摘要： 通過材料力學(xué)中的截面核心理論，對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的水平裂縫問題進(jìn)行了研究，得出橫截面上因存在彎矩而產(chǎn)生拉應(yīng)力，從而促使水平裂縫產(chǎn)生的結(jié)論。分別介紹了常見矩形截面砌體柱和墻因拉應(yīng)力的存在而在其橫截面上產(chǎn)生的水平裂縫，最后給出了該性質(zhì)的裂縫的控制和處理方法。
關(guān)鍵詞： 截面核心；偏心受壓；拉應(yīng)力；磚混結(jié)構(gòu)；水平裂縫
0 引言
砌體結(jié)構(gòu)由于原材料資源豐富、設(shè)計(jì)技術(shù)成熟、施工方法簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉，一直是我國(guó)廣泛使用的主要承重結(jié)構(gòu)和圍護(hù)結(jié)構(gòu)。但工程實(shí)例表明砌體結(jié)構(gòu)表面經(jīng)常出現(xiàn)一些不同性質(zhì)的裂縫。裂縫出現(xiàn)多發(fā)生在新建房屋的1～3年內(nèi)，縫寬不等，嚴(yán)重者形成貫穿性裂縫，不僅影響了建筑物的正常使用，降低建筑功能，也造成了居住者的心理不安和恐慌，投訴、矛盾糾紛、索賠等一系列問題時(shí)有發(fā)生。目前，關(guān)于砌體結(jié)構(gòu)裂縫的成因與控制方法也有諸多研究，但這一問題仍沒有得到根本性的解決。因此，如何控制砌體結(jié)構(gòu)開裂的問題是仍是擺在工程技術(shù)人員面前的重要課題。本文以力學(xué)中的截面核心理論為基礎(chǔ)，分析砌體結(jié)構(gòu)水平裂縫的產(chǎn)生及控制。
1 截面核心理論
對(duì)每一個(gè)橫截面，環(huán)繞形心都有一個(gè)封閉區(qū)域，當(dāng)壓力作用于這一封閉區(qū)域時(shí)，截面上只有壓應(yīng)力，這個(gè)封閉區(qū)域稱為截面核心[1]。
圖1所示為一受偏心壓縮的短柱，y軸和z軸為其形心主慣性軸，壓力F的作用點(diǎn)的坐標(biāo)為（yF，zF）。將偏心力向軸線OO'簡(jiǎn)化，得軸力N=F和形心主慣性平面xy和xz內(nèi)的外力偶Mez和Mey，且有Mez=FyF，Mey=FzF。其中F使其受壓，Mez和Mey則引起彎曲。任意橫截面上坐標(biāo)為（y，z）的B點(diǎn)的應(yīng)力為：
��？滓=-■-■-■
式中：F—偏心壓力；A—橫截面面積；Iz—橫截面對(duì)z軸的慣性矩；Iy—橫截面對(duì)y軸的慣性矩。
偏心受壓時(shí)中性軸為一條不通過形心O的直線。令正應(yīng)力等于零，得中性軸方程：
-■-■-■=0，再由Iz=Ai■■，Iy=Ai■■，得：
1+■+■=0
其中y0和z0代表中性軸任一點(diǎn)的坐標(biāo)，且當(dāng)y0=0時(shí)，z0=az=-■；當(dāng)z0=0時(shí)，y0=ay=-■。圖2中繪出了這條直線，顯然它與偏心壓力F的作用點(diǎn)分別在截面形心兩側(cè)。對(duì)于給定的截面，iy和iz均為定值，yF和zF的值越小，ay和az值就越大，表示外力作用點(diǎn)離截面形心越近，中性軸就距離形心越遠(yuǎn)。因此，當(dāng)外力作用點(diǎn)位于截面形心附近的一個(gè)區(qū)域時(shí)，能夠保證中性軸不再與橫截面相割，此時(shí)，截面上就不會(huì)在出現(xiàn)拉應(yīng)力。這個(gè)區(qū)域即材料力學(xué)里的截面核心。顯然，對(duì)于磚、石等脆性材料制成的構(gòu)件，若把外力的作用點(diǎn)控制在截面核心的范圍之內(nèi)，構(gòu)件就不會(huì)因拉應(yīng)力而產(chǎn)生裂縫，也就不會(huì)給結(jié)構(gòu)帶來潛在的安全隱患。
2 矩形截面砌體柱
砌體柱通常是由砌塊和粘結(jié)材料組砌而成，其整體性差，抗剪、抗拉強(qiáng)度低，極易產(chǎn)生水平裂縫。
