[摘要]對(duì)供熱管網(wǎng)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，將其分解為換熱站、管道、管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)三部分，分別建立各自數(shù)學(xué)模型。簡(jiǎn)易地仿真試驗(yàn)臺(tái)搭建方法，為各種管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試帶來(lái)方便，為控制策略在管網(wǎng)上的應(yīng)用提供了一個(gè)平臺(tái)。
[關(guān)鍵詞]供熱管網(wǎng) 動(dòng)態(tài)特性 控制策略
中圖分類號(hào)：TK2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671－7597（2008）0310052－02
集中供熱系統(tǒng)能夠節(jié)約能源、保護(hù)環(huán)境，近年來(lái)在我國(guó)北方發(fā)展迅速。但是由于缺乏先進(jìn)合理的調(diào)節(jié)措施和控制算法，使得當(dāng)前的集中供熱系統(tǒng)對(duì)其優(yōu)勢(shì)不能夠充分發(fā)揮。因此，集中供熱系統(tǒng)的整體節(jié)能協(xié)調(diào)控制策略及相應(yīng)控制算法的研究與應(yīng)用意義重大。選擇搭建管網(wǎng)仿真試驗(yàn)臺(tái)，將管網(wǎng)劃分為水力工況計(jì)算、管道、換熱器三個(gè)組成部分，分別建立各自數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB/SIMUUNK軟件搭建各自仿真模型，最后將各部分按模型的連接方式進(jìn)行模型連接，完成對(duì)仿真試驗(yàn)臺(tái)的搭建，在此平臺(tái)上對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試，這兩方面的準(zhǔn)備為調(diào)節(jié)策略與控制算法的驗(yàn)證和試用做好鋪墊工作。
一、供熱系統(tǒng)熱動(dòng)態(tài)特性研究現(xiàn)狀
作為一個(gè)集中供熱管網(wǎng)，由于其組成部分種類較多，針對(duì)不同的研究目的，對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，而突出其研究范圍的主要部分，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、試驗(yàn)研究及仿真研究等各項(xiàng)工作，這是進(jìn)行科學(xué)研究的一個(gè)重要手段。
供熱管網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性的研究，對(duì)于控制的研究有著不可忽視的作用，但由于其自身結(jié)構(gòu)與組成成分的復(fù)雜性，又使得對(duì)粉網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性的研究存在著一定的困難，縱觀各種測(cè)試方法，包括實(shí)際管網(wǎng)的測(cè)試，利用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)的方法，利用數(shù)學(xué)建模的進(jìn)行仿真測(cè)試的方法等，他們主要有：德國(guó)學(xué)者Glueck， Bemd研究了利用熱網(wǎng)中的水進(jìn)行蓄熱的方法，并給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模。在模型中，作了以下假設(shè)：任意給定初始條件，換熱站熱負(fù)荷已知，忽略管道熱損失，將供水和回水所有管道的水、管壁相加的熱容定義為供水、回水管網(wǎng)的總熱容。通過(guò)簡(jiǎn)化模型從理論上指出了可利用的蓄熱的最大容量，達(dá)到了通過(guò)熱網(wǎng)蓄熱來(lái)減少熱源設(shè)計(jì)容量的目的。德國(guó)學(xué)者Oeljeklaus G指出妨礙熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的一大要素是電熱負(fù)荷間的藕合，而在一定的短時(shí)間內(nèi)通過(guò)不同形式蓄熱可以解除熱電禍合。