1 . 規(guī)范對結構樓層位移比計算的相關要求
抗規(guī)及高規(guī)對樓層位移比的計算均有相關詳細的要求，總體來看，兩本規(guī)范的表述基本一致，某些細節(jié)方面高規(guī)的要求高于抗規(guī)。兩本規(guī)范各自要求及對比如下：
1.1 抗規(guī)對結構樓層位移比的要求
抗規(guī)2016版3.4.3條對于扭轉不規(guī)則的定義為：在具有偶然偏心規(guī)定水平力作用下，樓層兩端抗側力構件彈性水平位移（或者層間位移）的最大值與平均值的比值大于1.2。同時抗規(guī)3.4.4條對于平面不規(guī)則建筑，位移比計算及限值有以下幾點要求：
1. 扭轉不規(guī)則時，應計入扭轉影響，且在具有偶然偏心的規(guī)定水平力作用下，樓層兩端抗側力構件彈性水平位移或層間位移的最大值與平均值的比值不宜大于1.5，當最大層間位移遠小于規(guī)范限值時，可適當放寬。
2. 凹凸不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)時，應采用符合樓板平面內實際剛度變化的計算模型；高烈度或不規(guī)則程度較大時，宜計入樓板局部變形的影響。
3. 平面不對稱且凹凸不規(guī)則或局部不連續(xù)，可根據實際情況分塊計算扭轉位移比，對扭轉較大的部位應采用局部的內力增大系數。
這兩條條文說明中對位移比做了進一步的解釋。對于結構扭轉不規(guī)則，按剛性樓蓋計算，當最大層間位移與其平均值的比值為1.2時，相當于一端為1.0，另一端為1.5；當比值1.5時，相當于一端為1．O，另一端為3。美國FEMA的NEHRP規(guī)定，限1.40。并對建筑結構平面扭轉不規(guī)則給出了圖1所示的示例。對位移比的計算給出了兩點注意事項：
1. 按國外的有關規(guī)定，樓蓋周邊兩端位移不超過平均位移2倍的情況稱為剛性樓蓋，超過2倍則屬于柔性樓蓋。因此，這種“剛性樓蓋”，并不是剛度無限大。計算扭轉位移比時，樓蓋剛度可按實際情況確定而不限于剛度無限大假定。
2. 扭轉位移比計算時，樓層的位移不采用各振型位移的CQC組合計算，按國外的規(guī)定明確改為取“給定水平力”計算，可避免有時CQC計算的最大位移出現在樓蓋邊緣的中部而不在角部，而且對無限剛樓蓋、分塊無限剛樓蓋和彈性樓蓋均可采用相同的計算方法處理；該水平力一般采用振型組合后的樓層地震剪力換算的水平作用力，并考慮偶然偏心；結構樓層位移和層間位移控制值驗算時，仍采用CQC的效應組合。
圖1 建筑結構平面的扭轉不規(guī)則示例
1.2 高規(guī)對結構樓層位移比的要求
高規(guī)3.4.5條要求，對結構平面布置應減少扭轉的影響。在考慮偶然偏心影響的規(guī)定水平地震力作用下，樓層豎向構件最大的水平位移和層間位移，A級高度高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應大于該樓層平均值的1.5倍；B級高度高層建筑、超過A級高度的混合結構及本規(guī)程第10章所指的復雜高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應大于該樓層平均值的1.4倍。結構扭轉為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比，A級高度高層建筑不應大于0.9，B級高度高層建筑、超過A級高度的混合結構及本規(guī)程第10章所指的復雜高層建筑不應大于0.85。當樓層的最大層間位移角不大于本規(guī)程第3.7.3條規(guī)定的限值的40%時，該樓層豎向構件的最大水平位移和層間位移與該樓層平均值的比值可適當放松，但不應大于1.6。