2.1 關(guān)于柱體產(chǎn)生水平裂縫的原因分析 柱體矩形截面的對(duì)稱軸即為其形心主慣性軸，當(dāng)中性軸分別與AB、BC、CD、DA邊重合時(shí)，計(jì)算得壓力的作用點(diǎn)a、b、c、d，則abcd所圍成的菱形區(qū)域即為矩形截面的截面核心（圖3）。理論上來說，當(dāng)外力的合力作用點(diǎn)控制在abcd范圍內(nèi)時(shí)，柱將不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力，只要強(qiáng)度滿足要求，就能安全工作，但在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，這種情況并不容易實(shí)現(xiàn)。
當(dāng)梁支撐在砌體柱上時(shí)，柱在梁端壓力作用下處于局部受壓狀態(tài)。當(dāng)梁受到載荷作用后，梁端將產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，由于梁的撓曲變形和支承處砌體壓縮變形的緣故，梁端下面?zhèn)鬟f壓力的實(shí)際長(zhǎng)度a0（梁端的有效支承長(zhǎng)度）并不一定等于梁在墻體上的全部擱置長(zhǎng)度a。根據(jù)壓應(yīng)力的分布情況，規(guī)定梁端底面壓應(yīng)力的合力Nl的作用點(diǎn)到砌體內(nèi)表面的距離取0.4a0（圖4）。[2]
根據(jù)試驗(yàn)及理論推導(dǎo)，《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50003-2011）給出了a0的計(jì)算式：
a0=？啄■
當(dāng)梁直接支承在砌體上時(shí)，？啄=10；當(dāng)梁下設(shè)置剛性墊塊時(shí)，？啄max=7.8。[3]
設(shè)某承重的獨(dú)立磚柱的截面尺寸為于240mm×370mm，采用MU10燒結(jié)普通磚和M7.5的混合砂漿砌筑，柱上支承一截面高度hc=450mm的矩形截面梁。
梁端底面壓力合力作用點(diǎn)到柱內(nèi)表的的距離： 當(dāng)梁直接支承在砌體上時(shí)，
0.4a0=0.4×10×■=69.3mm；
當(dāng)梁下設(shè)置剛性墊塊時(shí)，
�。�0.4a0）max=0.4×7.8×■=54mm
而此時(shí)■=■=80mm，■=■=123.3mm，無論梁支承在矩形柱的長(zhǎng)邊或短邊，該點(diǎn)都不在截面核心區(qū)域內(nèi)，因此，砌體柱的橫截面上勢(shì)必會(huì)存在彎矩，從而產(chǎn)生拉應(yīng)力。且當(dāng)梁支承方向的尺寸越大，該點(diǎn)距離截面核心就越遠(yuǎn)，產(chǎn)生的拉應(yīng)力也就越大。這種拉應(yīng)力產(chǎn)生的裂縫在柱頂最為嚴(yán)重。在柱的下端自重與外壓力合力的作用點(diǎn)會(huì)逐漸移向截面核心范圍之內(nèi)，拉應(yīng)力也就逐漸消失。
因此，增加柱的截面尺寸或采用更高強(qiáng)度等級(jí)的材料，只能增加其抗壓強(qiáng)度和柱體的穩(wěn)定性，根本無法消除因偏心壓縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力。這也從理論上解釋了為什么在施工過程中采取各種預(yù)防措施后，磚柱的頂端總是不可避免的會(huì)有或多或少的裂縫產(chǎn)生。
2.2 裂縫的控制和處理方法
①在磚柱頂端一定范圍內(nèi)采用組合磚砌體結(jié)構(gòu)，利用鋼筋的抗拉性來抵抗拉應(yīng)力。
�、诓捎猛獍庸蹋从猛獍卿摵屯獍摻罨炷羴砑庸讨w。
③采用表面覆蓋，對(duì)柱體正常使用無明顯影響的裂縫，可以采用表面覆蓋裝飾材料，既達(dá)到美觀的目的，又能消除微小裂縫帶來的潛在危害。
3 砌體結(jié)構(gòu)墻體
砌體墻體產(chǎn)生裂縫的現(xiàn)象隨處可見，特別是砌體結(jié)構(gòu)樓房頂部附近，以兩端最常見[4]。由于裂縫性質(zhì)及危害程度不同，裂縫原因復(fù)雜，目前的設(shè)計(jì)或施工規(guī)范對(duì)是否允許裂縫等問題未作明確的規(guī)定。現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)墻體裂縫的特征及發(fā)展變化也進(jìn)行了分類，并提出了諸多具體的處理方法。但大都?xì)w結(jié)于溫度變化、地基的不均勻沉降、原材料施工質(zhì)量以及墻體質(zhì)量差等。而墻體外表面由于拉應(yīng)力的存在導(dǎo)致水平裂縫的產(chǎn)生卻常常被忽略。
