我們做預(yù)算的，在使用廣聯(lián)達軟件第一個界面，就碰到一個糾結(jié)的問題，如圖1所示。
圖1
圖1中選擇匯總方式，到底是按外皮匯總還是按中心線匯總？
這個問題，有些地區(qū)有明確的規(guī)定，有些地區(qū)沒有規(guī)定，對于沒有規(guī)定的地區(qū)，這里到底選擇哪個是正確的呢？
接下來我們準備用3篇文章來回答這個問題，今天是第一篇，《箍筋按外皮計算和中心線計算到底有什么區(qū)別》。
讓我們從推導(dǎo)箍筋兩種計算公式開始。
一、箍筋按外皮計算公式推導(dǎo)
箍筋為什么會出現(xiàn)外皮和中心線兩種長度，純粹是為了手算簡單，當年沒有計算機，手算箍筋長度特別麻煩，才會出現(xiàn)按外皮的近似算法。
下面請看按外皮計算的演化過程，如圖2所示。
圖2
因為真的要按中心線計算，每個角都有圓弧太麻煩，為了計算簡單，就干脆把3個角變成直角，有人說了，為什么不把4個角都變成直角，實在是因為有彎鉤那個角是135度，沒法變成直角，所以，箍筋外皮長度的計算模型就是三個直角，一個135度圓弧角，如圖3所示。
圖3
我們可以按照圖3寫出一個粗略的長度計算公式，如圖4所示。
圖4
很顯然，圖4中b1+h1在135度彎鉤處是不準確的，我們再來細分。
圖3中，我們把135度圓弧角放大，如圖5所示。
圖5
圖5中，b1可以換算成b2+R+d，這里b2是準確的， R+d是不準確的， R+d的實際長度是弧長fe，而fe是可以計算出來的，這就形成了標注長度與實際長度差值，這個差值也叫彎曲調(diào)整值，我們只要把差值補回來，這個圓弧段的長度就準確的了。
下面是差值（彎曲調(diào)整值）的計算過程。
標注長度與實際長度的差值（彎曲調(diào)整值）=[ 弧長fe ]-（R+d）。
弧長fe=圓的周長*135/360=直徑*π*135/360=（R+d/2）*2*π*135/360。
那么，135度角彎曲調(diào)整值就是如圖6所示。
圖6
這種算法，本質(zhì)上135度角處就是按中心線算的，從圖5可以看出，這里外皮長度與中心線長度實際是相等的。
這里牽扯到箍筋的彎曲半徑R的取值問題，R應(yīng)該取多少呢？
平法圖集16G101-1的57頁有一個方向性的解釋，如圖7所示。
圖7
雖然圖集給出解釋，但只有定性沒有定量，我們在計算具體鋼筋的時候，必須定量，廣聯(lián)達軟件根據(jù)這個規(guī)定給彎曲半徑一些定量取值，我認為也是合理的，下面我們也按這個取值進行計算，如圖8所示。
圖8
我們把各種彎曲半徑代入下面的公式中。
當R=1.25d時，π按3.1415926計算。
標注長度與實際長度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）
=[（ 1.25d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 1.25d +d）
=1.87334d≈1.9d
當R=2d時，π按3.1415926計算。
標注長度與實際長度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）
=[（ 2d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 2d +d）
=2.890476d≈2.89d
當R=2.5d時，π按3.1415926計算。
標注長度與實際長度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）
=[（ 2.5d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 2.5d +d）
=3.56858d≈3.57d
當R=3d時，π按3.1415926計算。
標注長度與實際長度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）
=[（ 3d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 3d +d）
=4.24668d≈4.25d
這與廣聯(lián)達軟件的計算結(jié)果是一致的，如圖9所示。
圖9
下面我們繼續(xù)推導(dǎo)箍筋的外皮長度公式，如圖10所示。
圖10
把上式代入公式中，合并同類項，最終我們推導(dǎo)出箍筋按外皮計算公式如圖11所示。
圖11
廣聯(lián)達軟件計算箍筋外皮長度時，就是用的圖11公式，只是把保護層8C移入括號內(nèi)，如圖12所示。
圖12
下面我們試一根柱子箍筋軟件的算法，比如柱子的截面是500*500的，保護層為20，軟件與我們推導(dǎo)的公式對比如圖13所示。
圖13
二、箍筋按中心線計算公式推導(dǎo)
中心線長度也是下料長度，我們要恢復(fù)箍筋的原有形狀，如圖14所示。
圖14
我們給箍筋加上尺寸，如圖15所示。
圖15
按照圖15，我們可以推導(dǎo)出箍筋中心線計算如下公式。
中心線（下料）長度
=（b-2C-2d-2R）*2+（h-2C-2d-2R）*2（四周直線邊長）
+（R+d/2）*2*π*90*3/360（3個90度角弧長）
+（R+d/2）*2*π*135*2/360（2個135度角弧長）
+max（10d，75）*2 （2個直段長度）
把這個公式同類項合并，可得到箍筋按中心線計算的公式，如圖16所示。
圖16
大家看到了，圖16我們推導(dǎo)出的箍筋按中心線計算公式還是比較復(fù)雜的，到這里大家可以理解為什么箍筋要按外皮計算了，因為簡單。
插一句，這都是手算時代的遺留產(chǎn)物，為了計算簡單而使用近似值，現(xiàn)在是計算機時代，計算根本就不是問題，所以不需要簡化，計算機瞬間就可以算出來的。但是沒有辦法，遺留下來的東西要延續(xù)啊，我相信不久的將來，鋼筋一定會改成全國統(tǒng)一規(guī)則，按中心線長度計算，這是后話，暫且不表。