條文說明對于樓層位移比的計算做了進一步的補充，要求扭轉位移比計算時，樓層的位移可取“規(guī)定水平地震力”計算，由此得到的位移比與樓層扭轉效應之間存在明確的相關性。“規(guī)定水平地震力”一般可采用振型組合后的樓層地震剪力換算的水平作用力，并考慮偶然偏心。水平作用力的換算原則：每一樓面處的水平作用力取該樓面上、下兩個樓層的地震剪力差的絕對值；連體下一層各塔樓的水平作用力，可由總水平作用力按該層各塔樓的地震剪力大小進行分配計算。結構樓層位移和層間位移控制值驗算時，仍采用CQC的效應組合。
當計算的樓層最大層間位移角不大于本樓層層間位移角限值的40%時，該樓層的扭轉位移比的上限可適當放松，但不應大于1.6。扭轉位移比為1.6時，該樓層的扭轉變形已很大，相當于一端位移為1，另一端位移為4。
1.3 兩本規(guī)范對樓層位移比要求的異同
總體來看，兩本規(guī)范對樓層位移比的要求基本一致，對某些結構，高規(guī)要求的更為嚴格一些，對B級高度的建筑，高規(guī)要求位移比不應超過1.4，抗規(guī)要求不超過1.5。對于結構層間位移遠小于規(guī)范限值時，抗規(guī)與高規(guī)均提到可適當放松，高規(guī)中給出了具體數值，放松最大限值到1.6，抗規(guī)未給出具體的數值。
兩本規(guī)范都明確要求，位移比計算時，應在具有偶然偏心規(guī)定水平力作用下，樓層兩端抗側力構件彈性水平位移（或者層間位移）的最大值與平均值的比值。
2 .對規(guī)范位移比的幾點討論及存在的問題
2.1 什么叫抗側力構件
規(guī)范要求位移比計算時最大最小位移點需要取抗側力構件的節(jié)點位移，但實際工程中什么叫抗側力構件，有時候好像較難區(qū)分，一般認為墻、柱等豎向構件屬于抗側力構件，這種比較清楚，但是對于存在斜桿的工程，斜桿是否是抗側力構件？不同角度的斜桿是否抗側力程度也不一樣？多大的角度算作抗側力構件？規(guī)范中未明確要求，顯得比較模糊，實際設計中執(zhí)行起來也難度較大。因此，要確定一個結構尤其帶支撐構件的位移比計算時，對于抗側力構件的最大位移及最小位移點的選取是需要細致考察的。一般建議斜桿構件的最大最小位移點是否參與到位移比的統計中由設計師人為指定。
2.2 什么叫樓層端部
扭轉位移比的核心在于樓面扭轉的度量，即扭轉角度的界定。規(guī)范要求樓層位移比計算的位移點選取樓層端部抗側力構件的節(jié)點位移。對于規(guī)范示例圖1中的結構平面兩端節(jié)點是比較好確定的。但在實際工程中兩端節(jié)點最大最小位移難以確定，如圖2（畫的有點不成形，但工程中樓蓋情況繁多）情況如何定義端部節(jié)點呢？
圖2 多邊形樓面
結合某實際工程，圖3所示為其首層圓形平面，基本沒法確定什么是兩端節(jié)點，只能沿著周邊取所有抗側力構件的最大及最小位移點才能計算位移比。另外如果按照規(guī)范所述，分塊計算樓板的位移比，這就更難以確定所謂的端部節(jié)點的最大最小位移了。因此，規(guī)范中對于兩端節(jié)點的要求對大部分平面為多邊形的結構很難按圖1的示意圖方式確定。
圖3 圓形平面布置圖
規(guī)范組某專家建議在具體操作時，可以取與地震作用方向正交、且水平尺寸最長軸線兩端點抗側力構件位移進行核算。從實際設計角度講，找一條最長的線是可以的，但是也可能會存在這條線與樓面的交點上根本就沒有抗側力構件。因此，從位移比計算可操作角度講，最大最小位移的節(jié)點選取既要滿足屬于抗側力構件的節(jié)點，同時又要屬于最長軸線兩端節(jié)點的基本無法實現。
2.3 剛性樓板假定
抗規(guī)中要求，對于結構扭轉不規(guī)則，按剛性樓蓋計算，當最大層間位移與其平均值的比值為1.2時，相當于一端為1.0，另一端為1.5；當比值1.5時，相當于一端為1．O，另一端為3。高規(guī)中要求扭轉位移比為1.6時，該樓層的扭轉變形已很大，相當于一端位移為1，另一端位移為4。規(guī)范這兩條都明確要求位移比是在剛性樓蓋假定下計算才能得到上述的結果。但是抗規(guī)補充條文中又補充了計算扭轉位移比時，樓蓋剛度可按實際情況確定而不限于剛度無限大假定。并且規(guī)范要求平面不對稱且凹凸不規(guī)則或局部不連續(xù)，可根據實際情況分塊計算扭轉位移比。
