大跨度鋼結(jié)構(gòu)非線性分析研究
【摘 要】隨著現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)和結(jié)構(gòu)計算理論的發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)高等分析法被應(yīng)用到結(jié)構(gòu)設(shè)計中，高等分析法是考慮了結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)、各種缺陷以及其他影響結(jié)構(gòu)承載能力的因素，通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次全過程的整體分析研究結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。本文對結(jié)構(gòu)非線性分析理論進(jìn)行了研究，并通過具體的算例驗證了非線性分析在工程中的應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】鋼結(jié)構(gòu)；非線性；有限元
1 前言
鋼結(jié)構(gòu)具有材料強(qiáng)度高、塑性韌性好、重量輕、材質(zhì)均勻、工業(yè)化生產(chǎn)程度高等優(yōu)點，目前在國內(nèi)外的工程建設(shè)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。由于鋼材強(qiáng)度高，構(gòu)件一般板件較薄，長細(xì)比大[1]，更容易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，同時，耐腐蝕性差、高溫下容易軟化、在低溫下容易發(fā)生脆斷等，導(dǎo)致了鋼結(jié)構(gòu)事故的發(fā)生。對于大型公共建筑，結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，設(shè)計難度高，投資大，人員密集，因此對其安全性要求極高。傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計采用的是兩階段設(shè)計法，第一階段是按線彈性理論計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，第二階段是進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計，通過計算長度系數(shù)考慮構(gòu)件之間的影響，然后按照規(guī)范對構(gòu)件進(jìn)行單獨驗算和設(shè)計，通過計算長度系數(shù)考慮構(gòu)件之間的相互影響。目前各國規(guī)范基本都采用兩階段設(shè)計法，但該方法也有一定的不合理性，如結(jié)構(gòu)的內(nèi)力
分析模式與構(gòu)件承載力計算模式不一致、不能考慮內(nèi)力重分布等等。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計若僅進(jìn)行強(qiáng)度、穩(wěn)定性、剛度進(jìn)行計算和驗算，無法保證其可靠性，不能滿足現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計的需求，必須發(fā)展對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析和設(shè)計的方法。
2 非線性理論
從本質(zhì)上講，工程中所有的力學(xué)問題都是非線性的[2]，一些經(jīng)典的力學(xué)理論都是對實際問題基于某些假定的簡化處理，如小變形假定、線性彈性假定、邊界條件保持不變假定等，不滿足上述假定中的任意一種假定，就產(chǎn)生非線性現(xiàn)象。一般地，力學(xué)中的非線性問題包括三類：
�。�1）幾何非線性。在小變形假定下，通常是在未變形的結(jié)構(gòu)上建立平衡。當(dāng)結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生較大的變形，小變形假定不成立，就必須考慮幾何非線性的影響，平衡應(yīng)建立在結(jié)構(gòu)變形后的構(gòu)形上，考慮內(nèi)力的二階效應(yīng)，幾何方程應(yīng)包括位移的高階項。
�。�2）材料非線性。材料非線性，主要是應(yīng)力應(yīng)變的非線性關(guān)系引起的，可分為兩類：率無關(guān)的材料非線性和率相關(guān)的材料非線性，即不依賴于時間的彈塑性和依賴于時間彈、塑性問題。
（3）邊界非線性。邊界非線性主要是由于在分析過程中，邊界條件發(fā)生變化引起的。
通常，工程結(jié)構(gòu)中的非線性問題以幾何非線性和材料非線性為主，因此本文對邊界非線性問題不進(jìn)行討論。
3 結(jié)構(gòu)非線性分析
空間桿單元通常只承受軸向拉伸或壓縮，只產(chǎn)生軸向應(yīng)力和應(yīng)變，每個節(jié)點只有三個平動自由度。單元剛度矩陣包括割線剛度矩陣和切線剛度矩陣兩種形式，割線剛度矩陣反映的是總荷載與總位移之間的對應(yīng)關(guān)系[3]，而切線剛度矩陣反映的是荷載增量與位移增量之間的對應(yīng)關(guān)系，對于結(jié)構(gòu)非線性問題一般都采用增量法進(jìn)行求解，推導(dǎo)空間桿單元的切線剛度矩陣時基于以下假定：
（1）不考慮材料屈服的影響；
�。�2）所有構(gòu)件為等截面；
�。�3）所有荷載均為保守的，節(jié)點均為理想鉸接。
梁單元幾何非線性的精度主要受切線剛度矩陣、大轉(zhuǎn)動的疊加方法、單元劃分精度、以及單元內(nèi)力計算方法等因素的影響[4]。通�？臻g梁單元切線剛度矩陣的推導(dǎo)采用兩種方法：
�。�1）非線性有限單元法，考慮應(yīng)變的高階項，選用位移插值函數(shù)建立虛功方程進(jìn)行推導(dǎo)；
�。�2）梁柱法，基于平衡微分方程直接推
圖1 結(jié)構(gòu)圖 圖2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖
通過計算，可得結(jié)構(gòu)內(nèi)力如圖2所示，由計算可知，水平方向地震作用對上弦最大軸力影響最大，最大動內(nèi)力發(fā)生在邊部第二跨，由邊跨到跨中軸力逐漸減小，這表明水平地震引起的運(yùn)動由柱子傳給上弦并向跨中傳遞與擴(kuò)散，并在變形過程中逐漸被吸收，跨中位置較小。腹桿最大軸力發(fā)生在跨中，下弦最大軸力發(fā)生在1/4跨度附近，水平地震內(nèi)力和豎向地震內(nèi)力相差不大。
6 結(jié)論
非線性動力時程分析能夠分析地震反應(yīng)全過程中各個時刻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形形態(tài)等詳細(xì)信息，是一種比較可靠的方法，本文在合理選擇單元模型、材料本構(gòu)、強(qiáng)度準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，利用有限元程序?qū)σ淮罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性有限元分析，可以得到：當(dāng)進(jìn)行極限強(qiáng)度設(shè)計時，通過非線性分析可以把單元由于剛度變化所引起的內(nèi)力重分布考慮進(jìn)去。單元剛度的變化是隨荷載的增加而貫穿于結(jié)構(gòu)的彈性、非彈性和極限范圍這一過程中的。廣泛應(yīng)用結(jié)構(gòu)的非線性分析方法，會使結(jié)構(gòu)的安全性提高，并且降低造價。同時由于非線性分析技術(shù)較復(fù)雜，計算工作量大，且有許多問題在理論上還有待改進(jìn)，因此需要進(jìn)行更為深入的研究。
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