公路勘察設計中計算與制圖方法及技巧

簡介： 公路勘察設計中計算機幾乎可以被開發(fā)應用到每一個角落，利用計算機進行科學計算、制圖設計，不但精確度高，而且可以大大提高工作效率。本文結(jié)合一些計算機應用軟件以及筆者實際的應用總結(jié)，具體地介紹了計算機在測設中的一些十分有用的應用過程。
關(guān)鍵字：計算機應用 科學計算 函數(shù) 地面高程計算

1.引言：

　　公路勘察設計是一項集野外勘察、測量與室內(nèi)計算、設計、制圖等工作為一體的復雜的綜合工程。隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，以往的三角板、計算尺、木質(zhì)繪圖板等已經(jīng)難以跟上時代步伐，必將被逐漸淘汰，而計算機這一先進的、高效率的生產(chǎn)工具，已經(jīng)逐步廣泛應用于各類建設領(lǐng)域中，由于勘察設計行業(yè)自身的工作特點，計算機更應該被廣泛充分地開發(fā)應用，我們公路勘察設計者尤其應該引起重視。

　　隨著現(xiàn)代公路建設的發(fā)展，出現(xiàn)了許多計算復雜、而且計算工作量十分巨大的問題，不用說計算尺，即使是用手工加計算器的方式也往往難以完成整個設計計算工作，再者即使是我們常用的普通計算，也普遍需要提高計算的準確率及快捷性，小型計算器計算能力小、計算結(jié)果不容易存儲和反復應用，利用計算機計算，則可進行全面地連續(xù)計算，并循環(huán)反復地應用逐個計算結(jié)果，也能直觀地顯示與快速全面地保存，而且最終還可以形成正規(guī)的計算表格并打印輸出，避免了小型計算器(包括一些可輸入公式的計算器)來回手工轉(zhuǎn)抄計算結(jié)果，最后還得交付計算機專門去轉(zhuǎn)抄打印，其間往往容易產(chǎn)生各種無意義的紕漏差錯，既費時又費力，準確率卻低。因此，利用計算機進行直接地、聯(lián)動地使用中間計算數(shù)據(jù)進行“全面后臺計算”的方式是必然的發(fā)展趨勢。

　　近年來，計算數(shù)學應用軟件及工程設計制圖軟件突飛猛進、層出不窮，我們一方面不但可以應用其快速地完成復雜冗繁的計算，而且可以對計算數(shù)據(jù)進行分析、歸納，并做出合理的推理或預測；另一方面，各種設計制圖軟件又為設計者提供了廣闊的平臺，不但可以利用之進行精確的制圖，更可以利用其空間模型模擬實物，這就猶如建造了一個虛擬卻又是實際的、精確的“實驗室”，依據(jù)它我們可以直觀、準確而又快速、簡捷地對各種設計方案進行計算、分析、比選，進而得出該方案的可行性以及實際可能產(chǎn)生的效果等等一系列結(jié)論。

　　 以下結(jié)合筆者實際工作中的總結(jié)，從工程科學計算與工程設計制圖兩個方面談談公路勘察設計中計算機的具體應用（當然不止這些應用）。

　　2. 工程科學計算

　　2.1計算地面高程數(shù)據(jù)

　　在公路勘測以及工程施工中，水平測量是一個重要環(huán)節(jié)。在實際工作中測量時應該仔細認真，計算時也來不得半點馬虎，否則前功盡棄,如何能快速準確地計算水平高程值得研究。這里介紹一下筆者工作中利用EXCEL電子表格來計算地面高程的方法，以此方法我們可以建立一個實用模板,從而可以方便快速而又準確地得到水平測量結(jié)果。

　　2.1.1該方法的特點

　　圖1所示為筆者建立起的模板界面，A欄為樁號（ZH）欄，B欄為后視（HS）欄，C欄為中間點（ZJ）欄，D欄為前視（QS）欄，E欄為儀器高（YQG）欄，F(xiàn)欄為地面高程（DMG）欄。我們只需在A欄內(nèi)輸入樁號值，在B、C、D欄內(nèi)分別輸入所測得的后視點、中間點、前視點的測量值，在地面標高欄內(nèi)輸入一個已知點（如BM1為已知水準點）高程，系統(tǒng)即會自動計算每個對應樁號之高程，同時還可以在Sheet 2工作表內(nèi)自動生成只有樁號欄與地面高程欄計算結(jié)果的工作表。

