原木材積計算

原木材積計算木材材積是木材實質(zhì)體積的簡稱。在實際工作中，我們通常以長、寬、厚各為1米所占的1立米木材為單位來計量木材材積。但是，要精確計算原木的材積并不容易， 因為樹干畸形怪狀，十分復雜，其形狀因樹種、生長立條件的不同而變化較大。一般來說，針葉樹木遠銷為通直圓滿，而闊葉樹木材的樹干形狀各有不同。生長在密林里的樹木其干形規(guī)則些，而生長在疏林里的樹木就很不規(guī)則。就是同一樹種的樹干，其上下形狀也會不同。樹干形狀雖然沒沒有完全像圓錐體、拋物線體、圓柱體或凹曲線體，但樹干的各部位與這些幾何體的的較接近，所以林業(yè)科學工作者在測定樹干材積時，擬假定樹干為復雜的某種幾何體，以用一個相應的可以同時適用于各種幾何體形狀的計算公式，來計算出樹干的材積。實際上，任何一種幾何體積的計算公式都不可能精確地計算每根原木的材積，而且從統(tǒng)計的意義來講，也沒有這個必要。計算原木材積的基本公式盡可能要簡單，只是考慮諸方面的影響因素，需要加以調(diào)整，保證統(tǒng)計精度即可。
一、木材材積計算基本公式
    1.中央斷面面積公式
     是以原木中央斷面面積和材長之積來求算材積的公式，即：V=(π/4×Do2)LO……（5-10）
     式中：π/4×Do2----以中央直徑計算的原木中央斷面面積（m2）；LO ---原木的材長（m）。
用這種公式計算材積比較方便，但是需要在原木的材身中內(nèi)檢徑，而且計算出的材咱們比實際材積偏小些。樹干尖削度愈大（特別是長材），材積愈偏�。蝗缂庀鞫刃〉亩淘�木，其計算材積較接近實際。
     2.平均斷面面積公式
     就是以原木大頭斷面面積和小頭斷面面積的平均值，作為平均斷面面積，再乘以材長而計算原木材積的公式，即：V=π/8×（D2大+D2小）LO………（5-11）
     式中：D大，D小—分別表示大、小頭直徑（m）；
           π/8（D2大+D2�。�---平均斷面面積（m2）；
           LO----原木材長（m）。
     用平均斷面面積公式計算材積，需要原木大、小頭都要檢徑，因此檢尺工作量大一些，但是計算也較簡單。而計算材積比實材積偏大，樹干尖削度越大，材積偏差越嚴重。
      3.圓臺體公式
     把原木形體視作圓臺體，用圓臺體幾何體積計算公式來計算材積的公式，即：V=π/12×（D2大+ D大? D小+D2小）LO…………（5-12）
     因為原木的幾何形體，從統(tǒng)計意義來講比較接近于圓臺體，用此公式計算材積，盡管計算工作較復雜些，但計算得出的材積精確度較高，且較接近實際材積，特別是短原木更為理想。
     4.直徑增加率公式
     我國在原木檢尺中一貫采用在原木的小頭檢徑的辦法。這對提高檢尺效率、方便檢驗工作具有重要意義，而且和原木楞垛（密實楞）檢驗這個事實和有關。而上述三個公式的應用，卻要求在原木中央或在大小頭檢徑，這與檢驗實際不相符。
     事實上，樹干的直徑一般是從大頭向小頭逐漸變小的，這種原木直徑的有規(guī)律變化，我們稱之為尖削度。即，大頭直徑減去小頭直徑的差值，除以材長所得的值，在這里叫做平均尖削度或直徑增加率，用M表示。
     則，M= （D大- D�。�/Lo      ……（5-13）
     將（5-13）式變形、移頂，得D大-=D小 +ML。代入（5-11）式、（5-12）式；同理得DO=D小+ML/2代入（5-10）式，并用檢尺徑D代替D小，檢尺長L代替Lo，則
     V=π/4（D+0.5ML）2L……（5-14）
     V=π/4{D2+DML+0.5(ML)2}L………（5-15）
     V=π/4{D2+DML+1/3（ML）2}L………（5-16）
     式（5-14）、（5-15）、（5-16）即為直徑增加率公式，從中可以看出，三個公式的差別就在于（ML）2頂系數(shù)，依次為0.25，0.5，0.33。其中公式（5-16）計算的材積較為接近原木的實材積，而我國原木材積標準中采用的計算公式是（5-14）式，只是把尖削度M視作D與L的非線性函數(shù)，通過大量實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，回歸得到。
二、原木材積的計算
    1.新編材積表的由來
     原木材積計算包括所有針、闊葉樹的原木材積計算。我國原規(guī)定除杉原木以外的所有樹種的原木材積計算按LY108---61《原木材積表》的材積數(shù)字作為原始數(shù)據(jù)而編制成的。經(jīng)過長期使用的實踐證明，這個材積表存在下列兩個問題：一是不能反映我國所產(chǎn)原木的實際材積。據(jù)抽樣實測估計，從全國范圍來說，按這個表的材積查定，比原木實際材積小2.5%以上；二是長材截短后，材積增大，存在人為地將長材截短的現(xiàn)象，造成木材得不到合理利用，大量的數(shù)字統(tǒng)計表明，將4~6m原木截成兩段，材積增加3~10%；8m原木截成兩段，材積增加6~15%，截成四段，材積增加7~30%。這種不合理現(xiàn)象，往往導至為追求增加材積，故意多造短材，降低木材使用價值，造成木材很大的浪費。
根據(jù)以上問題，中國林業(yè)科學研究院森林經(jīng)理研究室把原木材積的測算作為一項研究課題，從1960年始進行原木材積表的全面修改工作。在這次修改中所采取的辦法是：
     (1)資料收集：前后共收集了12萬多根原木測實資料，收集面普及全國60多個林業(yè)局（縣）和二幾個大貯木場。在制定收集抽樣方案時，主要考慮資源多少、地域分布、樹種范圍及其比重。原木的長度、徑級范圍等。根據(jù)這幾方面條件定出不同樹種、不同徑級原木的抽樣根數(shù)。
     （2）數(shù)據(jù)整理和處理：每根實測原木的實際材積是按測樹學上的區(qū)分求積法求得。在整理實測材積數(shù)字時，合并不同樹種，并將各長度級各小頭直徑所包含的許多實測材積匯總，求其平均值，作為編制新表的原始數(shù)據(jù)。
     在分析析木材積的原始數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)有相當數(shù)量的2m段原木是樹木的根兜段，帶有膨大部分，如果膨大部分材積也計算在材積內(nèi)，對消費者不利。同時短原木的材積增大，對于控制材截短也非常不利。因此，經(jīng)過反復斟酌，最后決定將2m長的實測材積壓低5%（根據(jù)對2m長年原木，采用以小頭1m的削度代替整根原木削度來計算2m長的原木材積，算出來的2m長的原木材積的比實際材積小4.4%）作為編表的依據(jù)數(shù)字，其它長度原木實測材積不動。
     （3）材積計算公式的確定：從1980年以后收集的數(shù)據(jù)與1967年前收集的數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)檢尺徑4—12cm的小徑木削度有變有的傾向。其原因可能由于近來間伐材增多，它不同于過去的小徑木來自樹木的上段（梢部），從而削度相應地要小一些。為了更好地反映原木的實際材積，對檢尺徑4—12cm的原木和檢尺徑自14cm以上的原木則分別確定不同的材積計算公式。
     由于編表依據(jù)中的長大徑原木材積比短小徑原木材積大幾十倍到一二百倍，相差的十分懸殊，直接對原木材積的計算公式擬合效果不好。為此，對依據(jù)數(shù)字中的每個材積數(shù)字都求出其相應的削度，現(xiàn)表5-21。
表5-21   編表依據(jù)數(shù)據(jù)所對應的削度表 長度（cm）(右)