石兆玉指出由于供熱系統(tǒng)設(shè)備和建筑物有很大的熱惰性，室外氣溫、日照和供水溫度、流量等參數(shù)的變化對(duì)用戶室溫地影響并不是立刻發(fā)生的，而是滯后一段時(shí)間。因此，為保證用戶室溫地設(shè)計(jì)要求，熱源當(dāng)天地供熱量，不但與當(dāng)天地室外氣溫、供回水溫度、流量、日照、風(fēng)速有關(guān)，而且和幾天前的上述參數(shù)都有關(guān)。付林[5]指出，對(duì)于一個(gè)以質(zhì)調(diào)節(jié)方式運(yùn)行的熱網(wǎng)供熱系統(tǒng)，從系統(tǒng)辨識(shí)的角度看，其輸入?yún)?shù)為熱網(wǎng)供水溫度和室外溫度，輸出參數(shù)為熱網(wǎng)回水溫度和建筑物室溫，以AMRA時(shí)間序列模型表示輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)之間的關(guān)系，公式中各項(xiàng)系數(shù)及階次取決于供熱系統(tǒng)的特性，由實(shí)際熱網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)確定。
二、集中供熱系統(tǒng)供熱網(wǎng)水力工況數(shù)學(xué)模型的建立
集中供熱系統(tǒng)的供熱網(wǎng)是一種流體網(wǎng)絡(luò)，與電網(wǎng)絡(luò)類似，基本原理遵從基爾霍夫定律。在流體網(wǎng)絡(luò)中支路流量、壓降和管路阻力特性系數(shù)可以類比于點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中的支路電流、電壓和電阻。圖1所示即為一個(gè)有三個(gè)熱用戶的供熱管網(wǎng)的流體網(wǎng)絡(luò)模型圖。
本文按圖1的管網(wǎng)作為研究對(duì)象，從3個(gè)熱用戶的管網(wǎng)開始其動(dòng)態(tài)特性及其控制策略的研究符合一般地由易而難的推證思路和邏輯思維方式。對(duì)于圖1所示3個(gè)熱用戶的管網(wǎng)，將方程組展開來(lái)寫如下式所示：
三、管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的換熱數(shù)學(xué)模型
對(duì)于管網(wǎng)供水管段上的節(jié)點(diǎn)，其流入溫度值等于流出節(jié)點(diǎn)流體的溫度值；而對(duì)于回水管段上的節(jié)點(diǎn)，則由于流入節(jié)點(diǎn)的流體溫度值不同在節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行了接觸換熱，節(jié)點(diǎn)輸出流體的溫度滿足混合流方程：
在本節(jié)中的假設(shè)前提下，分析了供熱管道特點(diǎn)，提出了一種能夠在流量時(shí)變的情況下傳輸水溫的方法，即分段積分法，求出各小段管道水量平均溫度值，再對(duì)流速進(jìn)行實(shí)時(shí)積分，計(jì)算得出當(dāng)?shù)皆摱嗡苛鬟^(guò)整個(gè)管道時(shí)，輸出該段水溫值，實(shí)現(xiàn)管道對(duì)供回水溫度的輸送。文中同時(shí)給出供熱管道仿真模型并進(jìn)行了斜坡和正弦兩種輸入波形下的仿真分析，得出分段數(shù)越多，無(wú)論是延遲時(shí)間還是曲線的吻合程度以及它們的合理程度都將越接近實(shí)際的結(jié)論，但在仿真環(huán)境中其計(jì)算時(shí)間也將明顯減慢，因此要取其合適值來(lái)仿真應(yīng)用，視仿真要求而定。
四、管式換熱器的數(shù)學(xué)模型
假設(shè)：（1）換熱器中介質(zhì)為不可壓縮流體，其密度可視為不變；（2）介質(zhì)的比熱近似為常數(shù)；（3）忽略換熱器中的壓降（取換熱器中壓力保持不變）及動(dòng)量的變化。
得到簡(jiǎn)化后的能量守恒方程：
在時(shí)間間隔dt內(nèi)，從壁面向流體的傳熱量為：
從流體狀態(tài)參數(shù)的變化角度來(lái)看：
可寫出殼側(cè)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)方程：