　　a）顯示數(shù)據(jù)時的界面

　　b）顯示公式時的界面

　　圖1

　　在輸入樁號時，系統(tǒng)只需輸入連續(xù)數(shù)字 ( 例如5678932)， 系統(tǒng)自動加入K*+***.**的樁號格式；輸入前后視、中間點及高程之值只需輸入不帶小數(shù)點的連續(xù)數(shù)字，系統(tǒng)自動加入三位小數(shù)（系統(tǒng)計算結(jié)果也以三位小數(shù)計）,例如前(后)視為2.133,只需輸2133,系統(tǒng)自動處理為2.133，高程輸入456123系統(tǒng)自動處理為456.123 (米)；在Sheet2工作表內(nèi)自動生成的只有樁號與地面高兩欄內(nèi)容的文件，可以很方便地用做其他程序的數(shù)據(jù)文件（例如，HEAD公路輔助設計系統(tǒng)的*.DMG文件）。

　　2.1.2計算模板的建立步驟：

　　 1.打開EXCEL電子表格應用程序，設置頁面，可設紙張為A4紙；

　　 2. 打開工具菜單，在選項欄內(nèi)設置自動設置小數(shù)點位數(shù)為 3位小數(shù)；

　　 3.選中工作表A欄，打開格式菜單，選中“單元格”，在單元格菜單中選中“數(shù)字”欄，自定義單元格格式為“K0+000”；

　　 4. 選中B、C、D、E、F欄，打開格式菜單，在單元格中設置自定義單元格式為“0.000”；

　　 5. 在E2單元格內(nèi)輸入“=F2+B2+C2”，在F3單元格內(nèi)輸入“=E2-C3-D3”，選中E2并復制E2至整個E欄，同樣，選中F3并復制F3至F3以下的F欄單元格。

　　 6.打開Sheet2工作表，在A1單元格內(nèi)輸入“=Sheet！A1”，在B1單元格內(nèi)輸入“=Sheet1！F1”，選中A1與B1單元格，拖動復制小柄至整個A、B欄，生成的Sheet2如圖二示。

　　最后，選擇文件菜單，將整個工作薄另存為模板格式，這樣，整個模板已全部建成，以后使用時只需“新建”文件，調(diào)出模板使用即可。使用時只需輸入后視、中間點及前視的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)自動按照已經(jīng)建立的公式關(guān)系進行新數(shù)據(jù)的計算，并自動更新計算結(jié)果，十分方便快捷。

　　圖2 Sheet2工作表

　　2.1.3使用模板時的注意事項：

　　*輸入數(shù)字可不帶小數(shù)點（但必須輸夠位數(shù)），系統(tǒng)自動加入3位小數(shù)。BM點高程在DMG欄內(nèi)輸入(確保選項編輯為自動加入3位小數(shù)。）；

　　* 刪除字符應用Del鍵或用清除快捷鍵，不可用刪除單元格而下或右單元格替代的命令；

　　*Sheet2可以單獨存為帶空格格式的文本文件，以備其他應用程序之需。

　　2.2計算及編制土石方數(shù)量表

　　土石方數(shù)量表的計算與編制是路基工程中的重要內(nèi)容，由于土方計算比較繁雜，本樁利用、調(diào)配及借方、棄方必須保持一定的平衡關(guān)系，在逐樁計算及調(diào)配時如果有一處錯誤，最后在匯總時也不能平衡，一般的手工計算在計算時即十分煩瑣，出現(xiàn)錯誤檢查時更是必須從頭逐一核對，讓計算者感到煩瑣而又易于出錯。而利用計算機進行聯(lián)動計算，則既可以提高計算準確性，又可以十分方便于核對檢查，大大節(jié)約了人力和工作時間。

　　下面介紹一下筆者在實際工作中利用計算機電子表格軟件進行土石方計算的方法。

　　2.2.1扣路槽后挖填面積的自動分析計算

　　利用EXCEL電子表格，建立土石方計算表的模板，首先應該得到填方與挖方面積數(shù)據(jù)，這可以從HEAD公路設計系統(tǒng)中的橫斷面中得到（由于該軟件的局限，扣路槽有誤，而且土石方計算無法調(diào)配，并且只能計算兩類填挖材料，因此我們可以使用筆者這里總結(jié)的方法），然后進行扣路槽后填挖面積的變換（扣路槽數(shù)據(jù)也可以利用此電子表格編算一個公式得到，然后粘貼于土石方表的挖、填方扣路槽面積的對應列中），公式如下圖所示：

