基于ANSYS軟件PDS模塊的網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)可靠性分析

【關(guān)鍵詞】網(wǎng)架；節(jié)點(diǎn)；可靠性；ANSYS；概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)；蒙特卡羅模擬 

　　1、引言 

　　節(jié)點(diǎn)性能的優(yōu)劣對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在外荷載下整體的安全性與可靠性至關(guān)重要[1]。在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常要對(duì)重要的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)地三維有限元分析，并且結(jié)構(gòu)材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)地制作和安裝等都存在著顯著的不確定性[1]，所以需要通過有限元軟件結(jié)合可靠性分析模塊對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，大型有限元軟件ANSYS中PDS模塊很好提供了分析平臺(tái)[2]。大量研究人員已利用此平臺(tái)對(duì)不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，張力等人基于ANSYS中PDS模塊對(duì)網(wǎng)架整體進(jìn)行了可靠性分析，計(jì)算出了網(wǎng)架整體在設(shè)計(jì)荷載下的失效概率和隨機(jī)變量的靈敏度，分析效果較好[3]。李響鑄在其碩士論文中詳細(xì)介紹了ANSYS中PDS模塊的基本思想和理論基礎(chǔ)，并分析了機(jī)械零件的可靠性[4]。 

　　根據(jù)以上研究背景，本文以某一實(shí)際網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，利用ANSYS中PDS模塊對(duì)網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行可靠性分析。本文首先簡要介紹了Monte Carlo方法基本思想，然后介紹了Monte Carlo法在ANSYS軟件中的實(shí)現(xiàn)，最后基于ANSYS軟件中PDS模塊，考慮網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)存在的材料屬性和安裝制作等的不確定性，分析該節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載下的可靠性。分析結(jié)果表明：該節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載下具有較高可靠性，不同參數(shù)對(duì)其安全性影響不同。 

　　2、Monte Carlo模擬法及在ANSYS程序PDS模塊中的實(shí)現(xiàn) 

　　2.1 Monte Carlo模擬法基本思想 

　　Monte Carlo法本質(zhì)上是一種統(tǒng)計(jì)模擬方法，又稱計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法、隨機(jī)抽樣方法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法。我們由概率的定義可知，某個(gè)事件的發(fā)生概率可以用大量足夠多樣本抽樣概率來進(jìn)行估算，當(dāng)樣本量達(dá)到一定量時(shí)，近似認(rèn)為估算值等于實(shí)際值。所以Monte Carlo方法的基本思想是通過對(duì)隨機(jī)事件樣本的大量隨機(jī)抽樣，通過顯式或者隱式的抽樣函數(shù)來計(jì)算結(jié)構(gòu)是否失效，最后統(tǒng)計(jì)得出結(jié)構(gòu)的失效概率[5]。 

　　Monte Carlo方法的優(yōu)點(diǎn)是回避了可靠度計(jì)算中功能函數(shù)的數(shù)學(xué)復(fù)雜性，不必考慮功能函數(shù)是否為非線性函數(shù)、變量之間是否相關(guān)等難于處理的數(shù)學(xué)問題，只要模擬的次數(shù)達(dá)到一定量，就可以得到一個(gè)比較精確的失效概率指標(biāo)。但其缺點(diǎn)是計(jì)算量巨大，需要耗費(fèi)大量的機(jī)時(shí)，但隨著電子計(jì)算機(jī)性能的快速發(fā)展，這一問題被很好地解決。 

　　2.2 Monte Carlo模擬法在ANSYS程序PDS模塊中的實(shí)現(xiàn) 

　　在ANSYS程序PDS模塊中的Monte Carlo模擬法分為三種：直接抽樣蒙特卡羅模擬法（Direct Monte Carlo Simulation）、拉丁超立方抽樣法（Latin Hypercube Sampling）和用戶自定義方法[6]。 

　　2.2.1直接抽樣蒙特卡羅模擬法 

　　直接抽樣蒙特卡羅模擬法由于其不具有記憶性，所以又被稱為粗糙的蒙特卡羅模擬法，在每次運(yùn)行中對(duì)隨機(jī)輸入變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣，但可能發(fā)生兩次抽樣點(diǎn)彼此很近，導(dǎo)致抽樣效率低下。 

