摘要：在水庫的設(shè)計(jì)施工過程中，庫容和水位是一組非常重要的參數(shù)，它們的準(zhǔn)確與否將會影響到水庫的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。文章主要針對性的介紹了在中小型水庫建設(shè)中庫容曲線的三種曲線擬合方式。
關(guān)鍵詞：庫容曲線；最小二乘法；均值插入法；三次樣條采樣法；二次曲線擬合法
1概述
在水庫的設(shè)計(jì)施工過程中，庫容和水位是一組非常重要的參數(shù)[1]，它們的準(zhǔn)確與否將會影響到水庫的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。在水庫及大壩設(shè)計(jì)、施工過程中，需要根據(jù)計(jì)算或測量得到一組離散的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)并建立水位和庫容、水位和流量的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，并以此為依據(jù)計(jì)算水庫的庫容。傳統(tǒng)的水庫庫容曲線確定方法主要有以下幾種：一根據(jù)在不同高程下水庫的不同面積求出對應(yīng)的庫容，并得出相應(yīng)的庫容曲線；二是在應(yīng)用時是通過查表或直線內(nèi)插；三是通過Execl進(jìn)行曲線擬合。但是上述方法要么不方便，要么不準(zhǔn)確。實(shí)現(xiàn)一種方便高效的水位庫容計(jì)算方法正是該文的研究重點(diǎn)。
2算法原理及實(shí)現(xiàn)
通過觀察多個水庫的水位和庫容、水位和流量數(shù)據(jù)并結(jié)合實(shí)際工程施工的經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)水庫的水位和庫容、流量之間有著特定的函數(shù)關(guān)系。所以，我們通過以下三種曲線擬合方式來進(jìn)行水庫庫容曲線的擬合。
2.1均值插入法
在一個給定的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行等距離插值，即在給定的區(qū)間[a,b]上等距離的插入n個節(jié)點(diǎn)值xi=x0+i*h(i=0,1，2，…，n-2，n-1；h為插值的步長值)，x和y之間的函數(shù)關(guān)系為yi=f(xi)。應(yīng)用拉格朗日插值定理[2]，就可以得出在插值點(diǎn)t處的函數(shù)近似值z=f(t)。
曲線擬合效果如圖1所示。
3總結(jié)
本研究的三種曲線擬合算法，對計(jì)算機(jī)硬件的要求不高，易于掌握，與水情監(jiān)控系統(tǒng)的集成也十分方便，可廣泛應(yīng)用于中小型水庫工程的設(shè)計(jì)實(shí)踐中。
但是考慮如下兩點(diǎn)原因：一是庫容實(shí)測曲線本來就是對面積實(shí)測曲線的近似積分求得；二是曲線擬合得到的水庫水位庫容曲線只是在理論上非常逼近實(shí)測庫容曲線，而不是實(shí)測的庫容實(shí)測曲線。因此，在實(shí)際利用時必須驗(yàn)證其誤差，以及討論工程對誤差的允許量。
參考文獻(xiàn)：
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[3]沈君一.方向控制最小二乘法理論[M].測繪出版社,2010.