　　 圖3 扣除路槽的自動計算

　　單純應用公式“扣路槽后挖方面積=原始挖方面積+挖方扣路槽面積”與“扣路槽后填方面積=原始填方面積-填方扣路槽面積”，則扣路槽后的面積填方有可能為負值，因此，必須進行此負值轉(zhuǎn)移為挖方值的步驟，上圖中H列與I列即是應用了邏輯函數(shù)“if”語句處理這一過程，此公式可總結(jié)如下：

　　挖方面積=IF(G_i>0,F_i,F_i-G_i) (說明:若G_i>0,則填方值為F_i,若G_i<0,則填方值為F_i-G_i)

　　填方面積=IF(G_i<0,0,G_i) (說明:若G_i<0,則填方值為0,若G_i>0,則填方值為G_i )

　　這樣便對F、G列單純的加減結(jié)果進行了修正，得到最終扣路槽后的“挖方面積”與“填方面積”。

　　2.2.2 本樁利用的自動分析計算

　　 本樁利用的理在編制程序時時應注意幾種填挖土石類型的分配關(guān)系，并考慮挖方分類的總量與填方利用時的關(guān)系。可總結(jié)程序公式如下表：

　　上表中還可以再加上其它土石類別,并可以自由定制哪一類為優(yōu)先利用,在此限于篇幅,不再贅述。

　　2.2.3遠運利用調(diào)配

　　 在得到填缺及挖余的計算結(jié)果后，即可以著手進行調(diào)配。調(diào)配時可充分利用電子表格中下方狀態(tài)欄內(nèi)的SUM求和功能，在選中需要調(diào)配的一部分挖余數(shù)據(jù)或者選中需要被調(diào)入的填缺一部分數(shù)據(jù)后，下方狀態(tài)欄內(nèi)可以即時顯示所選中的數(shù)據(jù)的求和結(jié)果，這樣我們可以對需要調(diào)配的挖余及填缺量進行即時的計算與對比，從而確定調(diào)配的位置、方向及數(shù)量。基本公式和方法類似于以上各節(jié)所述，在此從略。

　　 在調(diào)配結(jié)束后，可以繼續(xù)利用該軟件的繪圖功能，繪出連接線，示意調(diào)配方向。

　　 值得一提的是，可以在表格打印區(qū)外建立公式：挖方欄+借方欄=填方欄+棄方欄（可以任意對各欄數(shù)據(jù)乘或除某一松實系數(shù)，從而使天然方與壓石方得到換算，使其可以相加），此公式可以在每一行都建立，從而對每行隨時都進行了閉合驗算，隨時糾正可能的失誤。

　　2.2.4土石方表最后的編制修整

　　 對中間的計算結(jié)果可以利用隱藏列的方法，只留下正式表格需要的行列，即可生成我們所需要的正式表格。圖4是利用上述方法生成的土石方計算樣表。

　　在確認無誤后，即可打印輸出標準土石方計算表。

　　我們還可對對逐樁號數(shù)據(jù)及調(diào)配示意等內(nèi)容進行隱藏，只留下每公里小計欄目，這樣即可得到每公里土石方數(shù)量表。

　　土石方計算表機上預覽

　　圖4

　　2.3應用函數(shù)語句進行數(shù)據(jù)分析計算簡介

　　上面介紹了利用計算機進行公路設計計算的部分功能，當然這只是很小的一部分功能，我們可以類似地求解其他各種問題，例如編制路面表、直線曲線轉(zhuǎn)角表、等等。我們還可以開發(fā)利用其他軟件來進行更復雜的運算，例如公路交通量的預測計算，公路經(jīng)濟評價指標的計算，公路道路、隧道燈光照明的計算等等。在這些計算中，函數(shù)是最基本的程序計算元素，常常會用到。

