煤柱錨桿加固機理與煤柱強度影響因素分析研究
高路
1 摘要
研究煤柱設(shè)計與加固，必須首先分析煤柱受力和影響煤柱強度的因素。對煤柱進行受力分析，明確煤柱與頂?shù)装逯g的受力關(guān)系對煤房寬度、煤柱大小、加固方案至關(guān)重要。影響煤柱強度的因素很多，主要包括煤巖體巖性、煤柱的寬高比、煤柱與頂?shù)装逑嗷プ饔梅绞健⒚褐艿膰鷫旱取?br />
錨桿加固提高了煤柱的整體性，使破碎的煤體與內(nèi)部穩(wěn)定巖體相連接錨桿加固提供的徑向力和切向力改善了煤巖體內(nèi)弱面的力學(xué)性質(zhì)，提高了煤柱的自撐力，同時，徑向錨固力對煤柱施加圍壓，將煤柱由單向、雙向受力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為雙向、三向受力狀態(tài)，提高了煤柱強度。
2 煤柱受力和變形的一般規(guī)律
煤柱與頂?shù)装宓南嗷プ饔萌Q于煤柱與頂?shù)装逯g的結(jié)合力及其剛度的比值。煤柱與圍巖相互作用(連接)的主要類型有以下4種：
(1)整體連接：煤柱與頂(底)板同性，即煤層不是按全厚開采；
(2)非整體和干摩擦聯(lián)接：煤層按全厚開采，煤層與頂(底)板界面具有結(jié)合面；
(3)有塑性夾層的連接：煤層與頂(底)板之間夾有粘土、類粘土等軟弱夾層；
(4)組合連接：上述三者的任意組合。
與圍巖的結(jié)合類型有關(guān)的煤柱的理想變形特征如圖1、圖2所示。圖1(a)所示為煤柱與圍巖接觸面作用有結(jié)合力的情況，此時，這種結(jié)合力可能有兩種形式[23]：
或
式中： CB——整體的內(nèi)聚力；
tB——內(nèi)摩擦力；
CH——非整體的內(nèi)聚力；
tH——外摩擦力；
在某種情況下，力P可以阻止與圍巖接觸面附近煤柱中橫向變形的擴展。隨著遠離接觸面，力P的作用將迅速減弱。因此，在變形以后，煤柱將具有圖1(b)虛線所示的形狀。
力P的作用可使接觸面附近煤柱內(nèi)部產(chǎn)生三向壓縮區(qū)，在平面模型中則表現(xiàn)為雙向壓縮區(qū)，即在此區(qū)中不僅有應(yīng)力σz的作用，而且還有指向煤柱中心軸的應(yīng)力σx(σy)的作用。
在圖2(a)所示情況，這種情況通常與圍巖接觸面上有塑性夾層有關(guān)。當(dāng)P→0時，雙向壓縮區(qū)消失，煤柱沿高度受單向壓縮作用。因為，在這種情況下，煤柱的橫向變形無任何阻力，故變形后，煤柱將具有如圖2(b)中虛線所示特征。
(a) (b)
圖1 接觸面有結(jié)合力時煤柱的理想變形特征
(a) (b)
圖2 接觸面無結(jié)合力時煤柱的變形特征
在煤柱周圍回采后，上覆巖層的壓力重新分布，煤柱一定深度內(nèi)形成支撐壓力帶。由于支承壓力的作用和開采擾動等因素的影響，煤壁一定深度內(nèi)的煤巖已破壞。隨著煤柱深度的增加，支撐壓力逐漸增大，直至達到峰值。從煤柱邊界至支承壓力峰值這一區(qū)域稱為煤柱的屈服區(qū)。一般稱煤柱兩側(cè)支承壓力峰值之間的區(qū)域為煤柱核區(qū)，該區(qū)的存在及其寬度是煤柱保持穩(wěn)定的關(guān)鍵。煤柱上垂直應(yīng)力分布如圖3所示：
圖3 煤柱垂直應(yīng)力分布圖
3 煤柱強度的尺寸－形狀效應(yīng)
煤柱強度計算是以實驗室煤巖強度測試值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行的。但是，實驗室煤巖試樣的強度變化范圍很寬，這主要是由煤巖材料的多變性和煤巖試塊的尺寸效應(yīng)的多變性決定的。根據(jù)國外研究成果，同一層中各分層煤的強度可差到6倍以上，這種多變性嚴重影響了煤柱強度計算的準(zhǔn)確性，只能通過合理的取樣和擴大煤巖試塊的樣本來減小誤差。
煤巖試塊的尺寸效應(yīng)表明：與體積較小的巖石相比，體積大的巖石含有許多的地質(zhì)弱面，巖石強度下降；但是體積尺寸存在一個臨界值，當(dāng)尺寸大于這一臨界值時，強度的下降可以忽略不記，試件的強度將逐漸趨于常數(shù)，實驗表明，試樣的臨界尺寸是1，因此，實驗室的實驗結(jié)果必須按這個尺寸進行放大。
