一、彎曲正應(yīng)力 正應(yīng)力強(qiáng)度條件
(一)純彎曲
梁的橫截面上只有彎矩而無剪力時(shí)的彎曲，稱為純彎曲。
(二)中性層與中性軸
(1)中性層。桿件彎曲變形時(shí)既不伸長(zhǎng)也不縮短的一層。
(2)中性軸。中性層與橫截面的交線，即橫截面上正應(yīng)力為零的各點(diǎn)的連線。
(3)中性軸位置。當(dāng)桿件發(fā)生平面彎曲，且處于線彈性范圍時(shí)，中性軸通過橫截面形心，且垂直于荷載作用平面。
(4)中性層的曲率。
(三)平面彎曲桿件橫截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律：正應(yīng)力的大小與該點(diǎn)至中性軸的垂直距離成正比，中性軸一側(cè)為拉應(yīng)力，另一側(cè)為壓應(yīng)力
(四)梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件在危險(xiǎn)截面
二、彎曲剪應(yīng)力與剪應(yīng)力強(qiáng)度條件
(一)矩形截面梁的剪應(yīng)力
兩個(gè)假設(shè)：
(1)剪應(yīng)力方向與截面的側(cè)邊平行。
(2)沿截面寬度剪應(yīng)力均勻分布
(二)其他常用截面梁的最大剪應(yīng)力
(三)剪應(yīng)力強(qiáng)度條件
三、梁的合理截面
四、彎曲中心的概念
在橫向力作用下，梁分別在兩個(gè)形心主慣性平面xy和xz內(nèi)彎曲時(shí)，橫截面上剪力Qy和Qz作用線的交點(diǎn)，稱為截面的彎曲中心，也稱為剪切中心。
當(dāng)梁上的橫向力不能過截面的彎曲中心時(shí)，梁除了發(fā)生彎曲變形外還要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。
彎曲中心的位置僅取決于截面的幾何形狀和大小，它與外力的大小和材料的力學(xué)性質(zhì)無關(guān)。彎曲中心實(shí)際上是截面上彎曲剪應(yīng)力的合力作用點(diǎn)。
因此，彎曲中心的位置有以下特點(diǎn)：
(1)具有兩個(gè)對(duì)稱軸或反對(duì)稱軸的截面，其彎曲中心與形心重合。
(2)有一個(gè)對(duì)稱軸的截面，其彎曲中心必在此對(duì)稱軸上。
(3)若薄壁截面的中心線是由相交于一點(diǎn)的若干直線段所組成，則此交點(diǎn)就是截面的彎曲中心。
五、梁的變形——撓度與轉(zhuǎn)角
(一)撓曲線
在外力作用下，梁的軸線由直線變?yōu)楣饣膹椥郧�，梁彎曲后的軸線稱為撓曲線。
(二)撓度與轉(zhuǎn)角
梁彎曲變形后，梁的每一個(gè)橫截面都要產(chǎn)生位移，它包括撓度和轉(zhuǎn)角兩部分。
(1)撓度。
(2)轉(zhuǎn)角。
(三)撓曲線近似微分方程
六、積分法計(jì)算梁的變形
七、用疊加法求梁的變形(一)疊加原理
幾個(gè)荷載同時(shí)作用下梁的任一截面的撓度或轉(zhuǎn)角，等于各個(gè)荷載單獨(dú)作用下同一截面撓度或轉(zhuǎn)角的總和。
(二)疊加原理的適用條件
疊加原理僅適用于線性函數(shù)。要求撓度、轉(zhuǎn)角為梁上荷載的線性函數(shù)，必須滿足以下條件：
(1)材料為線彈性材料。
(2)梁的變形為小變形。
(3)結(jié)構(gòu)為幾何線性。
(三)疊加法的特征
(1)各荷載同時(shí)作用下的撓度、轉(zhuǎn)角等于各荷載單獨(dú)作用下?lián)隙�、轉(zhuǎn)角的總和，應(yīng)該是幾何和，同一方向的幾何和即為代數(shù)和。
(2)梁在簡(jiǎn)單荷載作用下的撓度、轉(zhuǎn)角
(3)疊加法適宜于求梁某一指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角。
