流域水文模型屬于數(shù)學(xué)模型，它在水旱災(zāi)害防治和水資源開發(fā)利用中有廣泛應(yīng)用，也是研究流域產(chǎn)沙過程和污染物質(zhì)在水中輸移過程的必要前提。水文模型大致有以下四種分類方法；是按研究的范圍分類；二是按研究的對(duì)象分類；三是按研究的內(nèi)容分類；四是按建模的技術(shù)分類。
流域水文模型的研究大約始于上世紀(jì)５０年代，７０年代至８０年代中期是其蓬勃發(fā)展時(shí)期，一些比較著名的模型，如美國(guó)的斯坦福Ｓｔａｎｆｏｒｄ模型和薩克拉門托Ｓｓｃｒｓｍｅｎｔ模型，日本的水箱Ｔａｎｋ模型以及中國(guó)的新安江模型等都在這一時(shí)期提出并得到應(yīng)用。８０年代后期至今，全世界范圍內(nèi)流域水文模型的發(fā)展處于緩慢階段，除了對(duì)原有模型有一些修改外，幾乎沒有什么突破性的進(jìn)展，也沒有有影響的新模型出現(xiàn)。
１傳統(tǒng)模型的局限
１．１預(yù)報(bào)效果不理想
現(xiàn)有流域水文模型都是概念性模型，水文現(xiàn)象十分復(fù)雜，使得人們至今還不能用數(shù)學(xué)物理方程嚴(yán)格地描述其中每一個(gè)子過程。因此，現(xiàn)有流域水文模型在許多結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)上仍主要借助于概念性元素模擬或經(jīng)驗(yàn)函數(shù)關(guān)系描述。這樣的模擬往往只涉及現(xiàn)象的表面而不涉及現(xiàn)象的本質(zhì)或物理機(jī)制，因此，現(xiàn)有流域水文模型包含的許多參數(shù)都缺乏明確的物理意義，只能主要依據(jù)實(shí)測(cè)降雨和徑流資料來反求，而這樣求得的模型參數(shù)必然帶有經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)性，只能反映有關(guān)影響因素對(duì)流域徑流形成過程的平均作用。這是現(xiàn)有流域水文模型擬合一組資料中的大部分雖可達(dá)到令人滿意的程度，但對(duì)該組資料中的個(gè)別特殊情況，或者該組資料以外的另一些資料卻不一定能獲得令人滿意的擬合結(jié)果的癥結(jié)所在。
１．２用最優(yōu)化方法確定模型參數(shù)對(duì)實(shí)測(cè)降雨徑流資料的依賴性很大
現(xiàn)有流域水文模型一般都包含有兩個(gè)以上的參數(shù)需要由實(shí)測(cè)降雨和徑流資料來反求。在數(shù)學(xué)上處理這類“逆問題”的方法通常是最優(yōu)化方法，它首先要求設(shè)計(jì)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，然后在一定約束條件或無約束條件下尋求一組模型參數(shù)使該目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值。現(xiàn)有流域水文模型目標(biāo)函數(shù)通常根據(jù)模型的狀態(tài)變量或輸出變量的模擬值與實(shí)測(cè)值之間的誤差來構(gòu)造，一般與模型本身的結(jié)構(gòu)沒有什么聯(lián)系，所考慮的約束條件一般也與模型本身的結(jié)構(gòu)沒有什么聯(lián)系，因此，按此方法求得的模型參數(shù)只能反映模擬值與實(shí)測(cè)值擬合程度，而不能揭示參數(shù)的物理意義。此外，由于模型中各參數(shù)之間可能存在相依性，以及所構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)的非單峰谷性，按最優(yōu)化方法求得的最優(yōu)參數(shù)組可能不是唯一的。
１．３模型輸入的空間分散性和不均勻性
流域水文模型的輸入是流域上各點(diǎn)的降雨過程，輸出是流域出口斷面的流量或水位過程，因此，它是一種輸入具有分散性和輸出具有集中性的模型�，F(xiàn)有流域水文模型在結(jié)構(gòu)上一般與此并不匹配，在實(shí)際應(yīng)用中考慮這一問題時(shí)，幾乎無一例外地采用將全流域按雨量站劃分成若干個(gè)單元面積的方法，認(rèn)為當(dāng)單元面積的尺度小到一定程度時(shí)，即可作集中輸入和集中輸出的流域水文模型來模擬該單元面積的徑流形成，最后將各單元面積對(duì)全流域出口斷面輸出的貢獻(xiàn)迭加起來作為其出口斷面的輸出。顯然，這種實(shí)用的處理方法仍是不完善的。