　　所謂函數(shù)實際是一些預定義的公式，它們使用一些稱為參數(shù)的特定數(shù)值按特定的順序或結(jié)構(gòu)進行計算。例如，SUM 函數(shù)對單元格或單元格區(qū)域進行加法運算，IF函數(shù)為邏輯函數(shù)，它按照給定的條件返回符合條件的數(shù)值。函數(shù)中的參數(shù)可以是數(shù)字、文本、形如TRUE 或 FALSE 的邏輯值、形如 #N/A 的錯誤值，給定的參數(shù)必須能產(chǎn)生有效的值，參數(shù)也可以是公式或其它函數(shù)。 函數(shù)的結(jié)構(gòu)以函數(shù)名稱開始，后面是左圓括號、以逗號分隔的參數(shù)和右圓括號。如果函數(shù)以公式的形式出現(xiàn)，則在函數(shù)名稱前面鍵入等號（=）。

　　 SUM函數(shù)格式為“=SUM（A1，C10）”，它表示對A行1列到C行10列區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)進行求和運算。邏輯函數(shù)IF檢查的條件要么為真要么為假。如果條件為真，則函數(shù)返回某一值；如果條件為假，則函數(shù)將返回另一值。此函數(shù)包含三個參數(shù)：要檢查的條件、當條件為真時的返回值和條件為假時的返回值。

　　格式為： =IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)

　　在上述扣路槽計算及本樁利用的計算中，我們都使用到了IF函數(shù)語句。

　　例如：表1中的“=IF(Q4<$R4,P4,IF(P4/0.84<$R4,P4,$R4*0.84))”，這是一個雙重嵌套IF函數(shù)語句。在遠運利用調(diào)配、每公里小計及總計中都要用到SUM函數(shù)。

　　在公路經(jīng)濟分析評價中，我們還可以應用一些統(tǒng)計分析函數(shù)，例如：FORECAST，它可以根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算或預測未來值。此預測值為基于一系列已知的 x 值推導出的 y 值。在以數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域的形式給定 x 值和 y 值后，則返回基于 x 的線性回歸預測值。使用此函數(shù)可以對未來交通量發(fā)展趨勢及經(jīng)濟效益情況進行預測。

　　語法：

　　FORECAST(x,known_y's,known_x's)

　　X 為需要進行預測的數(shù)據(jù)點。

　　Known_y's 為因變量數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域。

　　Known_x's 為自變量數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域。

　　2.4 概率分析計算簡介

　　 概率分析是研究不確定因素變化發(fā)生可能性的大小，以及在這種可能性下對評價指標的影響程度及獲得收益的概率。這樣的計算具有一定的數(shù)據(jù)復雜性與隨機性，利用計算機計算是最好的方法。

　　我們可以建立概率分析模型，量化各因素對經(jīng)濟評價指標的影響程度。其形式如下：

　　設隨機變量函數(shù)為y=f(x₁,x₂,…….,x_n);隨機變量x_i(i=1,2,…….,n)相互獨立；它們的分布是已知的，分別為p(x₁),p(x₂),…,p(x_n);求隨機變量函數(shù)y的分布。

　　在計算機上用隨機抽樣的算法，從分布p（x_i）中抽得x’_i,，由隨機數(shù)x’_i 計算得到的函數(shù)y的隨機數(shù)y1=f(x’₁,x’₂,…….,x’_n)。重復上述步驟，又可從第二次抽樣結(jié)果x’’_i算得y的另一隨機數(shù)y2= f(x’’₁,x’’₂,…….,x’’_n)。這樣重復N次，就可以得到隨機變量y的一個容量為N的子樣（y₁，y₂，…，y_N）。用子樣分布S_N（y）近似y的分布P（y）。再采用同余法產(chǎn)生（0，1）均勻分布隨機數(shù)，其遞推公式為：x_n=（ax_n+b）modM，所得到的隨機數(shù)x1，x2，…是在[0，M]上均勻分布的隨機數(shù)，令u₁=x₁/M，u₂=x₂/M，…，則u₁，u₂…是在[0，1]上均勻分布的隨機數(shù)。然后采用概率積分法變換產(chǎn)生連續(xù)型或離散型隨機變量，將各風險因素概率分布隨機變量帶入評價指標計算公式，得到一評價子樣，重復N次，得到容量為N的評價指標子樣分布，對子樣分布進行分布假設及分布檢驗，并對接受檢驗的分布函數(shù)參數(shù)估計，由理論分布曲線求出風險度。

　　3.計算機輔助設計

　　 公路設計是一項集合圖形繪制及設計思路相附和的過程，計算機設計系統(tǒng)的應用正與制圖設計的特點相吻合：可以自如地制圖并對圖形進行移動、合成等編輯，甚至可以引入?yún)��?shù)進行參數(shù)變換設計。

