在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工作中，動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和分析是必不可少的一部分。幾乎現(xiàn)代的所有工程結(jié)構(gòu)都面臨著動(dòng)力問題。在航空航天、船舶、汽車等行業(yè)，動(dòng)力學(xué)問題更加突出，在這些行業(yè)中將會(huì)接觸大量的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)例如：軸、輪盤等等結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)一般來說在整個(gè)機(jī)械中占有及其重要的地位，它們的損壞大部分都是由于共振引起較大振動(dòng)應(yīng)力而引起的。同時(shí)由于處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，它們所受外界激振力比較復(fù)雜，更要求對(duì)這些關(guān)鍵部件進(jìn)行完整的動(dòng)力設(shè)計(jì)和分析。
通常動(dòng)力分析的工作主要有系統(tǒng)的動(dòng)力特性分析(即求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型)，和系統(tǒng)在受到一定載荷時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析兩部分構(gòu)成。根據(jù)系統(tǒng)的特性可分為線性動(dòng)力分析和非線性動(dòng)力分析兩類。根據(jù)載荷隨時(shí)間變化的關(guān)系可以分為穩(wěn)態(tài)動(dòng)力分析和瞬態(tài)動(dòng)力分析。諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦(簡(jiǎn)諧)規(guī)律變化的載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。可以用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜載荷，瞬態(tài)載荷，和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移，應(yīng)變，應(yīng)力及力。而譜分析主要用于確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)載荷或隨時(shí)間變化載荷的動(dòng)力響應(yīng)情況。 可以很方便地進(jìn)行各類動(dòng)力分析問題：模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析和譜分析。
動(dòng)力學(xué)分析分類
動(dòng)力學(xué)分析根據(jù)載荷形式的不同和所有求解的內(nèi)容的不同我們可以將其分為：模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析和譜分析。下面將逐個(gè)給予介紹。
模態(tài)分析
模態(tài)分析在動(dòng)力學(xué)分析過程中是必不可少的一個(gè)步驟。在諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析動(dòng)分析過程中均要求先進(jìn)行模態(tài)分析才能進(jìn)行其他步驟。
模態(tài)分析的定義
模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性(固有頻率和振型)，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí)，也可以作為其他動(dòng)力學(xué)分析問題的起點(diǎn)，例如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法譜響應(yīng)分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所必需的前期分析過程。
ANSYS的模態(tài)分析可以對(duì)有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。前者有旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片等模態(tài)分析，后者則允許在建立一部分循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的模型來完成對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。ANSYS中的模態(tài)分析是一個(gè)線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸(間隙)單元，即使定義了也將被忽略。
模態(tài)提取方法
典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問題：
有許多數(shù)值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了7種模態(tài)提取方法。它們是：
Block Lanczos (分塊蘭索斯)法 LANB
分塊蘭索斯(Block Lanczos)法特征值求解器采用Lanczos算法，Lanczos算法是用一組向量來實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計(jì)算。當(dāng)計(jì)算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時(shí)，采用分塊蘭索斯(Block Lanczos)法提取模態(tài)特別有效。計(jì)算時(shí)，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內(nèi)的固有頻率時(shí)的求解收斂速度和求解低階頻率時(shí)基本上一樣快。其特別適用于大型對(duì)稱特征值求解問題。
Subspace (子空間)法 SUBSP
Subspace（子空間）法使用子空間迭代技術(shù)，它內(nèi)部使用廣義的Jacobi迭代算法，由于該方法采用完整的剛度K和質(zhì)量M矩陣，因此精度很高，但是計(jì)算速度比縮減法慢。主要適用于大型對(duì)稱特征值求解問題�？梢杂脦追N求解控制選項(xiàng)來控制子空間迭代過程。
Powerdynamics法
PowerDynamics法適用于非常大的模型（100,000個(gè)自由度以上）。此法特別適合于只求解結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)以了解結(jié)構(gòu)將如何響應(yīng)的情形，接著可以選擇合適的提取方法（Subspace或Block Lanczos）求得最終的解。這種方法自動(dòng)采用集中質(zhì)量矩陣（LUMPM,ON）。當(dāng)在批處理或命令方式中使用PowerDynamics方法時(shí)，首先應(yīng)該用命令MODOPT,SUBSPACE，接著再用命令EQSLV,PCG。
Reduced (縮減)法 REDUC
Reduced法比Subspace法快，因?yàn)樗褂昧丝s減的系統(tǒng)矩陣采計(jì)算解。但是由于縮減質(zhì)量矩陣是近似矩陣，此法的精度較低。
Unsymmetric (非對(duì)稱)法 UNSYM
Unsymmetric法用于系統(tǒng)矩陣為非對(duì)稱矩陣的問題，例如流體—結(jié)構(gòu)相互作用問題。
Damped (阻尼)法 DAMP
Damped法用于阻尼不可忽略的問題，例如軸承問題。
QR Damped (QR阻尼)法 QRDAMP
QR Damped (QR阻尼)法最關(guān)鍵的思想是，以線性合并無阻尼系統(tǒng)少量數(shù)目的特征向量近似表示前幾階復(fù)阻尼特征值。采用實(shí)特征值求解無阻尼振型之后，運(yùn)動(dòng)方程將轉(zhuǎn)化到模態(tài)坐標(biāo)系。然后，采用QR阻尼法，一個(gè)相對(duì)較小的特征值問題就可以在特征子空間中求解出來了。
該方法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解。由于該方法的計(jì)算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，這樣才能保證得到好的計(jì)算結(jié)果。
在大多數(shù)分析過程中將選用Subspace法、Reduced法、Block Lanczos法或PowerDynamics法。Unsymmetric法和Damped法只在特殊情形下會(huì)用到。在指定某種模態(tài)提取方法后，ANSYS會(huì)自動(dòng)選擇合適的方程求解器。在ANSYS/Linear Plus中Unsymmetric法和Damped法不可用。