下面我們就按圖16推導(dǎo)的公式，把各個級別鋼筋的彎曲半徑R代進去。
當箍筋為一級鋼時，R=1.25d，箍筋中心線長度推導(dǎo)如下。
中心線（下料）長度
=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8C-8d-8*1.25d+（1.5*1.25d+0.75d）*3.14*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2-1.515d
當箍筋為二級鋼時，R=2d，箍筋中心線長度推導(dǎo)如下。
中心線（下料）長度
=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8C-8d-8*2d+（1.5*2d+0.75d）*3.14*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2-0.45d
當箍筋為三級鋼時，R=2.5d，箍筋中心線長度推導(dǎo)如下。
中心線（下料）長度
=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8C-8d-8*2.5d+（1.5*2.5d+0.75d）*3.14*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+0.26d
當箍筋為三級鋼時，R=3d，箍筋中心線長度推導(dǎo)如下。
中心線（下料）長度
=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8C-8d-8*3d+（1.5*3d+0.75d）*3.14*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+0.97d
把前面的公式匯總一下，一二三四級箍筋中心線長度計算公式，如圖17所示。
圖17
三、箍筋按外皮計算與按中心線計算長度比較
下面我們拿一個具體箍筋，來比較一下箍筋按外皮計算和按中心線計算長度的區(qū)別。
假如一個柱子截面尺寸為500*500，箍筋直徑為8mm，柱子保護層為30，我們比較各種級別的箍筋長度。
（一）當箍筋是一級圓鋼時，彎曲半徑R=1.25d
1、箍筋按外皮計算長度
箍筋按外皮長度
=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2
=（500+500）*2-8*30+80*2+1.9*8*2
=1950.4
2、箍筋按中心線計算長度
箍筋按中心線計算長度
=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（500+500）*2-8*30-8*8-8*1.25+（1.5*1.25+0.75*8）*3.1415926*2+80*2
=1895.48
3、二者差值
外皮長度-中心線長度=1950.4-1895.48=54.92
（二）當箍筋是二級螺紋鋼時，彎曲半徑R=2d
1、箍筋按外皮計算長度
箍筋按外皮長度
=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2
=（500+500）*2-8*30+80*2+2.89*8*2
=1966.24
2、箍筋按中心線計算長度
箍筋按中心線計算長度
=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（500+500）*2-8*30-8*8-8*2+（1.5*2+0.75*8）*3.1415926*2+80*2
=1896.55
3、二者差值
外皮長度-中心線長度=1966.24-1896.55=69.69
（三）當箍筋是三級螺紋鋼時，彎曲半徑R=2.5d
1、箍筋按外皮計算長度
箍筋按外皮長度
=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2
=（500+500）*2-8*30+80*2+3.57*8*2
=1977.12
2、箍筋按中心線計算長度
箍筋按中心線計算長度
=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（500+500）*2-8*30-8*8-8*2.5+（1.5*2.5+0.75*8）*3.1415926*2+80*2
=1897.26
3、二者差值
外皮長度-中心線長度=1977.12-1897.26=79.86
（四）當箍筋是四級螺紋鋼時，彎曲半徑R=3d
1、箍筋按外皮計算長度
箍筋按外皮長度
=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2
=（500+500）*2-8*30+80*2+4.25*8*2
=1988
2、箍筋按中心線計算長度
箍筋按中心線計算長度
=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（500+500）*2-8*30-8*8-8*3+（1.5*3+0.75*8）*3.1415926*2+80*2
=1897.97
3、二者差值
外皮長度-中心線長度=1988-1897.97=90.03
四、實際工程中到底按哪個長度計算
前面的計算大家看到了，按照外皮計算比按中心線計算稍微大一點，那實際工程中到底按外皮計算還是按中心線計算？
這個沒有標準答案，立場不同，角度不同，大家可能采取的計算方式不同，我相信你站在自己的角度已經(jīng)有答案了。
下面是我自己做工程中的原則，僅供大家參考。
如果當?shù)囟~有明確的規(guī)定，那就按定額規(guī)定計算，這個沒啥說的。