　　在計算機輔助設計工作中，計算機可以進行大量的信息加工、管理和交換，也就是在設計人員初步構(gòu)思、判斷、決策的基礎上，由計算機對數(shù)據(jù)庫中大量設計資料進行檢索，根據(jù)設計要求進行計算、分析及優(yōu)化，將初步設計結(jié)果顯示在圖形顯示器上，以人機交互方式反復加以修改，得到最優(yōu)方案后在打印機上輸出設計結(jié)果。其工作過程可以圖5表示。

　　圖5 計算機輔助設計工作過程

　　3.1利用AUTOCA2000進行工程制圖與設計

　　 AUTOCAD是AUTODESK 公司開發(fā)的實用的設計制圖軟件，我們利用它可以比較自如地進行公路方面的一些設計。

　　 AUTOCAD2000具有良好的設計環(huán)境使我們能專心進行設計，而不用過分注意鍵盤、鼠標等。AutoCAD 2000 同時提供了許多工具用來處理以前的大部分設計數(shù)據(jù)，從而減少訪問和重新設計所花費的時間。它可以在單個 AutoCAD 任務中處理多個圖形，并在圖形之間復制、移動、繪制對象、附加關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)。使用AutoCAD 設計中心我們可以確定內(nèi)容（例如塊、圖層和命名對象）位置并將其加載到圖形中。使用QDIM 命令可以用一組簡單的幾何圖形自動創(chuàng)建大量標注。使用“平行”和“延伸”對象捕捉可以更精確地繪制圖形�？梢赃M行自動追蹤，它以極坐標角度或相對于對象捕捉點的角度，并使用極坐標和對象捕捉追蹤創(chuàng)建對象。還可以局部打開和局部加載，即只打開和編輯需要的部分圖形或外部參照。：使用3DORBIT 命令可以方便地處理三維對象視圖，實現(xiàn)實時三維旋轉(zhuǎn)，利用這一功能可以對公路透視圖進行編輯和查看。

　　AUTOCAD2000還具有多個活動工作平面的功能，各視口和視圖可以有不同的用戶坐標系（UCS）和標高設置，這使處理三維圖形更容易。利用該功能可以實現(xiàn)根據(jù)公路測設數(shù)據(jù)生成包含路面、中央分割帶、防護欄、路面標線、填挖邊坡、擋土墻等模型的公路景觀。

　　3.2 HEAD公路工程輔助設計系統(tǒng)

　　3.2.1概述

　　HEAD公路工程輔助設計系統(tǒng)（Highway Engineering Aided Design System）依托交通部第一公路勘察設計院的實際工作經(jīng)驗與技術(shù)實力，適用于公路路線設計、平交和立交設計、橋涵鋼筋設計等各個相關(guān)設計領(lǐng)域，也適用于工可、初步設計、技術(shù)設計、施工圖設計以及外業(yè)測量等各個測設階段。它功能特點有：

　　1．具有動態(tài)導航自動捕捉等功能。

　　2．可任意擴充的參數(shù)化圖庫和固定圖庫。

　　3．可與AutoCAD直接轉(zhuǎn)換。

　　4．可用C語言方便地進行二次開發(fā)。

　　5．直角坐標系與測量坐標系可自由轉(zhuǎn)換。

　　6．鋼筋設計符合設計習慣和鋼筋標準方法。

　　7．精確的回旋線定義功能。

　　8．實用的路線查詢功能。

　　9．豐富的各種平面線型設計。

　　10．提供多種交互式拉坡與豎曲線設計方法。

　　11．自由選擇或定義路基斷面型式。

　　12．開放的圖庫類型。

　　3.2.2系統(tǒng)的一些特殊用途

　　3.2.2.1自建的內(nèi)業(yè)“測量場地”：

　　利用系統(tǒng)的查詢功能，可以對圖中的內(nèi)容進行查詢，這無異于在計算機這樣一個虛擬世界中建立起符合實際的“測量場地”，猶如用超級全站儀進行“內(nèi)業(yè)測量”。

　　在命令行輸入ELEN，則可指點圖素進而得到其實際長度，這相當于實際的長度測量，我們類似地可以進行點點之間、點線之間、線線之間的距離測量；如果輸入LANG則可得到某一直線的方位角，輸入LLANG則可以測量某兩直線的夾角；利用DIMZB命令可以進行某特殊點位的坐標測量；我們還可以利用屬性的查詢而得到圓（�。╅L度、半徑等數(shù)據(jù)以及回旋線長度、回旋線參數(shù)等數(shù)據(jù)；等等。

