橋梁結構常用鋼絞線的規(guī)格一般是ASTM  A416、270級低松弛鋼絞線，公稱直徑為15.24mm，標準強度為1860MPa，彈性模量為195000MPa，橋梁施工中張拉控制應力（本文中用Ycon表示）一般為標準強度的75%即1395MPa。

本文重點介紹曲線布置的鋼絞線伸長量計算，并給出CASIO fx-4800P計算器的計算程序，另外簡要介紹千斤頂標定的一些注意問題。參照技術規(guī)范為《公路橋涵施工技術規(guī)范》（JTJ 041-2000）（以下簡稱《橋規(guī)》）。

一、直線布置的鋼絞線伸長量計算

直線布置的鋼絞線伸長量計算有兩種計算方式：

1、按照《橋規(guī)》第129頁公式12.8.3-1計算，其中Pp平均張拉力在直線布置時即為張拉控制力，其余參數(shù)按照實際使用的鋼絞線相應參數(shù)代入即可。

2、簡化公式

公式中Pp（單位：N）/Ap（單位：mm2）即平均張拉力/截面面積就是平均張拉應力（單位為MPa），本文中用Y表示，則公式可以簡化為⊿L=Y*L/Ep。

橋梁施工中直線布置鋼絞線時一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中計算得簡式⊿L=0.0071538L，⊿L與L的單位相同。如果實測鋼絞線各項力學參數(shù)與本文中給出的各項參數(shù)差值較大，則不能直接代用本簡式。

二、曲線布置的鋼絞線伸長量計算

實際上曲線布置的鋼絞線伸長量就是把每一計算段（包括直線段和曲線段）的伸長量分別計算出來，最后和值就是總伸長量。關鍵在于對于曲線布置的鋼絞線每一計算段的張拉端應力和平均張拉應力都不相同，手工計算起來比較繁瑣，并且《橋規(guī)》中只給出了平均張拉力的計算公式，而未說明具體的計算過程，另外借助程序計算比較方便。平均張拉力計算公式見《橋規(guī)》第339頁附錄G-8：預應力筋平均張拉力的計算。

對于此公式本文中把張拉端的張拉力改為張拉端的張拉應力（用Y表示），則計算結果就是平均張拉應力（用Yp表示），這樣計算會更方便一些。

下面舉例說明曲線布置的鋼絞線伸長量計算過程：

例：某蓋梁鋼絞線伸長量計算

左  側右  側線段線形長度(m)夾角和(度)線段線形長度(m)夾角和(度)AB直線0.645---HI直線3.123---BC曲線1.39620IJ曲線1.04715CD直線1.075---JK直線2.617---DE曲線1.39620KL曲線1.04715EZ直線0.044---LZ直線0.044---

1、本例鋼絞線布置為非對稱布置，施工要求鋼絞線兩端同時張拉，找出線形受力的中點大致為Z點（實際上應該在DE上），需分別計算左側和右側伸長量，兩側伸長量之和為總伸長量。如果鋼絞線為對稱布置并且兩端同時張拉，則只需計算半邊伸長量再乘以2就是總伸長量。本例中張拉控制應力為Ycon=1395MPa，鋼絞線彈性模量為Ep=195000Mpa，附錄公式中K值取0.0015，U值取0.2。

2、計算過程

①計算AB直線段

A點為張拉端，YA=Ycon=1395MPa，則⊿LAB=YA*LAB/Ep=0.004614m。

其中YA為A點的張拉應力，LAB為AB段的長度，⊿LAB為AB段的伸長量，以下類同。

②計算BC圓曲線段

B點為張拉端，YB=YA=1395MPa（因為AB為直線段），切線夾角和為0.34907rad，代入附錄公式得YBC=1346.0256MPa，則⊿LBC=YBC*LBC/Ep=0.009636m。

