對自承式鋼筋桁架混凝土疊合板中預(yù)制構(gòu)件短期剛度的有限元分析
關(guān)鍵詞：疊合板，鋼筋桁架，短期剛度
1引言
自承式鋼筋桁架混凝土疊合板是對傳統(tǒng)預(yù)制疊合板進(jìn)行改良，通過在疊合板中增加彎折細(xì)鋼筋形成空間小桁架，組成一種新型的樓板體系。它除了繼承傳統(tǒng)預(yù)制疊合板的免支模、免支撐、工廠化程度高、工期短而造價(jià)低的優(yōu)點(diǎn)外，與傳統(tǒng)裝配式結(jié)構(gòu)比，還具有更好的整體性和抗震性能；與壓型鋼板—混凝土組合樓板相比，節(jié)約了壓型鋼板。它特別適用于多層鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)體系中。圖1、圖2是自承式鋼筋桁架混凝土預(yù)制板的簡單圖示。
自承式鋼筋桁架混凝土疊合板與普通疊合板受力模型的相同之處在于：兩者均為二階段受力體系，預(yù)制板在工廠制造，然后到現(xiàn)場組裝并現(xiàn)澆一層混凝土，第一階段為簡支構(gòu)件，第二階段可以形成連續(xù)構(gòu)件。從截面受力來說，同樣存在“受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力超前”、“受壓區(qū)后澆混凝土應(yīng)變滯后”的特點(diǎn)。
兩者不同之處在于：當(dāng)現(xiàn)澆層混凝土成型以后，鋼筋桁架成為混凝土樓板的
上下層配筋，承受后期的各項(xiàng)使用荷載。另外由于此種板型有小鋼筋桁架中腹桿的存在，使得疊合層與預(yù)制層的抗剪連接更為可靠，其二者的共同工作有更好的保證。但由于有突出疊合面的鋼筋小桁架的存在，以前關(guān)于預(yù)制構(gòu)件剛度的計(jì)算方法變得不適用，而剛度計(jì)算直接影響到構(gòu)件應(yīng)力、撓度、裂縫等的控制。這必然要求尋找出一種新的適合的計(jì)算方法來完成這個(gè)工作。
本文通過有限元模型中將各類影響參數(shù)進(jìn)行變化，以研究各參數(shù)變化對第一階段構(gòu)件短期剛度的影響，從而避免進(jìn)行足尺組合板實(shí)驗(yàn)所需要的巨大經(jīng)濟(jì)投入�？偣步藗�(gè)有限元模型，研究預(yù)制板的板厚、鋼筋桁架的上下弦軸心距離這兩個(gè)參數(shù)對預(yù)制板短期剛度的影響。
2模型的建立
本文選擇有限元程序ANSYS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。
建模的主要單元為Solid65和Pipe20，其中Solid65模擬混凝土，Pipe20模擬鋼筋，整個(gè)鋼筋混凝土有限元模型采用分離式模型，不考慮鋼筋和混凝土的滑移，按共節(jié)點(diǎn)的模式來協(xié)調(diào)鋼筋和混凝土的變形�；炷帘緲�(gòu)關(guān)系采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010—2002)中建議的本構(gòu)關(guān)系，鋼筋采用雙線性隨動(dòng)硬化模型。
本文中的自承式鋼筋桁架混凝土疊合板在施工階段的荷載包括預(yù)制構(gòu)件自重、疊合層混凝土重以及本階段的施工活荷載。澆注階段的施工活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取為1.5KN/m2的均布荷載。施工時(shí)不應(yīng)在預(yù)制板上承受負(fù)荷較集中的重型機(jī)具，如果有的話，應(yīng)采取有效措施將集中荷載分布到足夠大的面積上去，另外也可在局部設(shè)置臨時(shí)支撐，使荷載直接通過支撐傳至地基。
根據(jù)目前民用建筑設(shè)計(jì)的要求，普通房間的開間為3.0，3.3m，3.6m，3.9m，4.2m。我們?nèi)∽畹湫偷?.6m開間的板長進(jìn)行研究，此種板跨的實(shí)際計(jì)算長度為板跨度減去支座寬度，支座寬度按0.2m考慮，則3.6m板跨的計(jì)算長度為3.4m。
板寬取600mm,預(yù)制板厚50mm，疊合層厚70mm，總厚度為120mm，預(yù)制板混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C35，彈模為3.15E1010Pa。上部鋼筋面積取339mm2,上部鋼筋軸心到板頂距離20mm,下部鋼筋面積取302mm2,下部鋼筋面積軸心到板底距離20mm，鋼筋桁架高度為80mm。上部及下部受力鋼筋均采用HPB235，鋼筋彈模采用2.14E1011Pa。