　　我們首先可以利用實地的一些測量結(jié)果建立起計算機中的模擬環(huán)境，然后，利用上面的命令或者操作過程，測量到更多內(nèi)容的數(shù)據(jù)。

　　實例：

　　圖6是一個平交設計，我們可以利用HEAD 公路輔助設計系統(tǒng)進行設計并計算，這其中就要用到許多特殊用途。

　　圖6

　　我們首先可以利用全站儀測得的實地坐標在計算機上按照坐標繪出交叉路線的位置，如上圖中的3個控制點：兩路線中線上各一點和相交點，只要輸入這三個控制點坐標，即可得到路線交叉走向關(guān)系，然后按照路線的寬度生成路線邊線，再指點兩相交的路線邊線作與兩邊線都相切的圓弧，在與兩線相切的前提下，系統(tǒng)會提示需要多大半徑的圓弧，這時我們可以依據(jù)平交技術(shù)規(guī)范以及實地情況，設出平交半徑，我們可以不斷地變化半徑大小，這樣系統(tǒng)就把所有的變化都顯示在圖形上，我們可以直觀地進行比較，得到最后結(jié)果后我們可以方便地刪掉不需要的弧線，。這樣作出的圖是與實際相符的準確圖形，我們可以繼續(xù)利用查詢功能方便地得到所設圓弧與邊線相交點a、b、c、d等特征點的坐標，還可以測量各弧長度（例如圖中的弧長j、m）、弧與邊線圍成的區(qū)域的面積(例如圖中陰影填充部分的面積a)等數(shù)據(jù)，依據(jù)這些數(shù)據(jù)我們可以得到所設平交的工程數(shù)量。另外，如果在該平交處設有一涵洞，涵洞兩個端口設在兩相對的弧線上并與路線1相平行，而且涵洞通過路線2的某一特定中樁，依據(jù)這些條件我們可以方便地在圖中作出該涵洞，如圖中的粗線所示，我們繼續(xù)可以測量出滿足上述幾何條件的涵洞的長度、以及涵洞與路線2的斜交角等數(shù)據(jù)。以上這些數(shù)據(jù)如果利用幾何關(guān)系進行公式計算，將是麻煩而又不準確的，但使用此處介紹的特殊功能將準確而又快捷。

　　3.2.2.2變參設計

　　變參設計是將一些常常用到的設計圖形進行參數(shù)化處理，在以后設計中只需進行變化參數(shù)，則構(gòu)筑的參數(shù)化圖形即可按照輸入的參數(shù)值做圖形變換，生成新圖。變參設計減少了重復勞動，大大提高了設計的速度。

　　例如，圖6所示的平面交叉設計，我們可以先作出圖形模板，然后對需做變參的圖素進行標注并設置代號，如兩路線交角α、控制點1、2、3的坐標N_i、E_i（_i=1、2、3）、路線1與路線2的寬度B₁、B₂以及弧長j、m或者弧線所在圓的半徑R_i（_i=1、2），標注完之后應存盤，在以后同類型的設計中，我們只需執(zhí)行變參設計命令并調(diào)出已經(jīng)存好的模板，即可出現(xiàn)參數(shù)對話框，依次輸入α、N_i、E_i（_i=1、2、3）、B₁、B₂、j、m、R_i（_i=1、2）這13個參數(shù)的新數(shù)值后，即可自動生成符合條件的準確圖形。

　　變參設計給用戶提供了廣闊的二次開發(fā)空間，我們可以建立起各種常用變參模板，構(gòu)成圖形數(shù)據(jù)庫，供以后設計使用。類似的變參設計還有很多，在此不再一一敘述。

　　4.結(jié)語

　　科學技術(shù)是第一生產(chǎn)力，應用先進的科學技術(shù)，是我們促進生產(chǎn)效率、工作質(zhì)量大幅度提高的有力武器，我們應該大力開發(fā)應用計算機的各種潛能，使之更好地為我們工作服務。本文所介紹的僅僅是筆者實際工作中較常用到的幾個方面，范圍相當有限，謹供同行參考，希望對您有所啟發(fā)，也希望能夠拋磚引玉，共同提高。