柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)建模研究及控制分析

關(guān)鍵詞：柔性機(jī)械臂；動(dòng)力學(xué)建模；動(dòng)力學(xué)控制

隨著現(xiàn)代化科學(xué)信息技術(shù)的不斷發(fā)展，柔性機(jī)械臂的功能越來(lái)越突出，詳細(xì)的對(duì)柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)中PID控制器、反饋線性化控制、奇異攝動(dòng)法控制、變結(jié)構(gòu)控制以及反演控制法進(jìn)行研究，從而提升其應(yīng)用水平。

1.1柔性機(jī)械臂系統(tǒng)描述。柔性機(jī)械臂系統(tǒng)主要包括柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂傳動(dòng)系統(tǒng)、柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂傳感系統(tǒng)、柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂控制系統(tǒng)等幾個(gè)方面。其中，柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂傳動(dòng)系統(tǒng)是機(jī)電系統(tǒng)的重要組成部分，是保證機(jī)電設(shè)備安全運(yùn)行的關(guān)鍵，柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂傳動(dòng)系統(tǒng)包含的方面具有多樣性，主要包括連桿結(jié)構(gòu)、鏈傳動(dòng)等。柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂傳感系統(tǒng)是提升系統(tǒng)品質(zhì)的關(guān)鍵，其評(píng)價(jià)指標(biāo)具有多樣性，主要包括分辨率、溫度范圍、震動(dòng)能力等，其中動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征為關(guān)鍵的評(píng)價(jià)指標(biāo)。柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂控制系統(tǒng)中的底層控制系統(tǒng)可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合處理，為了保證傳輸?shù)津?qū)動(dòng)電機(jī)控制信號(hào)的準(zhǔn)確性，要對(duì)數(shù)據(jù)的反饋程序進(jìn)行優(yōu)化，其中底層控制系統(tǒng)主要是可編程邏輯門陣列發(fā)揮作用。上層系統(tǒng)的數(shù)字處理器的處理數(shù)據(jù)信息的速度較快，可以準(zhǔn)確的掌握柔性機(jī)械臂系統(tǒng)的具體位置，保證數(shù)據(jù)傳輸結(jié)果的精確性。1.2柔性機(jī)械臂數(shù)學(xué)模型。柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)建模的前期需要建構(gòu)柔性機(jī)械臂數(shù)學(xué)模型，根據(jù)柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程的運(yùn)算情況得出柔性機(jī)械臂系統(tǒng)的勢(shì)能以及動(dòng)能表達(dá)式，其中，影響柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂控制系統(tǒng)的因素具有多樣性，主要包括重力勢(shì)能以及彈性勢(shì)能。假設(shè)有T個(gè)自由度的柔性機(jī)械臂，需要對(duì)2T個(gè)剛體的動(dòng)能進(jìn)行計(jì)算，其中2T中主要涉及T個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能以及T個(gè)剛性連桿的動(dòng)能。在列動(dòng)能方程式時(shí)要將連桿的位置矢量以及欄桿的慣量矩陣充分考慮在內(nèi)，并根據(jù)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)速率推算出V-1個(gè)連桿的相對(duì)速率。在柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)建模的環(huán)節(jié)中，要對(duì)關(guān)節(jié)減速比設(shè)定為N=160、電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量、電機(jī)減速前以及減速后的角度、連桿質(zhì)量、連桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度進(jìn)行設(shè)定。

