[摘要]闡述原型工程觀測(cè)資料分析數(shù)學(xué)模型和預(yù)測(cè)模型的基本原理及國(guó)內(nèi)外在大壩安全監(jiān)控模型方面的研究現(xiàn)狀和未來安全監(jiān)控模型的發(fā)展方向。
[關(guān)鍵詞]大壩安全神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)模型
中圖分類號(hào):TU19文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1671-7597(2009)1120116-02
建國(guó)以來,我國(guó)共修建8.4萬余座水壩,這些工程在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮了巨大的作用。然而,相當(dāng)一部分大壩存在著某些不安全因素,不同程度地影響工程效益的發(fā)揮,甚至威脅著下游千百萬人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。為此,各級(jí)政府對(duì)大壩安全監(jiān)測(cè)都十分重視。使用數(shù)值模型對(duì)大壩進(jìn)行安全監(jiān)控是近代大壩安全監(jiān)測(cè)工作中應(yīng)用的一項(xiàng)新技術(shù)[1]。
大壩安全監(jiān)控模型是根據(jù)大壩安全監(jiān)測(cè)資料建立起來的、定量描述大壩效應(yīng)量(如變形、滲流、應(yīng)力等)與環(huán)境變量(如水位、溫度、降雨等)之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系或確定性關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式,應(yīng)用這些模型可以監(jiān)控大壩等水工建筑物的今后運(yùn)行。
一、傳統(tǒng)模型
(一)研究現(xiàn)狀
1955年意大利的法那林(Faneli)和葡萄牙的羅卡(Rocha)等開始應(yīng)用統(tǒng)計(jì)回歸方法來定量分析大壩的變形觀測(cè)資料。1977年法那林等又提出了混凝土大壩變形的確定性模型和混合模型[4]。日本的中村慶一等采用回歸分析法分析大壩實(shí)測(cè)資料,并篩選出顯著因子,以建立最優(yōu)的回歸方程。Kalkani等采用多項(xiàng)式回歸模型來分析Kremasta拱壩滲壓計(jì)測(cè)的數(shù)據(jù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,大壩監(jiān)測(cè)資料的正分析研究也取得了很大的進(jìn)步,統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型及其混合模型在生產(chǎn)實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。目前,葡萄牙、法國(guó)、意大利、西班牙和奧地利等國(guó)家在大壩安全監(jiān)測(cè)以及相關(guān)的各項(xiàng)研究方面不同程度處于國(guó)際領(lǐng)先水平[3]。
我國(guó)在大壩安全監(jiān)測(cè)的資料分析方面的工作起步相對(duì)較晚,最初只以定性分析為主,即通過繪制過程線和最大、最小等簡(jiǎn)單特征值的統(tǒng)計(jì)來分析大壩的運(yùn)行性態(tài)。上世紀(jì)70年代陳久宇等開始應(yīng)用統(tǒng)計(jì)回歸分析大壩安全監(jiān)測(cè)資料;80年代中期,開始了對(duì)確定性模型及混合模型的深入研究。吳中如等從徐變理論出發(fā)推導(dǎo)了壩體頂部時(shí)效位移的表達(dá)式[8],用周期函數(shù)模擬溫度、水壓等周期荷載,并用非線性二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),還提出了裂縫開合度統(tǒng)計(jì)模型的建立和分析方法、壩頂水平位移的時(shí)間序列分析法以及連拱壩位移確定性模型的原理和方法,并在實(shí)際工程中得到了成功應(yīng)用。河海大學(xué)于1985年首先將確定性模型的理論用于佛子嶺連拱壩結(jié)構(gòu)性態(tài)分析,取得較好的效果。徐洪鐘等針對(duì)統(tǒng)計(jì)回歸計(jì)算中出現(xiàn)的水壓因子難以入選和入選以后計(jì)算結(jié)果不合理的困難,應(yīng)用偏最小二乘回歸建立壩頂水平位移的統(tǒng)計(jì)模型,消除了多重共線性的問題,取得較合理的結(jié)果[6]。
(二)統(tǒng)計(jì)模型