規(guī)范并未明確要求位移比計算時一定在剛性樓板下考察，但一般設計中設計師都會選擇剛性樓板假定下考察位移比。如果不考慮剛性樓板假定，如圖4的平面（紅色線條標識出了對應的開洞位置）該如何確定樓層位移比？或該樓層是否不存在位移比概念？完全按照規(guī)范也可分塊計算位移比，但如何選取分塊樓板的端部最大最小位移點呢？另外樓蓋應該怎么去分塊？即使計算出每一分塊樓板的位移比對設計來講未必有實質性的指導意義。
圖4 樓板平面開洞情況
2.4 考慮實際剛度的彈性板
如果按照規(guī)范考慮實際剛度的彈性樓板計算位移比，如圖4平面布置，的確可以得到在考慮偶然偏心規(guī)定水平力下比較真實的樓層變形，進而求得彈性樓板的位移比，但存在以下幾點問題：
第一，該樓層在某個方向規(guī)定水平力下由于開洞弱連接造成節(jié)點的位移有正有負，如果按照整體這一層考察位移比，最大位移與最小位移可能反號，會造成位移比超過理論值2的限值，肯定不合理。
第二，如果按圖4中樓層平面分塊考察位移比，就存在所謂端部節(jié)點位移怎么選取的問題，有些內部節(jié)點會變?yōu)椴糠謽前宓亩瞬抗?jié)點；同時也可能存在位移比大于2的情況。
第三，實際工程設計中，樓蓋開洞面積大小不一，且可能有多個不連續(xù)洞口，造成難以確定樓蓋分塊的具體數量。如果按照分塊彈性板考慮，不同的樓板分塊方式，造成分塊計算樓板位移比的抗側力構件最大最小位移點選取不同，會導致不同的位移比結果，這造成無法對樓蓋平面不規(guī)則做出合理判斷。因此，從數值上分析位移比的計算，按彈性板考慮或者分塊彈性板考慮，都可以得到樓板位移比的具體數值，但該結果未必能合理用于判斷結構樓層平面的不規(guī)則性。
2.5 對地震作用最不利方向角的位移比考慮與否的問題
抗震規(guī)范5.1.1條要求對有斜交抗側力構件的結構，當相交角度大于15度，應分別計算各抗側力構件方向的水平地震作用。對一個結構而言，X，Y軸是人為定義的，可能存在沿著某個角度結構基底剪力最大，該角度定義為地震作用最不利方向角，需計算該方向角作用下的結構的內力與配筋，并要控制該方向的變形滿足規(guī)范要求。但規(guī)范中對該方向的位移比是否需要計算并滿足規(guī)范要求沒有明確說明。個人認為，結構沿著不同方向計算，有不同的內力與位移，地震作用最不利方向角下的位移比也有必要進行計算，同時也應該控制滿足規(guī)范要求。
3 .目前SATWE軟件對于位移比計算的原則
3.1 對規(guī)范抗側力構件的處理原則
軟件對于樓層位移比計算時，要選取抗側力構件的節(jié)點位移，程序自動識別墻、柱的節(jié)點位移，并將其作為抗側力構件的節(jié)點位移進行選取。但是對于結構中有支撐構件的情況，由于程序無法識別是否是抗側力構件，因此，斜撐是否是抗側力構件，位移比計算時是否要考慮斜桿構件的節(jié)點位移，需要由設計師指定。圖5所示為是否統計斜柱構件參與位移比計算的菜單。該參數默認不勾選，即對于有斜桿構件的樓層位移比統計時默認不統計支撐構件的位移。如果選擇統計，程序默認對20度以內的斜桿按照柱設計，在位移比計算時統計其位移；如果想考慮其他角度的斜撐構件也參與位移比的統計，需按圖6所示的菜單，指定支撐臨界角角度，在該角度范圍以內的斜撐構件的位移在統計樓層位移比時都會考慮。
圖5 位移比計算是否考慮斜柱
圖6 支撐臨界角角度指定
3.2 對規(guī)范端部節(jié)點的處理原則
規(guī)范要求樓層位移比計算時取端部節(jié)點，對規(guī)則矩形結構端部節(jié)點的選取很清楚，但對于平面布置比較復雜的情況，如平面為任意多邊形的情況，無法確定哪些是端部兩端節(jié)點。在剛性樓板假定下計算位移比的時候，最大最小位移節(jié)點可能出現在結構的所有邊緣部位，因此，軟件在剛性板假定下位移比計算時取所有抗側力構件邊緣節(jié)點的位移，找出其中的節(jié)點最大位移與最小位移，再得到樓層位移比。