2.1PID控制器進(jìn)行控制。PID控制器在實(shí)際的應(yīng)用環(huán)節(jié)中操作簡(jiǎn)單方便并且實(shí)用性較強(qiáng)，主要應(yīng)用在剛性機(jī)械臂中，PID控制器為了在柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂中充分發(fā)揮作用，要借助重力補(bǔ)償?shù)膬?yōu)勢(shì)完善柔性關(guān)節(jié)的狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)，將狀態(tài)變量進(jìn)行優(yōu)化，其中狀態(tài)變量主要包括電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度以及時(shí)間求導(dǎo)，可以有效的對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂進(jìn)行軌跡控制，有利于保證柔性機(jī)械臂系統(tǒng)的安全運(yùn)行。在應(yīng)用PID控制器的環(huán)節(jié)中，需要將關(guān)節(jié)柔性以及柔性補(bǔ)償?shù)扔绊戧幰蛩乜紤]在內(nèi)，從而提升柔性機(jī)械臂系統(tǒng)的性能[1]。2.2反饋線性化控制。反饋線性化控制的應(yīng)用已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)可，反饋線性化控制主要是借助狀態(tài)空間表達(dá)式的坐標(biāo)變換，對(duì)其線性系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程，逐步形成新等效系統(tǒng)。其中，反饋線性化控制具有線性系統(tǒng)穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)，可以有效的對(duì)柔性機(jī)械臂進(jìn)行控制。在狀態(tài)向量的變換環(huán)節(jié)中，要借助柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)其進(jìn)行控制。當(dāng)反饋線性化等效發(fā)生變化時(shí)，要計(jì)算出位置對(duì)時(shí)間求導(dǎo)后的速度，并借助非線性觀測(cè)器進(jìn)行控制[2]。同時(shí)，由于反饋線性化控制的系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性較低，在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)中，對(duì)使用效果的影響較大。2.3奇異攝動(dòng)法控制。奇異攝動(dòng)法控制應(yīng)用速度較快，其中主要涉及邊界層法。邊界層法是對(duì)高階系統(tǒng)進(jìn)行分解，從而降低系統(tǒng)方程的階數(shù)，提升慢變系統(tǒng)以及快變系統(tǒng)的相似度。在從高階系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗A系統(tǒng)中，要結(jié)合慢變系統(tǒng)以及快變系統(tǒng)自身變化的實(shí)際情況設(shè)計(jì)出科學(xué)的控制對(duì)策。當(dāng)奇異攝動(dòng)法在柔性機(jī)械臂系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)，要將連桿狀態(tài)以及關(guān)節(jié)的彈力設(shè)定為慢變量、快變量。其中，奇異攝動(dòng)法控制需要考慮的因素較少，但是控制器參數(shù)的準(zhǔn)確性較低，在實(shí)際的應(yīng)用環(huán)節(jié)中控制效果較差，對(duì)柔性機(jī)械臂的系統(tǒng)產(chǎn)生影響[3]。2.4變結(jié)構(gòu)控制。變結(jié)構(gòu)控制的穩(wěn)定性較差，與系統(tǒng)的變化狀態(tài)有關(guān)。在閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變換過(guò)程中，要借助切換函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，將切換前與切換后的性能進(jìn)行融合。其中滑模變結(jié)構(gòu)是變結(jié)構(gòu)控制的一種，在控制量切換的環(huán)節(jié)中保證系統(tǒng)處于正常運(yùn)行的狀態(tài)，一定程度上與切換函數(shù)有關(guān)�；�模變結(jié)構(gòu)是可以準(zhǔn)確的對(duì)控制對(duì)象的狀態(tài)變量進(jìn)行控制，狀態(tài)軌跡會(huì)出現(xiàn)小幅度的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，滑動(dòng)模態(tài)在運(yùn)行的環(huán)節(jié)中不易受到外界因素的影響，有利于保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行。其中，變結(jié)構(gòu)控制可以高效的對(duì)柔性機(jī)械臂系統(tǒng)進(jìn)行控制，當(dāng)柔性機(jī)械臂系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，變結(jié)構(gòu)控制可以降低系統(tǒng)負(fù)載的變化，并在機(jī)器人中廣泛應(yīng)用[4]。

綜上所述，做好柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)建模與控制工作是保證柔性機(jī)械臂運(yùn)行協(xié)調(diào)的關(guān)鍵，更新柔性機(jī)械臂建模的方法原理，注重對(duì)柔性機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)劃的研究，做好柔性連桿模型的選擇工作，有利于提升柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)建模效果。