統(tǒng)計(jì)學(xué)模型是憑樞紐本身積累的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn),按過去實(shí)測(cè)的原因量與效應(yīng)量的相關(guān)關(guān)系,來預(yù)測(cè)在現(xiàn)今相應(yīng)關(guān)系下的效應(yīng)量。統(tǒng)計(jì)模型是大壩安全監(jiān)測(cè)資料分析中最常用的模型,是建立混合模型的基礎(chǔ)。大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域常用統(tǒng)計(jì)模型采用的分析方法有:多元線性回歸、逐步回歸以及近年來興起的偏最小二乘回歸[7],這方面國(guó)內(nèi)各單位已積累了比較豐富的經(jīng)驗(yàn)。建立統(tǒng)計(jì)學(xué)模型關(guān)鍵是如何正確選擇回歸因子。
混凝土大壩的變形δ主要受水壓H、溫度T以及時(shí)效θ的影響,大壩的統(tǒng)計(jì)模型可以表示為:
(三)確定性模型
確定性模型以演繹法為建立模型的法則,結(jié)合大壩和地基的實(shí)際工作性態(tài),按照設(shè)計(jì)要求用有限元方法,計(jì)算建筑物重要部位的效應(yīng)量,然后與實(shí)測(cè)值進(jìn)行優(yōu)化擬合,以求得調(diào)整參數(shù),從而建立確定性模型。確定性模型是施工期、蓄水期以及運(yùn)行期進(jìn)行數(shù)據(jù)解釋唯一可行的理論模型。然而由于建立確定性模型要對(duì)壩體和基巖的結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能、變形規(guī)律進(jìn)行正確模擬,其難度比建立統(tǒng)計(jì)模型要大,工作量也多的多。
混凝土大壩任一觀測(cè)點(diǎn)的位移確定性模型的一般表達(dá)式為:
(四)混合模型
混合模型是確定性模型和統(tǒng)計(jì)模型的一種混合形式。對(duì)于一些缺少足夠的壩內(nèi)溫度資料的大壩,在建立模型時(shí),溫度因子同統(tǒng)計(jì)模型的溫度因子,水壓因子與確定性模型相同,用有限元計(jì)算求得,時(shí)效因子與統(tǒng)計(jì)模型相同,這樣建立的模型即為混合模型。
混合模型的表達(dá)式為:
二、新模型
(一)研究現(xiàn)狀
20世紀(jì)80年代以來,國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)監(jiān)控模型的研究逐漸向縱深方向發(fā)展,模糊數(shù)學(xué)、灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、混沌動(dòng)力學(xué)等各種理論和方法也紛紛被引入到大壩安全監(jiān)測(cè)資料分析中來,并取得了一定的成果。
1982年,我國(guó)學(xué)者鄧聚龍?jiān)趪?guó)際會(huì)議上首先提出灰色系統(tǒng)(GreySyst
em,GS)理論。隨后,許多學(xué)者將其應(yīng)用于實(shí)踐。吳中如等從灰色系統(tǒng)的基本原理和方法著手,將水壓、溫度等因素白化,建立了壩體應(yīng)力灰色預(yù)測(cè)模型。徐洪鐘等將模糊數(shù)學(xué)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,把構(gòu)成組合模型的各個(gè)子模型作為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)矩陣的輸入,建立了土石壩的沉降組合模型,采用自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合預(yù)報(bào)。楊杰等應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論建立了土石壩變形的灰色非線性模型GM(1,1;a),并對(duì)其適用性進(jìn)行了探討。何鮮峰、顧沖時(shí)等利用分形插值算法建立效應(yīng)量確定性分量預(yù)測(cè)模型,然后對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和確定性分量預(yù)測(cè)結(jié)果間的誤差序列通過相空間重構(gòu)建立混沌分量預(yù)報(bào)模型,再以二者疊加組成最終混合預(yù)測(cè)模型。該模型解決了常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型由于模型因子選擇不當(dāng)和環(huán)境量觀測(cè)誤差引起的模型失真問題。
(二)灰模型
灰理論是鄧聚龍教授1982年在國(guó)際上首先提出的,近年來主要用于對(duì)力學(xué)系統(tǒng)的分析描述,建立數(shù)學(xué)模型及預(yù)測(cè)等。我們知道在大壩的位移中存在兩部分位移:彈性位移和隨時(shí)間及荷載而變的非線性位移(俗稱時(shí)效位移)。其中,彈性位移利用有限元等計(jì)算方法較易獲得。但是,影響大壩失效變形的因素極為復(fù)雜,既有已知因素又有未知因素,因此,大壩的位移是灰色的,大壩是一個(gè)極其復(fù)雜的灰色系統(tǒng)。相應(yīng)的,這種系統(tǒng)的逆過程稱之為灰色的逆過程。通過這種逆過程所獲得的模型稱為灰色模型。