3.3 對規(guī)范平均位移的計算
規(guī)范要求的平均位移取值是取最大位移與最小位移之和除以2，并不是所有端部節(jié)點的位移取平均，軟件在計算時按照周邊節(jié)點最大位移點與最小位移點計算平均位移。
3.4 對偶然偏心的考慮
規(guī)范要求在進行位移比計算時考慮偶然偏心，因此，計算位移比指標時需要選擇“考慮偶然偏心”，如圖7所示。軟件已默認勾選該參數，不需要設計師手動選擇，對偶然偏心的取值軟件默認值同規(guī)范。
圖7 偶然偏心軟件自動考慮
3.5 對規(guī)定水平力的考慮
規(guī)范要求“規(guī)定水平地震力”一般可采用振型組合后的樓層地震剪力換算的水平作用力，并考慮偶然偏心。水平作用力的換算原則：每一樓面處的水平作用力取該樓面上、下兩個樓層的地震剪力差的絕對值。SATWE軟件對于“規(guī)定水平力”的確定方式默認按照規(guī)范的方式處理，即按照“樓層剪力差”計算得到，如圖8所示。
圖8 樓層剪力差及剛性板樓假定算指標
3.6 剛性樓板假定
為了對基本滿足規(guī)范要求的剛性板進行位移比的計算，SATWE軟件選擇在“全樓強制剛性樓板假定”下進行位移比、剛度比等整體指標計算。實際工程中由于整體指標計算模型與內力配筋模型有區(qū)別，整體指標一般在強制剛性樓板下考察，內力配筋一般在分塊剛性板下得到；為方便一次性輸出符合規(guī)范要求的指標與配筋，可按圖8方式選擇“整體指標計算采用強剛，其他結果采用非強剛”， 結構的剛度比、位移比及周期比按照強制剛性樓板假定下的結果輸出。
3.7 對規(guī)范特殊情況下分塊計算樓板位移比的實現
抗規(guī)要求可分塊計算樓板的位移比，借助軟件是很方便實現的，但樓蓋分塊位移比統計結果對設計是否有實質性指導意義難以評價。在SATWE軟件中有自動化及半自動化兩種方式實現分塊樓板位移比的計算。
1. 方法一：選定需要分塊統計位移比的樓板由軟件自動計算
如果要分塊考察樓板的位移比，僅需要簡單操作即可實現軟件對位移比的自動統計。
（1）計算時選擇“采用自定義范圍統計指標”，如圖9所示。
圖9 選擇采用自定義范圍統計指標
（2）計算完畢可通過自定義組裝實現指標自定義。
圖10為樓層自定義指標菜單，通過“定義組裝表”實現對于位移比、剛度比等的自定義。定義組裝表截面如圖11所示。
圖10 樓層指標位移比、剛度比自定義菜單
圖11 自定義樓層裝表
通過圖11的組裝表，可將不需要統計位移的構件刪除，這樣可以實現對某一層局部樓板進行位移比的指標統計。默認對本層所有滿足要求的抗側力構件進行位移的統計來計算位移比，圖11中的1，2號兩根柱子被刪除，處于未被選中的狀態(tài)，此時，首層樓層位移比的計算僅僅從紅色高亮的周邊柱子中取出最大位移及最小位移進行位移比的統計。
（3）對自定義的組裝表重新統計各項指標。
通過圖11的“指標重新計算”即可完成在上述自定義狀態(tài)下的位移比統計，沒有特殊指定的樓層仍然按照正常情況統計位移比�？赏ㄟ^文本文件查看自定義后的位移比結果，如圖12所示，選擇統計范圍為“自定義”，選擇“刷新”，即可看到按照自定義方式統計的樓層位移比結果。
圖12 自定義模型位移比結果查看圖
2. 方法二：手工提取最大最小位移點手工校核
若人為校核某塊或者某幾塊樓板分塊的位移比，除按方法一自動統計外，還可按軟件輸出的詳細位移信息進行手工校核。步驟如下：
（1）計算時選擇位移輸出方式為“詳細輸出”。如圖13所示。
圖13 選擇輸出詳細位移
（2）查看分塊考察樓板的每個節(jié)點編號。計算完畢之后，通過圖14的“編號簡圖”可查看需要分塊考察位移比的某層樓板各個節(jié)點對應豎向抗側力構件的編號。
