【摘 要】本文以某跨徑為90m，矢高為18m的下承式拱肋系為例，利用MIDAS/Civil軟件建立該橋空間有限元計(jì)算模型，充分考慮邊界條件，拱肋傾角及剛度，橫撐長(zhǎng)度及剛度，吊桿四個(gè)方面的參數(shù)，研究其對(duì)下承式拱肋系側(cè)傾失穩(wěn)臨界荷載的影響。
【關(guān)鍵詞】下承式拱肋系；結(jié)構(gòu)參數(shù)；側(cè)向穩(wěn)定性；臨界荷載；
引言
拱橋的側(cè)傾失穩(wěn)是如果拱肋的側(cè)向剛度相對(duì)較小，當(dāng)荷載達(dá)到一定的臨界值，拱肋也可能先離開其受載的平面向空間彎扭形式的平衡狀態(tài)過(guò)渡。我國(guó)在雙曲拱肋的無(wú)支架吊裝施工中曾多次發(fā)生過(guò)這種面外的壓屈事故[1]。Timoshenko通過(guò)解析法解決了徑向荷載作用下圓弧拱的面外屈曲問(wèn)題[2]；錢蓮萍[3]、金偉良[4]、向中富[5]等人對(duì)拱橋的穩(wěn)定性研究做出突出貢獻(xiàn)，并推導(dǎo)了具體的理論計(jì)算公式。
本文在前人研究的基礎(chǔ)上通過(guò)考慮邊界條件，拱肋傾角、剛度，橫撐變化，吊桿四個(gè)方面的結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)臨界荷載的影響規(guī)律。
1.下承式拱肋系側(cè)傾失穩(wěn)臨界荷載的影響因素
本文以一跨徑為90m，矢高為18m的下承式拱肋系為例，采用MIDAS/Civil軟件建立了有限元計(jì)算分析模型（橫撐均勻分布），如圖1所示，表1為該拱肋系的設(shè)計(jì)參數(shù)。
1.1 邊界條件
本文考慮以下兩種不同的邊界條件：拱端固結(jié)和拱端鉸結(jié)。
表2為不同邊界條件下，下承式拱肋系的側(cè)向穩(wěn)定臨界荷載值。
從表2可以得出以下結(jié)論：（1）有限元值與理論計(jì)算值的最小誤差為：0.86% ，最大誤差為：7.92% ，表明該有限元計(jì)算值精確可靠；（2）固結(jié)時(shí)的臨界荷載值大約是鉸結(jié)時(shí)的1.73～2.19倍；（3）所研究的傾角范圍內(nèi)，隨著度數(shù)的增加，倍數(shù)呈減小的趨勢(shì)。
1.2 拱肋
�。�1）拱肋傾角影響
隨著拱肋傾角增大，臨界荷載值呈增大趨勢(shì)，從9°到21°，固結(jié)時(shí)臨界荷載約增加了28.8%，鉸結(jié)時(shí)臨界荷載約增加了69.4%，說(shuō)明鉸結(jié)時(shí)，傾角度數(shù)對(duì)臨界荷載值的影響更大。在15°～21°時(shí)，臨界荷載值增加地相對(duì)較慢，說(shuō)明當(dāng)傾角增加到一定角度時(shí)，臨界荷載值將不再增加。
�。�2）拱肋剛度影響
圖2、圖3分別為拱端固結(jié)和拱端鉸結(jié)時(shí)，拱肋側(cè)向抗彎剛度和抗扭剛度分別為設(shè)計(jì)抗彎剛度的0.2、0.5、0.8、1、1.2、1.5、1.8、2、3、4和5倍時(shí)，拱肋系的側(cè)傾臨界荷載值。圖中qcrd為設(shè)計(jì)臨界荷載值、K/Kd拱肋的剛度與設(shè)計(jì)剛度之比。由圖可知，當(dāng)拱肋側(cè)向抗彎剛度由0.2倍增至5倍時(shí)，固結(jié)時(shí)臨界荷載增至2.75倍，鉸結(jié)臨界荷載增至1.88倍；當(dāng)抗扭剛度由0.2倍增至5倍時(shí)，固結(jié)時(shí)增至1.012倍，鉸結(jié)才增至1.003倍。說(shuō)明拱肋側(cè)向抗彎剛度的增加，能顯著提高拱肋系的臨界荷載值，抗扭剛度影響較小。
1.3 橫撐
�。�1）橫撐長(zhǎng)度的影響
當(dāng)橫撐拱頂長(zhǎng)度分別0.8m，1.6m，2.4m，3.2m，4m，4.8m，5.6m，6.4m，7.2m，8m，8.8m和9.6m時(shí)，拱肋系的側(cè)傾臨界荷載值如圖4所示。可以看出，當(dāng)橫撐的最小長(zhǎng)度由0.8m增至9.6m時(shí)，臨界荷載總體呈減小的趨勢(shì)，固結(jié)時(shí)臨界荷載值由1.87倍減至0.7倍，鉸結(jié)時(shí)由3.05倍減至0.5倍。說(shuō)明鉸結(jié)時(shí)拱肋系臨界荷載值對(duì)橫撐長(zhǎng)度的變化更敏感。
�。�2）橫撐剛度的影響
圖5、圖6分別為拱端固結(jié)和拱端鉸結(jié)時(shí)，橫撐的切向抗彎剛度、徑向抗彎剛度分別為設(shè)計(jì)剛度的0.2、0.5、0.8、1、1.2、1.5、1.8、2、3、4和5倍時(shí)，拱肋系的側(cè)傾臨界荷載值。由圖可知，當(dāng)切向抗彎剛度由0.2倍增至5倍時(shí)，拱端固結(jié)時(shí)，臨界荷載增大到設(shè)計(jì)臨界荷載值的1.15倍，鉸結(jié)時(shí)增大到1.16倍；當(dāng)徑向抗彎剛度由0.2倍增加至5倍時(shí)，固結(jié)臨界荷載增大到設(shè)計(jì)臨界荷載值的1.41倍，鉸結(jié)增大1.79倍�？梢钥闯鰪较騽偠葘�(duì)下承式拱肋系側(cè)傾穩(wěn)定性的影響較大，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，合理設(shè)置橫撐剛度，能有效的提高下承式拱肋系側(cè)傾穩(wěn)定性。
1.4 吊桿
圖7、圖8分別給出了有無(wú)吊桿下承式拱肋系拱端固結(jié)和鉸結(jié)的情況下側(cè)傾臨界荷載值。可以看出，固結(jié)且有吊桿時(shí)，臨界荷載值增至無(wú)吊桿的1.02～1.04倍；鉸結(jié)且有吊桿時(shí)，增至1.8～2.7倍。
2.結(jié)論
�。�1）通過(guò)分析下承式拱肋系在不同邊界條件下的側(cè)傾臨界荷載值可知：固結(jié)時(shí)的側(cè)傾臨界荷載是鉸結(jié)的1.73～2.19倍；（2）拱肋側(cè)向抗彎剛度對(duì)下承式拱橋的影響較大，而抗扭剛度影響甚微；（3）下承式拱肋系的側(cè)傾失穩(wěn)臨界荷載隨橫撐長(zhǎng)度增加反而減小，橫撐切向和徑向抗彎剛度的增加會(huì)提高下承式拱肋系的側(cè)傾臨界荷載；（4）由于吊桿的非保向力作用，下承式拱橋的側(cè)傾臨界荷載約為不考慮吊桿時(shí)的2.7倍。