根據(jù)Hustrulid(1976)研究，實驗室數(shù)據(jù)可用下述公式換算為現(xiàn)場立方體試件的強度值：
(1) 現(xiàn)場立方體煤柱邊長h小于0.9m時：
(2) 現(xiàn)場立方體煤柱邊長h大于0.9m 時：
式中： Qc——實驗室測試單軸強度，MPa；
Qm——現(xiàn)場臨界立方體試件單軸強度，MPa；
D ——實驗室試件直徑或立方體邊長，m。
煤柱的形狀效應(yīng)表明：強度隨W/H比的增加而增加，并且煤柱越寬出現(xiàn)的水平應(yīng)力越高。
煤柱的寬高比是影響煤柱強度和煤柱穩(wěn)定性的重要因素，當(dāng)煤柱寬高比較小時，煤柱與頂?shù)装逑嗷プ饔枚a(chǎn)生的端面約束影響范圍較大，相當(dāng)于在煤柱上施加了側(cè)向約束力，從而提高了煤柱強度。根據(jù)國內(nèi)外研究的結(jié)果和經(jīng)驗數(shù)據(jù)可知，煤柱強度(σp)是隨煤柱寬高比(w/h)增大而增大的，當(dāng)煤柱寬高比達到8以上時，煤柱強度基本不再增大。如圖4所示：
圖4 煤柱強度與寬高比之間的關(guān)系
煤柱壓縮變形變化的總趨勢隨煤柱的寬高比增大而有所增大的。但當(dāng)煤柱寬高比達到3以上時，煤柱壓縮變形保持不變，煤柱壓縮變形量很小，壓縮變形量不超過10mm/m。如圖5所示：
圖5 煤柱壓縮變形()與寬高比之間的關(guān)系煤柱設(shè)計
4錨桿加固煤柱機理
根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，物體在三向受壓情況下強度要高于雙向受力狀態(tài)強度。實驗室試驗表明：煤巖試塊的強度隨著煤巖試塊的側(cè)向約束力的增大而逐漸增大。圖2-6為某礦煤巖試塊抗壓強度試驗結(jié)果。從圖6中可以看出，當(dāng)煤巖石塊的側(cè)向約束力為5MPa時，煤巖石塊的平均強度比煤巖試塊的單軸抗壓強度增大了3.5倍，達到了50MPa。
Regen和Mikula(1986年)對加固和非加固煤巖試塊的單軸抗壓強度進行了對比試驗研究。試驗結(jié)果表明，采取了加固措施的煤巖試塊平均單軸抗壓強度比未采取加固措施的煤巖石塊單軸抗壓強度提高了10%，達到20.1MPa；采取了錨桿加固措施的煤巖試塊破壞后邊界部分仍保持相對完整，煤巖試塊破裂的邊界部分通過錨桿與相對完整的核區(qū)部分聯(lián)系在一起，這就為煤巖核區(qū)提供了更高的側(cè)向約束。
圖6煤巖試塊的單軸及三軸抗壓強度試驗結(jié)果
當(dāng)安裝錨桿后，煤柱巖體弱面發(fā)生擴張時，錨桿就會受到拉伸對圍巖產(chǎn)生約束力，阻止弱面擴張，煤柱由雙向受力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿蚴芰顟B(tài)。煤柱強度與水平約束力的關(guān)系可用圖2-7描述，該圖給出了煤柱受壓狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變特性隨側(cè)限程度變化情況的示意圖。由圖2-7可見，隨側(cè)限增加，煤柱的極限強度也相應(yīng)地增加，這就是說當(dāng)幫錨桿錨固力增大時，煤柱強度隨之提高。
圖7 煤柱應(yīng)力應(yīng)變假想曲線