3.1 關(guān)于砌體墻體產(chǎn)生水平裂縫的原因分析 以開間為3600mm，進(jìn)深為4500mm的砌體結(jié)構(gòu)的邊跨處為例，墻體的橫截面為矩形，按上述方法可求出其截面核心，即為圖中涂黑部分（圖5）。上部各層荷載沿上一層墻體的截面形心傳至下層，在計(jì)算某層墻體彎矩時(shí)，要考慮梁、板支承壓力對(duì)本層墻體產(chǎn)生的彎矩，當(dāng)本層墻體與上層墻體形心不重合時(shí)，要考慮上層墻體傳來的荷載對(duì)本層墻體產(chǎn)生的彎矩，其荷載作用點(diǎn)如圖6所示。
對(duì)于樓房標(biāo)準(zhǔn)層，Nu與Nl的合力作用點(diǎn)一般能夠在截面核心區(qū)域內(nèi)。對(duì)于樓房頂層其荷載作用點(diǎn)距離墻體內(nèi)表面的距離為0.33a0[2]。頂層女兒墻的自重與該荷載合力的作用點(diǎn)在靠近墻體中間部位時(shí)，有可能作用在截面核心區(qū)域范圍內(nèi)，對(duì)墻體會(huì)也就不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。但根據(jù)橫截面截面核心的形狀可以判定，在靠近墻體的端部，合力的作用點(diǎn)無論在哪個(gè)位置，都是偏離截面核心區(qū)域的，也就勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力，這也就從力學(xué)上解釋了房屋頂層端部更容易產(chǎn)生裂縫。
3.2 裂縫的控制和處理方法 針對(duì)這種因拉應(yīng)力產(chǎn)生的裂縫，除了在施工中要特別注重施工質(zhì)量，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�、僭诜课蓓攲佣瞬�1～2個(gè)開間范圍內(nèi)的墻體采用配筋砌體。頂層用磚不應(yīng)低于MU7.5，砌筑砂漿強(qiáng)度不應(yīng)低于M5，以提高墻體的抗裂能力。[3]
�、阡摻罨炷廖菝姘迮c墻體圈梁的接觸面處設(shè)置水平滑動(dòng)層；對(duì)于長(zhǎng)縱墻，可只在其兩端的2～3個(gè)開間內(nèi)設(shè)置，對(duì)于橫墻可只在兩端各四分之一長(zhǎng)度范圍內(nèi)設(shè)置。[3]
③設(shè)計(jì)中對(duì)一些開間或進(jìn)深較大的墻體，除進(jìn)行承載力計(jì)算外，還應(yīng)當(dāng)對(duì)頂部的最大切應(yīng)力進(jìn)行復(fù)核。
4 結(jié)語
砌體開裂的最終原因都可以歸結(jié)為砌體中產(chǎn)生了拉應(yīng)力，實(shí)際設(shè)計(jì)施工中把外力的合力的作用點(diǎn)控制在截面核心區(qū)域內(nèi)，把拉應(yīng)力抵消只剩下壓應(yīng)力的情況是一種理想化的設(shè)計(jì)理念。用鋼筋來抵抗拉應(yīng)力是設(shè)計(jì)常識(shí)，在砌體的適當(dāng)部位設(shè)置配近帶是局部抗裂設(shè)計(jì)的一個(gè)有效手段。
此外，實(shí)際工程中砌體的受力狀況大都為雙向偏心受壓。試驗(yàn)表明，當(dāng)荷載兩個(gè)方向的偏心距滿足e<0.3h和e<0.3b時(shí)，砌體破壞時(shí)只產(chǎn)生豎向裂縫，而不產(chǎn)生水平裂縫[5]。這一結(jié)論結(jié)合砌體結(jié)構(gòu)抗裂構(gòu)造措施對(duì)于控制裂縫的產(chǎn)生有著及其重要的意義。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社.2011.
[2]張學(xué)宏.建筑結(jié)構(gòu)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.
[3]中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB50003-2011砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.
[4]粟永輝，費(fèi)宏光，孫勤梧.多層磚混結(jié)構(gòu)頂層砌體裂縫控制[J].建筑工人，2006，（1）：24-26.
[5]劉桂秋，施楚賢.砌體雙向偏心受壓構(gòu)件承載力的設(shè)計(jì)方法[J].建筑結(jié)構(gòu)，2003，3（30）：3-6.