灰關(guān)聯(lián)模型建模的基本原理是按照被影響因素與影響因素之間的關(guān)聯(lián)度,逐步選取顯著變量來建立灰色模型,通過擬合效果的檢驗(yàn)即可建立較優(yōu)GM(1,N)模型。
(三)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
由于大壩在氣候和荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是極其復(fù)雜的,受諸多因素的影響。內(nèi)在因素主要有地質(zhì)條件及構(gòu)造的高度非線性、筑壩材料及介質(zhì)的各向異性,外在因素主要有水荷載、降雨量、溫度等因素以及人類活動(dòng)的影響。這些內(nèi)、外因素相互耦合使得效應(yīng)量與因子之間的關(guān)系表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性特征。我們可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的非線性映射能力,建立大壩安全監(jiān)控的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。
(四)模糊聚類分析模型
盡管原型觀測(cè)資料真實(shí)地反映了大壩各觀測(cè)物理量的實(shí)際情況,但是它們之間是一種模糊關(guān)系。因此可以用聚類分析法對(duì)大壩觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
把大壩看成一個(gè)模糊綜合體,首先以數(shù)據(jù)迭代法為基礎(chǔ),求出各種因子對(duì)應(yīng)于不同分級(jí)的“聚類中心”,結(jié)合預(yù)報(bào)日的各因子觀測(cè)值進(jìn)行二次聚類分析,以實(shí)現(xiàn)對(duì)位移的逐日預(yù)報(bào)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是只需一次性大量的數(shù)據(jù)迭代運(yùn)算,求出“模糊聚類中心”,即可在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行位移的逐日預(yù)報(bào)。此法運(yùn)算量很少,而且精度較高。
三、其他模型
近年來,大壩原型觀測(cè)資料分析工作逐漸向縱深方向發(fā)展,除了以上敘述的模型之外,時(shí)間序列、波譜分析等多種方法也被引入大壩安全監(jiān)測(cè)資料和大壩結(jié)構(gòu)性態(tài)的正反分析。吳中如、顧沖時(shí)等人通過引入空間三維坐標(biāo),提出了混凝土壩空間位移場(chǎng)的時(shí)空分布模型,將單測(cè)點(diǎn)模型拓寬至空間三維;賴道平等應(yīng)用Hurst重標(biāo)度和分形學(xué)理論分析時(shí)間序列數(shù)據(jù),研究了混凝土重力拱壩變形的分形特性,評(píng)價(jià)裂縫對(duì)大壩結(jié)構(gòu)性態(tài)的影響,并且由此對(duì)大壩的安全狀況作了評(píng)價(jià)。還有學(xué)者提出大壩安全監(jiān)控的位移分布模型、數(shù)字濾波模型等,大大豐富了大壩安全監(jiān)控?cái)?shù)值模型。
四、展望
綜上所述,在國(guó)內(nèi)外大壩及邊坡安全監(jiān)控分析模型中,統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型得到普遍的應(yīng)用,模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法也得到初步應(yīng)用,對(duì)大壩的性態(tài)分析方法有了長(zhǎng)足的進(jìn)展。但大壩是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng),如何研究開拓和利用新理論和新方法,有效克服傳統(tǒng)建模方法的不足,解決建模技術(shù)的關(guān)鍵問題將是今后大壩安全監(jiān)測(cè)資料分析工作的發(fā)展方向。隨著傳統(tǒng)模型的不斷改進(jìn)和新方法、新模型的涌現(xiàn),資料分析處理工作會(huì)不斷得到改進(jìn),這將有力的促進(jìn)大壩安全監(jiān)控的發(fā)展,更好的為消除大壩安全隱患和水庫(kù)安全運(yùn)行服務(wù)。
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