從圖7中可以看出，煤柱的殘余強度對側(cè)向壓力十分敏感，隨著側(cè)向壓力的提高，煤柱殘余強度提高很快[42]。當(dāng)側(cè)向壓力為0時，殘余強度接近于0，隨著側(cè)向壓力的增高，巖石的應(yīng)變軟化程度逐步降低，殘余強度逐步增大，特別是在側(cè)向壓力由0變化到一定值時，殘余強度表現(xiàn)出對側(cè)向壓力很強的敏感性，即側(cè)向壓力稍微增大，殘余強度增長很快。低側(cè)向壓力下，殘余強度所以對圍巖具有強敏感性，是由于巖石的破裂面較粗糙，破裂后巖石繼續(xù)承載時，巖石變形主要表現(xiàn)為沿破裂面滑動和將破裂面的凸起啃斷兩種形式，當(dāng)側(cè)向壓力為0時，巖石變形完全表現(xiàn)為沿破裂面的滑動，當(dāng)側(cè)向壓力由0逐漸增長時，巖石變形形式由沿破裂面滑動逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷⑵屏衙娴耐蛊鹂卸�，巖石的殘余強度迅速增高[47]。
根據(jù)國內(nèi)外研究，圍巖變形量(u)與支護阻力(P)之間按照雙曲線或負指數(shù)曲線關(guān)系變化。在一定范圍內(nèi)隨支護阻力增加會導(dǎo)致圍巖變形量顯著減小，在這之后隨著支護阻力增加并不能引起圍巖變形的顯著減小。這種關(guān)系可以用P-u曲線描述如圖8所示。從a點向右，圍巖變形的增長速度要超過支架阻力的降低速度，而且，越向右，差別越大；從a點向左，則相反。與最大曲率點相應(yīng)的支架阻力，稱為臨界阻力Pk。圍巖應(yīng)力和圍巖強度是決定P-u曲線變化的主要因素。
從P-u曲線可以看出，側(cè)向壓力對煤柱強度的提高在a點右側(cè)作用比較明顯，煤柱強度對圍壓比較敏感，在a點左側(cè)，則作用不大。
圖8圍巖變形與支護阻力關(guān)系曲線
錨桿之所以能夠加固煤柱提高其穩(wěn)定性和承載能力，除了提供徑向力和切向約束力，控制煤柱變形的發(fā)展，使其和周邊巖體處于三向應(yīng)力狀態(tài)，從而提高煤柱的承載能力外，錨桿能使破碎的煤塊連結(jié)在一起，具有整體性，提高煤柱的抗剪強度。由于錨桿的支護作用是通過加固煤柱，提高其穩(wěn)定性和承載能力而表現(xiàn)出來的，加之錨桿長度有限，所提供的圍壓與煤柱強度相比很小，因而承受上覆巖層的自重應(yīng)力及采動引起的附加應(yīng)力的主體是煤柱，所以當(dāng)煤柱尺寸減小過多時，錨桿的作用很小。
5 錨桿加固情況下煤柱的優(yōu)化設(shè)計
在錨桿加固情況下，煤柱的優(yōu)化設(shè)計可以采用動態(tài)的設(shè)計方法。煤柱動態(tài)設(shè)計方法是一個多方案比較的動態(tài)過程，在設(shè)計過程需要中充分利用數(shù)值模擬技術(shù)。
煤柱動態(tài)設(shè)計法的過程為：煤柱的初始設(shè)計以理論計算為主，根據(jù)煤柱強度和煤柱載荷確定出比較合理的未加固煤柱尺寸，給出初始設(shè)計。然后，在初始設(shè)計的基礎(chǔ)上適當(dāng)縮小煤柱尺寸，提出多個縮小后煤柱尺寸方案，建立煤柱加固數(shù)值模型對煤柱強度和煤柱受力、變形進行分析，同時，考慮煤柱的安全系數(shù)，進行多方案比較，選擇出其中最優(yōu)化的方案。
將煤柱設(shè)計實施于井下后，要經(jīng)常性進行詳細的煤柱位移和錨桿受力監(jiān)測，根據(jù)檢測結(jié)果驗證或修改設(shè)計。
6 小結(jié)
(1)煤柱與頂?shù)装逑嗷プ饔萌Q于煤柱與頂?shù)装宓倪B接方式，整體連接能夠最大程度限制煤柱變形。煤柱外側(cè)形成應(yīng)力降低的屈服區(qū)，內(nèi)部為核區(qū)，最大垂直應(yīng)力在屈服區(qū)與核區(qū)的分界處。
(2)煤柱強度(σp)是隨煤柱寬高比(w/h)增大而增大的，當(dāng)煤柱寬高比達到8以上時，煤柱強度基本不再增大。
(3)錨桿加固煤柱能夠提高其穩(wěn)定性和承載能力，主要是因為錨桿能使破碎的煤塊連結(jié)在一起，提高其整體性和抗剪強度；錨桿提供徑向力和切向約束力，控制煤柱變形的發(fā)展，使其和周邊巖體處于三向應(yīng)力狀態(tài)，從而提高煤柱的承載能力。
(4)承受上覆巖層的自重應(yīng)力及采動引起的附加應(yīng)力的主體是煤柱，當(dāng)煤柱尺寸減小過多時，錨桿的作用很小。
(5)提出了錨桿加固情況下，煤柱優(yōu)化設(shè)計方法。