分別建立兩組模型，每組四個(gè)。通過八個(gè)有限元模型研究預(yù)制板的板厚、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋桁架的上下弦軸心距離這兩個(gè)參數(shù)對預(yù)制板短期剛度的影響。
3計(jì)算結(jié)果及分析
3.1預(yù)制板厚對剛度的影響
對第一組模型四塊板（BA1、BA2、BA3、BA4）進(jìn)行研究，四塊板的預(yù)制層高度分別為50mm，60mm，70mm，80mm，則疊合層分別厚70mm，60mm，50mm，40mm，其它的參數(shù)均如前所述。圖3為預(yù)制構(gòu)件在本階段荷載下（包括預(yù)制樓板自重、疊合層濕混凝土重以及本階段的施工活荷載）的撓度圖。
從圖3的四條曲線變化可以看出此預(yù)制構(gòu)件受力性能的共同之處，這四條曲線均有兩個(gè)明顯的幾何拐點(diǎn)，在第一個(gè)拐點(diǎn)之前，曲線的荷載與撓度呈很明顯的線性關(guān)系，撓度增長較慢，這說明此時(shí)的剛度是一個(gè)定值，混凝土尚未開裂，第一個(gè)幾何拐點(diǎn)為混凝土構(gòu)件的開裂點(diǎn)，荷載為開裂荷載，在這個(gè)拐點(diǎn)之后，撓度有一個(gè)突變，這是混凝土開裂后，受拉區(qū)開裂混凝土承受的拉力，在開裂后，全部轉(zhuǎn)移給受拉鋼筋，剛度變化很大，導(dǎo)致?lián)隙茸兓埠艽�，其后還有一個(gè)幾何拐點(diǎn)，拐點(diǎn)之后的曲線斜率相對未開裂時(shí)小，這是板的裂縫進(jìn)入了穩(wěn)定發(fā)展階段。
比較這四條不同的曲線可以看出，隨著預(yù)制板厚度的增大，各板跨中的撓度分別為：BA1(17.26mm)，BA2(16.52mm)，BA3(15.51mm)，BA4(14.67mm)，后面三塊板相對BA1的撓度來說：分別降低了4%，10%及15%，構(gòu)件撓度的下降趨勢比較明顯。構(gòu)件的開裂彎矩分別為:BA1(1912N*m),BA2(2334N*m)，BA3(2690N*m)，BA4(2904N*m)，后面三塊板的開裂彎矩相對于板BA1的變化率為：22%，40%和51%，增大的變化趨勢非常明顯。
3.3預(yù)制板鋼筋桁架高度對剛度的影響
對第二組模型四塊板（BC1、BC2、BC3、BC4）進(jìn)行研究，考慮預(yù)制板鋼筋桁架高度對撓度的影響。預(yù)制板鋼筋桁架高度分別取70mm，80mm，90mm，100mm，預(yù)制板的板厚取60mm，疊合層厚也為60mm，其它截面參數(shù)均如前所述。圖4為預(yù)制構(gòu)件(變桁架高度)跨中的彎矩—撓度圖。
從圖4的跨中彎矩—撓度圖可以看出：在預(yù)制板混凝土同等截面及荷載大小相等的條件下，鋼筋桁架高度變化BC1的70mm變化到BC4的100mm,各板的開裂荷載分別為：3039N*m,3326N*m,3658N*m和4034N*m，開裂荷載相對C20板的增加比例為9%，20%，32%，開裂彎矩增加比例相對前面兩種參數(shù)變化來說小些，這是因?yàn)�，鋼筋桁架高度變化后，中和軸的位置相對上移，當(dāng)混凝土抗拉強(qiáng)度并沒有變化，所以有增大的趨勢，但變化不是那么明顯。
各板跨中的撓度分別為：BC1(19.82mm)，BC2(16.02mm)，BC3(12.98mm)，BC4(4.37mm)。相對BC1的撓度來說：分別降低了19%，35%及78%。撓度下降非常明顯。其中BC4的撓度下降達(dá)78%，這是因?yàn)榇髓旒芨叨茸兊?00mm后，此塊板的開裂彎矩也增大了，甚至超過了本階段荷載引起的彎矩值，板此時(shí)還沒有開裂，所以剛度是未開裂時(shí)候的剛度�？傮w來說，鋼筋小桁架高度的增加，引起中和軸的上移，相應(yīng)剛度上升得比較明顯，提高鋼筋桁架的高度相對前面兩個(gè)參數(shù)的變化來說，對預(yù)制板剛度的影響顯著。
4結(jié)論
綜上所述可以看出，預(yù)制板的板厚、鋼筋桁架的上下弦軸心距離兩種參數(shù)能明顯提高鋼筋桁架預(yù)制板的短期剛度。
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