雙代號網(wǎng)絡(luò)圖計算的目的在于確定網(wǎng)絡(luò)圖中各項工作的時間參數(shù),為網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行、調(diào)整和優(yōu)化提供必要的時間依據(jù)。
網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算內(nèi)容包括:各項工作的最早時間參數(shù)、最遲時間參數(shù)、各項工作的各類時差以及工期等。
網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法有:圖上計算法、表上計算法和電算法等。
一、圖上計算法
圖上計算法計算時間參數(shù)的方法主要有兩種:工作計算法和節(jié)點計算法。
工作計算法是指在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中直接計算各項工作的時間參數(shù)的方法。
節(jié)點計算法則是指在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中先計算節(jié)點時間參數(shù),再據(jù)以計算各項工作的時間參數(shù)的方法。
1.按工作計算法計算
(1)時間參數(shù)的基本符號
1)工作的最早可能開始時間 ESi-j
工作的最早可能開始時間是指各緊前工作全部完成后,本工作有可能開始的最早時刻。
2)工作的最早可能完成時間 EFi-j
最早可能完成時間是指各緊前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早時刻。
3)工作的最遲必須開始時間 LSi-j
最遲必須完成時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下,工作必須完成的最遲時刻。
4)工作的最遲完成時間 LFi-j
最遲必須開始時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下,工作必須開始的最遲時刻。
5)工作的總時差 TFi-j
總時差是指在不影響總工期的前提下,本工作可以利用的機(jī)動時間。
總時差具有以下性質(zhì) :
①總時差為0的工作稱為關(guān)鍵工作。
②如果總時差等于0,其它時差也都等于0。
③某項工作的總時差不僅屬于本工作,而且與前后工作都有關(guān)系,它為一條線路或線段所共有。
6)工作的自由時差 FFi-j
自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下,本工作可以利用的機(jī)動時間。
自由時差具有以下性質(zhì):
①自由時差小于或等于總時差。
②以關(guān)鍵線路上的節(jié)點為結(jié)點節(jié)點的工作,其自由時差與總時差相等。
③自由時差對后續(xù)工作沒有影響,利用某項工作的自由時差時,其后續(xù)工作仍可按最早可能開始時間開始,所以這一部分時差應(yīng)積極加以利用。
(2)時間參數(shù)的標(biāo)注法
網(wǎng)絡(luò)計劃中的時間參數(shù)通常采用四時標(biāo)注法和六時標(biāo)注法。
(3)計算時間參數(shù)
1)計算工作的最早開始時間和最早完成時間
工作最早時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始,順著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下:
①以網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作,當(dāng)未規(guī)定其最早開始時間時,其最早開始時間為零。
②工作的最早完成時間可利用下式進(jìn)行計算:EFi-J=ESi-j+Di—j
③其他工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值,ESi-J=max{ESh-i+Dh—i}。
2)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期
網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值,Tc=max{EFi-n}。
3)計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間
工作最遲時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始,逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下:
①以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作,其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。LFi-n=Tp
②工作的最遲開始時間可利用下式進(jìn)行計算:LSi-j=LFi-j-Di-j
③其他工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值, LFi-j=min{LFj-k-Dj-k} 。
4)計算工作的總時差
工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差,或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。
5)計算工作的自由時差
工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮:
①對于有緊后工作的工作,其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。
②對于無緊后工作的工作,也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作,其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。
當(dāng)工作的總時差為零時,其自由時差必然為零,可不必進(jìn)行專門計算。
6)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路
在網(wǎng)絡(luò)計劃中,總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時,總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。
由關(guān)鍵工作構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路,關(guān)鍵線路的持續(xù)時間總和最大,關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標(biāo)出。
2.按節(jié)點計算法計算
所謂按節(jié)點計算法,就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間,然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。
按節(jié)點計算法計算的節(jié)點時間參數(shù),其計算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在節(jié)點之上。
二、表上計算法
三、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃
時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃是網(wǎng)絡(luò)計劃的另一種表示形式,它是以水平時間坐標(biāo)為尺度表示工作時間的網(wǎng)絡(luò)計劃。
1.基本規(guī)定
①時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃必須以水平時間坐標(biāo)為尺度表示工作時間。
②在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中,箭線長短和所在位置表示工作的持續(xù)時間和進(jìn)程 。
③時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃應(yīng)以實箭線表示工作,以虛箭線表示虛工作,以波形線表示工作的自由時差。波形線應(yīng)緊接在箭線之后,不允許出現(xiàn)在箭線之前。
④時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中所有符號在時間坐標(biāo)上的水平投影位置都必須與其時間參數(shù)相對應(yīng)。
2.特點
①能夠清楚地展現(xiàn)計劃的時間進(jìn)程。
②直接顯示各項工作的開始與完成時間、工作的自由時差和關(guān)鍵線路 。
③可以通過疊加確定各個時段的材料、機(jī)具、設(shè)備及人力等資源的需要 。
④由于箭線的長度受到時間坐標(biāo)的制約,故繪圖比較麻煩 。
3.時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的編制
時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃宜按最早時間編制。具體的編制步驟如下:
①計算網(wǎng)絡(luò)計劃各工作的時間參數(shù)。
②將所有節(jié)點按其最早時間定位在時標(biāo)計劃表上,再用規(guī)定線型繪出工作及其自由時差,形成時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。
③檢查全部水平箭線,無時差的箭線就是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作組成的線路為關(guān)鍵線路,用雙箭線或粗箭線表示。
4.繪制示例
某裝修工程有三個樓層,有吊頂、頂墻涂料和鋪木地板三個施工過程。其中每層吊頂確定為三周、頂墻涂料定為兩周、鋪木地板定為一周完成。試?yán)L制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。