集總參數(shù)形式的分段線性化方法對(duì)于換熱器模型的仿真，對(duì)于不同的換熱器，其效果是不同的。比如逆流管式換熱器熱側(cè)入口溫度擾動(dòng)對(duì)于冷側(cè)出水溫度的延遲環(huán)節(jié)的沒有影響，但對(duì)其慣性環(huán)節(jié)的影響較大，而對(duì)熱側(cè)出口溫度則既影響了它的延遲環(huán)節(jié)，也影響了其慣性環(huán)節(jié)。對(duì)于不同的擾動(dòng)通道，其效果也是不同的（由于流量擾動(dòng)對(duì)換熱器擾動(dòng)產(chǎn)生的同時(shí)性，其與溫度擾動(dòng)通道產(chǎn)生的影響必定是不同的）。
我們針對(duì)不同擾動(dòng)因素分別推導(dǎo)出分段線性化的傳遞函數(shù)，并證明當(dāng)分段數(shù)量趨于無(wú)窮大時(shí)，傳遞函數(shù)的極值與分布參數(shù)模型的解析解完全一致。在此基礎(chǔ)上，將該方法進(jìn)行推廣至集總參數(shù)形式的分段線性化方法，來(lái)逼近分布參數(shù)模型，從數(shù)學(xué)和物理模型量方面分析了該方法的可行性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，分段線性化可明顯改善計(jì)算結(jié)果。
五、供熱管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性仿真
試驗(yàn)研究的局限性在于無(wú)法排除自然界復(fù)雜繁多的干擾因素，也在于無(wú)法實(shí)現(xiàn)絕對(duì)理想的測(cè)量手段，因而無(wú)法避免客觀因素帶來(lái)的誤差。數(shù)值解法是我們使實(shí)際問(wèn)題趨于理想化的重要手段。數(shù)值計(jì)算是以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯為基礎(chǔ)的，用數(shù)值代替客觀的現(xiàn)象是科學(xué)研究的必然結(jié)果，是高于現(xiàn)象自身的。管網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果及其分析：
假設(shè)：管網(wǎng)啟動(dòng)過(guò)程中熱源處供熱量不變，啟動(dòng)時(shí)各站流量為：1， 2， 3三站側(cè)是20t/h， 14t/h， l0t/h；二次側(cè)分別是l0t/h， 12t/h， 20t/h。啟動(dòng)時(shí)首站和各熱力站一次側(cè)入口溫度均為零攝氏度，次側(cè)入日溫度為40℃，45℃，55℃。
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通過(guò)三個(gè)換熱站的一次網(wǎng)側(cè)熱水進(jìn)口溫度變化來(lái)看，由于總站離各換熱站的距離不同而產(chǎn)生了不同的延遲，這一點(diǎn)從圖中三條曲線可以得到很好的證明。從換熱站的二次側(cè)出口溫度的變化來(lái)看，在流量變化之后，3號(hào)換熱站的出水溫度立刻發(fā)生變化；總站由于總流量的降低而產(chǎn)生了與3號(hào)站相反的變化，溫度立刻上升；而對(duì)于1號(hào)和2號(hào)兩站來(lái)說(shuō)其自身的流量并沒有改變，因此繼續(xù)保持了一段時(shí)間的平穩(wěn)，這一過(guò)程一直保持到總站出口溫度上升的變化在分別經(jīng)過(guò)了不同的時(shí)間延遲之后才開始在這兩站的二次出口溫度上反映出來(lái)，表現(xiàn)為隨供水溫度的升高而升高的趨勢(shì)。在一次網(wǎng)總流量變化之后延遲了一段時(shí)間后才一開始溫度的下降，這是由于3號(hào)站的一次網(wǎng)的熱水出口溫度降低了，而且其溫度變化的滯后時(shí)間即為3號(hào)站到總站的溫度傳輸?shù)乃脮r(shí)間，之后存1號(hào)和2號(hào)換熱站上升的水溫到時(shí)才逐漸回升。在總站的熱水出口溫度曲線中一開始是隨流量而變化，而之后當(dāng)進(jìn)口降低的水溫到來(lái)時(shí)，綜合流量通道的變化在1.04一1.06萬(wàn)秒時(shí)有一小段的溫度回落，但之后隨著總站入口溫度的升高又開始逐步升溫，直到最后的穩(wěn)定。
�。ǘ┒尉W(wǎng)流量擾動(dòng)
通過(guò)各換熱站的一次側(cè)熱水進(jìn)口溫度，同樣顯示了管道的延遲特性。從各二級(jí)站的二次側(cè)出水溫度變化曲線來(lái)看，2號(hào)站冷側(cè)流量上調(diào)之后，其冷側(cè)出口溫度最先開始下降，這一變化經(jīng)由管道傳到總站入口后，總站出口溫度也開始下降，這便是由于2站的二次側(cè)流量變化引起的總站出水溫度的變化情況。隨后總站出水溫度逐步傳遞到各換熱站熱側(cè)進(jìn)口，使得各站冷熱兩側(cè)出水溫度均開始下降，而2號(hào)站則反映為二次側(cè)流量和一次側(cè)入口溫度同時(shí)變化時(shí)的情況。這樣整個(gè)供熱管網(wǎng)的溫度變化就由2號(hào)換熱站的冷側(cè)流量變化通過(guò)流量通道反映在2號(hào)站的熱側(cè)出口，轉(zhuǎn)而通過(guò)溫度通道傳遞到J兌站，而后各二級(jí)站。