１．４有效的計(jì)算方法問題
與計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展不可分割的流域水文模型，總是以離散方式來模擬流域徑流形成過程，因此采用有效的計(jì)算方法是十分重要的。流域產(chǎn)、匯流過程是一個(gè)連續(xù)過程，當(dāng)用數(shù)學(xué)模型模擬時(shí)，必然因離散帶來離散誤差。計(jì)算機(jī)的數(shù)字有效位數(shù)總量有限，這又必然帶來誤差。如果離散化方法不適當(dāng)，計(jì)算方法不夠好，則非物理的數(shù)值效應(yīng)可能會(huì)導(dǎo)致背離物理圖景的計(jì)算結(jié)果。這就表明，流域水文模型是否成功，除了合理的結(jié)構(gòu)和參數(shù)外，還有賴于采用合適的離散化格式和有效的計(jì)算方法，換言之，流域水文模擬存在數(shù)值計(jì)算是否滿足重系數(shù)：
Ｗｊ＝〔ＷＷ∧Ｗ 〕 ｊ表示預(yù)報(bào)時(shí)段數(shù)，
通過加權(quán)后可得到總輸出Ｑ
Ｑｊ＝ＷＸ＋§＝ＷＸ＋§ 式中θ為閥值。
２．２黑箱模型預(yù)報(bào)原理
在實(shí)際應(yīng)用中，影響一場(chǎng)洪水大小的因素，可歸納為降雨量、當(dāng)前流域斷面出口流量、蒸散發(fā)能力三個(gè)方面。在黑箱模型中，可將三個(gè)影響因素作為模型的輸入，計(jì)算流域出口的產(chǎn)流量Ｑ。
現(xiàn)假設(shè)有某流域，需要預(yù)報(bào)該流域ｔ時(shí)刻后ｖ個(gè)時(shí)段（一般采用一小時(shí)作為一個(gè)時(shí)段）的出流過程，且流域面用泰森多邊形劃分為ｆ?zhèn)�單元面積，同時(shí)具有ｔ時(shí)刻的降雨量ｍ、蒸發(fā)量ｅ斷面出流量ｒ。
設(shè)：Ｍ＝〔ＭＭ∧Ｍ〕其中ｍ為各單元降雨總量
Ｅ＝ｅｅ∧ｅ其中ｅ為各單元蒸發(fā)總量Ｒ＝ｒｋ其中ｒ?yàn)榱饔驍嗝婵偝隽髁扛鶕?jù)黑箱數(shù)學(xué)模型可得到輸入量：
Ｘ＝ＭＥＲ＝ｍｍＫｍｅｅ∧ｅｒ
假設(shè)權(quán)重系數(shù)：
Ｗｖ＝
其中θ為計(jì)算閥值
其中每一行系數(shù)，表示一個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)段的權(quán)重系數(shù)。
則流域出口斷面ｔ時(shí)刻出流過程為：Ｑｖ＝＝ＷｖＸ
２．２ 權(quán)重系數(shù)的求解方法
權(quán)重系數(shù)的求解過程，實(shí)際上是記錄洪水漲落規(guī)律的過程，這些規(guī)律的表現(xiàn)形式就是權(quán)重系數(shù)。對(duì)于一個(gè)流域的權(quán)重系數(shù)求解，必須使用該流域的多次洪水進(jìn)行求解，一般預(yù)報(bào)時(shí)段數(shù)就是需要使用的洪水場(chǎng)數(shù)。
為清晰分析權(quán)重系數(shù)的求解過程，現(xiàn)假設(shè)流域有ｎ場(chǎng)洪水資料，其中包括降雨Ｍ、蒸發(fā)Ｅ、流域斷面總出流量Ｑ。且已知輸入向量
Ｘ＝ＭＥＲ＝ｍｍＫｍｅｅ∧ｅｒ
Ｑｖ＝
求解權(quán)重系數(shù)
Ｗｖ＝其中θ為計(jì)算閥值
根據(jù)黑箱數(shù)學(xué)模型
Ｑｖ＝Ｘ Ｗｖ 可得到ｊ個(gè)線性方程組
其中
ｊ＝１，２，３， ┄，ｖ；
ｋ＝經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（一般ｋ＝３）；
ｆ＝流域單元數(shù)；
ｖ＝預(yù)報(bào)時(shí)段數(shù)；
ｎ＝洪水資料場(chǎng)次數(shù)其中ｖ＋１＜ｎ；
４ 結(jié)語(yǔ)
洪水預(yù)報(bào)的黑箱模型還不成熟，但對(duì)大量無實(shí)測(cè)資料的中小水庫(kù)進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)有作較大的意義，可以一勞永逸的解決洪水預(yù)報(bào)模型問題，為標(biāo)準(zhǔn)化的編制預(yù)報(bào)軟件打下理論基礎(chǔ)，是很有價(jià)值的一種思路。
參考文獻(xiàn)
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