圖14 樓層構件編號簡圖
（3）根據節(jié)點編號確定樓蓋的最大位移與最小位移，進而計算位移比。
輸出詳細位移的結果wdisp.out，如圖15所示，讀取所要考察的節(jié)點的最大位移與最小位移，求得位移比。需要注意的是，要分別計算在X，Y兩個方向正負偶然偏心規(guī)定水平力下的位移比。
圖15 詳細輸出的節(jié)點位移
4 .結合案例對樓層位移比進行計算及手工校核
1.對某框架結構位移比計算及手工校核
如圖16所示為一框架結構三維模型，計算完畢之后，可通過圖17所示的圖面，在“指標項”下設置顯示，最大位移及相應的節(jié)點號，最小位移及相應的節(jié)點號，并進行位移比的手工校核。
圖16框架三維模型
圖17 位移比項詳細信息輸出
該結構首層X向正偏心規(guī)定水平力工況下的位移比為1.03，首層最大位移為1.64，位移點為10號節(jié)點，最小位移為1.54，節(jié)點號為12，位移比為：1.64/[（1.64+1.54）/2]=1.031，與軟件輸出結果一致。
進一步確認這兩個節(jié)點是否屬于首層兩端節(jié)點，可通過 “編號簡圖”查看最大位移與最小位移節(jié)點號。圖18所示為通過節(jié)點搜索找到的最大的位移節(jié)點號。
圖18 首層最大位移節(jié)點號
2.對某帶斜桿框架結構位移比計算及手工校核
對上述模型進行簡單修改，在建模中刪除10號節(jié)點的柱子，取代其為一根支撐，通過“一點斜桿”，指定“沿著X方向偏移值”，可以高效完成對于三維帶斜桿框架模型的搭建，如圖19所示。該結構首層高度5m，斜桿沿著X負方向偏移2m，該斜桿構件與豎向夾角為21.8度。
圖19 帶斜桿的框架模型
如果采用默認設置進行位移比計算，則輸出如下首層位移比的結果，如圖20所示。
圖20 不考慮斜撐構件位移首層的樓層位移比
為了對比位移比計算考慮斜撐構件的位移，設置“支撐臨界角”為30度（大于斜桿布置的角度21.8），同時選擇“位移指標統計考慮斜柱”，計算完畢之后，查看首層位移比的計算結果，如圖21所示。
圖21 考慮斜撐構件位移首層的樓層位移比
通過對圖20與21對比，可知，最大位移點兩種情況下一致，都是12號節(jié)點，最大位移值為1.67mm；最小位移節(jié)點在不考慮斜桿構件時為取了13號節(jié)點，最小位移為1.24mm，最小位移節(jié)點在考慮斜桿構件位移時，最小位移節(jié)點號變?yōu)槿×?0號節(jié)點，最小位移還是1.24mm。雖然最小位移值一致，但是選取的節(jié)點號是有別的。圖22所示為通過節(jié)點搜索找到的10號最小位移節(jié)點對應的位置，設置了考慮斜桿構件的位移參與統計，SATWE軟件在位移比計算時已經考慮該斜桿構件的節(jié)點位移。
圖22 斜桿構件的位移參與位移比統計
5 .結論
1. PKPM軟件中對于結構樓層位移比的計算可以自動考慮偶然偏心，并在勾選剛性樓板假定下取樓層最外圈的端部最大及最小位移正確按照規(guī)范要求進行位移比的計算。
2. 對于特殊情況下帶斜桿構件的結構，位移比的計算需要設計師指定在一定角度范圍內的斜桿構件屬于斜柱，并選擇是否在位移比計算時統計該類斜柱的節(jié)點位移，程序可以根據設計師的指定選擇統計與否。
3. 如果采用彈性樓蓋計算位移比，由于局部振動變形（包括結構邊緣部位），將可能使位移比變形指標放大或者縮小，甚至位移比結果會超過2，不能對結構整體扭轉特性做出正確的判斷。
4. 按照規(guī)范中分塊計算樓蓋的位移比，程序提供了自動統計功能及手工計算功能，可以通過自定義指標范圍實現方便的統計，但得到局部分塊樓蓋的位移比指標對設計可能未必有實質性指導意義。
5. 地震作用最不利方向角下的位移比需要計算時，需將該結構轉一個方向，SATWE軟件中填寫“水平力與整體坐標系的夾角”，可得最不利方向角下樓層位移比并判斷是否滿足規(guī)范要求。