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對(duì)于二次網(wǎng)回水溫度的擾動(dòng)響應(yīng)，同二次網(wǎng)側(cè)流量擾動(dòng)的影響相類似，它首先影響該站的熱側(cè)出水溫度，然后通過(guò)回水管道傳遞至總站，在由總站將這一影響伴隨著溫度的變化通過(guò)供水管道傳遞至各熱力站，從而引起各站冷側(cè)出水溫度變化，進(jìn)而傳至用戶，改變室溫。這一過(guò)程。這里與二次網(wǎng)側(cè)流量擾動(dòng)所帶來(lái)的影響不同的是換熱器不同、擾動(dòng)因素不同所帶來(lái)的延遲環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)不同，而這對(duì)于管網(wǎng)來(lái)說(shuō)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的影響是微乎其微的。
本研究在連接成的小型枝狀管網(wǎng)上對(duì)供熱管網(wǎng)進(jìn)行了實(shí)例仿真，分析了對(duì)于管網(wǎng)中多種可能出現(xiàn)的工況，利用階躍響應(yīng)從溫度動(dòng)態(tài)曲線的角度對(duì)管網(wǎng)的各個(gè)換熱站的熱交換影響情況進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)果符合邏輯分析。從動(dòng)態(tài)特性曲線中我們可以得知集中供熱系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜得多輸入多輸出系統(tǒng)，由于管道輸送的延遲特性，使供熱系統(tǒng)具有很大的時(shí)滯，而用戶室溫隨室外氣溫的變化而變化以及換熱器本身一些參數(shù)隨流量和水溫的變化而改變，使得供熱系統(tǒng)又具有時(shí)變性，再加上各換熱站之間是通過(guò)水管相連，一個(gè)站改變了流量就會(huì)使得其他的站隨之改變，反之亦然。
六、小結(jié)
本文是用來(lái)測(cè)定管網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性，并為集中供熱系統(tǒng)管網(wǎng)整體協(xié)調(diào)節(jié)能控制策略的研究與實(shí)施提供各種管網(wǎng)仿真平臺(tái)（體現(xiàn)在其搭建方法的方便上），在這些平臺(tái)上可以應(yīng)用各種控制算法對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行控制驗(yàn)證、比較，取其優(yōu)者，達(dá)到管網(wǎng)協(xié)調(diào)節(jié)能控制、整體優(yōu)化的目的。從本實(shí)驗(yàn)建模過(guò)程中得到的一些結(jié)論：
首次將模擬分析法應(yīng)用到管網(wǎng)仿真模型中水力工況的模擬，使得控制器輸出閥門開度值，進(jìn)而調(diào)節(jié)流量成為了可能；引進(jìn)分段線性化處理方法，推廣至適用于大擾動(dòng)全工況范圍，使得換熱器的模擬更趨于分布參數(shù)特性。換熱器大擾動(dòng)全工況模擬的實(shí)現(xiàn)，為管網(wǎng)的大擾動(dòng)全工況的模擬做好了準(zhǔn)備；提出對(duì)管道分段積分的方法，求取每段水溫平均值，按流速逐段傳送水溫，為流速時(shí)變情況下模擬管道對(duì)水溫的傳遞打下了基礎(chǔ)；在MATLAB/SIMUL工NK軟件中很方便的就可以連成各種結(jié)構(gòu)與規(guī)模的管網(wǎng)，并分析了其動(dòng)態(tài)特性。搭建好了仿真試驗(yàn)臺(tái)，測(cè)取了控制對(duì)象管網(wǎng)的固有特性，為整體協(xié)調(diào)節(jié)能控制策略的實(shí)施做好了準(zhǔn)備。
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