　　2.2.2拉丁超立方抽樣法 

　　拉丁抽樣法本質(zhì)上是一種分層抽樣法，其把隨機(jī)變量等概率地分成n個(gè)區(qū)間（其中n是抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)），在每個(gè)抽樣區(qū)間隨機(jī)抽取一個(gè)樣本點(diǎn)，這樣就避免直接抽樣法中可能出現(xiàn)的兩次抽樣點(diǎn)彼此接近的情況，也就是說拉丁抽樣法在抽取樣本點(diǎn)時(shí)具有記憶性，其具有更高的效率。 

　　由于拉丁超立方抽樣法比直接抽樣法更加高效（避免了重復(fù)抽樣），所以本文選取拉丁超立方抽樣法做為網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)的可靠性分析方法。 

　　3、某網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)受力可靠性分析 

　　3.1 某網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)有限元模型及模型隨機(jī)參數(shù)變量 

　　選用某個(gè)工程網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)實(shí)例，該節(jié)點(diǎn)由5個(gè)支管、一個(gè)主管和一個(gè)耳板組成，為使該節(jié)點(diǎn)受力情況和實(shí)際相一致，根據(jù)網(wǎng)架工程整體受力分析結(jié)果，假定支管底部受固定約束，耳板和主管兩側(cè)受力。該節(jié)點(diǎn)材料選為Q345鋼材，材料屈服強(qiáng)度為512Mpa，彈性模量為2.5e5Mpa，泊松比為0.289。 

　　由于材料屬性、結(jié)構(gòu)的制造和安裝等存在不確定性，所以節(jié)點(diǎn)鋼管的厚度，鋼材的材料參數(shù)都是一些隨機(jī)變量。 

　　本文假定當(dāng)節(jié)點(diǎn)最大Mises應(yīng)力值超過材料的屈曲強(qiáng)度時(shí)則節(jié)點(diǎn)失效，即極限狀態(tài)函數(shù)可寫為： 

　　式中， 為節(jié)點(diǎn)在外荷載下最大Mises應(yīng)力值， 為節(jié)點(diǎn)材料的屈服荷載。當(dāng)功能函數(shù)Z<0時(shí)，即代表節(jié)點(diǎn)在相應(yīng)外荷載下失效。 

　　3.2 節(jié)點(diǎn)可靠性分析結(jié)果 

　　本文采用上文敘述的網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)模型和模型隨機(jī)參數(shù)值，利用ANSYS軟件PDS模塊中的Monte Carlo分析方法，對(duì)該節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載下的可靠性進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明： 

　　1）該節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載作用下的失效概率為0.313%，說明節(jié)點(diǎn)安全性高，具有較高安全裕量。 

　　2）不同隨機(jī)輸入?yún)��?shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)的安全性影響不同，表三為輸入隨機(jī)變量與輸出變量關(guān)系，正數(shù)代表正相關(guān)，負(fù)數(shù)代表負(fù)相關(guān)，結(jié)果表明主管壁厚對(duì)節(jié)點(diǎn)可靠性影響最大。 

　　表3輸入變量與輸出變量相關(guān)性系數(shù) 

　　ij a4 a5 a6 a7 a1 a2 

　　Z 0.972 -0.127 0.246 0.067 -0.091 0，086 

　　4、結(jié)論 

　　節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的重要結(jié)構(gòu)部件，其的性能好壞直接關(guān)系到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)整體性能的優(yōu)劣�；�于可靠性或可靠度的分析方法是對(duì)工程結(jié)構(gòu)性能評(píng)估的重要分析方法之一，其中在可靠性或可靠度的分析方法中，Monte Carlo法概念清楚并且使用方便，便于具有較少概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的設(shè)計(jì)與研究人員所應(yīng)用，ANSYS軟件中的PDS模塊在有限元軟件中提供了一個(gè)很好的可靠性分析平臺(tái)。本文利用ANSYS軟件中的PDS模塊，依據(jù)Monte Carlo模擬方法，對(duì)某實(shí)際網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行可靠性分析，結(jié)果表明： 

　　1）ANSYS軟件PDS模塊可以很好進(jìn)行網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)的可靠性分析，應(yīng)用簡單方便，便于工程與設(shè)計(jì)人員分析使用。 

　　2）節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載下失效概率為0.313%，具有較高安全裕量。 

　　3）本文選取的幾個(gè)隨機(jī)變量參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)的安全性能影響程度不同，通過敏感性分析可知主管壁厚對(duì)節(jié)點(diǎn)可靠性影響最大。 

　　參考文獻(xiàn)： 

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