削度（cm/m）(右下)

徑級（cm）(下)
 2
 4
 6
 8
 
6
 1.18
 1.00
 0.95
 0.74
 
8
 1.03
 0.99
 0.95
 0.95
 
10
 1.06
 0.98
 0.96
 0.97
 
12
 1.11
 1.00
 0.98
 0.95
 
14
 1.33
 1.28
 1.11
 1.08
 
16
 1.21
 1.21
 0.98
 1.04
 
18
 1.22
 1.31
 1.02
 1.00
 
20
 1.45
 1.33
 1.18
 1.03
 
22
 1.42
 1.38
 1.02
 1.00
 
24
 1.66
 1.46
 1.18
 1.19
 
26
 1.44
 1.50
 1.27
 1.08
 
28
 1.73
 1.53
 1.21
 1.17
 
30
 1.73
 1.58
 1.28
 
 
32
 1.66
 1.63
 1.14
 
 
34
 1.85
 1.77
 1.34
 
 
36
 1.88
 1.89
 1.46
 
 
38
 1.83
 1.97
 154
 
 
40
 1.98
 2.03
 1.50
 
 
42
 1.42
 1.92
 
 
 
44
 2.11
 1.89
 
 
 

以檢尺徑14cm以上的原木為例，從表5-21中可以看出，削度隨徑級增大面增大，隨長度增長而減小。削度將與L,D，LD，L2D和D2等因子有關，于是對檢尺徑為14cm以上原木的削度進行逐步回歸，求出原木的削度公式：
     M=0.51+0.28L-0.00264L2+0.049D-0.007LD+0.000243DL2
     將該削度代        
     入公式（5—14）式得：
         π
     V=-----L{D+0.5L（0.51+0.08L-0.00264L2+0.049D-0.007LD+0.00024DL2）}2×1/10000
         4
     為簡化公式，將公式中的系數(shù)作適當調(diào)整，就可得到檢尺自14cm以上的原木材積計算公式，即：
     V=0.785L{D+0.5L+0.005L2+0.000125L（14-L）2（D-10）×1/10000
     式中：V---原木材積（m3）；
           D---原木檢尺徑（cm）；
           L---原木檢尺長(m)
     （4）新編原木材積表的驗證
     新原木材積表編好之后，于1966后、1979年進行了全面可行性驗證，從三次的驗證表明，新編表的平均誤差一般都不超過0.33%，而舊表（Ly108-61《原木材積表》）的誤差都在2.3%以上。說明新表比較準確地反映了我國原木的實際材積，1984年正式頒布為GB4814-84《原木材積表》標準。
     1983年又進行了一次規(guī)模較大的驗證，普及10個主要產(chǎn)材省、區(qū)，共抽檢原木134.6萬根，材積達16萬多立方米了，著重檢驗使用新表而引起材積的變化，其結果見匯總表（見表5-22）。前后四次驗證結果基本一致，新表材積平均增長2.5%,說明舊表編小2.5%