其中YBC為BC段的平均張拉應力，以下類同。

③計算CD直線段

C點為張拉端，Yc=2YBC-YB=1297.0512MPa（因為BC段為圓曲線段，Yc<YB，近似的有（YB+YC）/2=YBC），則⊿LCD=YC*LCD/Ep=0.00715m。

④計算DE圓曲線段

YD=Yc=1297.0512Mpa，YDE=1251.5156MPa（按照《橋規(guī)》中附錄公式計算），則⊿LDE=YDE*LDE/Ep=0.00896m。

⑤計算EZ直線段

YE=2YDE-YD=1205.9799MPa，⊿LEZ=YE*LEZ/Ep=0.000272m。

⑥左側總伸長量為0.03063m。

⑦右側伸長量計算按照HIJKLZ的順序同上述方法計算得伸長量為0.05455m。

⑧總伸長量為0.08518m。

三、CASIO fx-4800P計算器的鋼絞線伸長量計算程序

1、源程序

KUCE:S=0:Q=C↙

LBL2:{XJ}:X=0=>GoTo 3⊿XJ:J=Jπ÷180:J=0=>P=Q:≠>P=Q(1-e(-KX-UJ))÷(KX+UJ) ⊿Q=2P-Q:S=S+PX÷E:GoTo 2↙

LBL3:”END”:S”S=”

2、程序說明

①K、U為系數(shù)，對應于《橋規(guī)》附錄G-8中的k、μ系數(shù)。C為張拉控制應力，單位為MPa；E為鋼絞線的彈性模量，單位為MPa。程序開始時需要輸入這4個參數(shù)。

②X為當前計算段的鋼絞線長度，單位為m；J為當前計算曲線段的切線夾角和，《橋規(guī)》中單位為rad，本程序中直接輸入角度即可，直線時輸入0。計算過程中需要循環(huán)輸入X和J的值。

③S為累計伸長量，單位為m；P為當前計算段的平均張拉應力，單位為MPa；Q為計算段張拉端的張拉應力，單位為MPa。

④如果是兩端張拉，必須由兩端向中間計算。

⑤X輸入0時表示計算結束，隨后顯示總伸長量S（即累計伸長量）。

⑥如果要顯示中間計算結果P、Q和本計算段鋼絞線的伸長量，可適當修改源程序。

四、千斤頂標定及計算中注意的問題

1、千斤頂和測力計校驗周期應符合《橋規(guī)》第128頁規(guī)定，即千斤頂使用超過6個月或200次或在使用過程中出現(xiàn)不正�，F(xiàn)象或檢修以后應重新校驗；彈簧測力計的校驗期限不宜超過2個月。

2、千斤頂標定后怎樣根據(jù)試驗報告中給出回歸方程來計算油表讀數(shù)

在先張法空心板施工過程中，由于梁板型號多樣，每種梁板中的鋼絞線根數(shù)可能不一樣，在后張法梁板施工過程中由于每束鋼絞線的根數(shù)不盡相同，因此計算張拉各階段的油表讀數(shù)時，應該對應每種型號的梁板或每種鋼絞線束分別進行計算。

例如給出某個千斤頂?shù)幕貧w方程為Y＝0.0219X－0.3134，其中Y為油表讀數(shù)，X為荷載級別。設計中給出的各項參數(shù)為：張拉控制應力Ycon=1395MPa，鋼絞線的彈性模量為Ep=195000Mpa，鋼絞線截面積為A＝140mm2。則計算得張拉控制力為195.3KN。

假設某種型號的先張法梁板有8根鋼絞線，并且為整體張拉，則整體張拉控制力195.3×8＝1562.4KN，由于是由2個千斤頂張拉，因此每個千斤頂?shù)膹埨刂屏?81.2KN。對應10％、20％、50％、100％張拉階段的張拉力分別為78.12KN、156.24KN、390.6KN、781.2KN，把這4個值分別代入回歸方程得本千斤頂各張拉階段得油表讀數(shù)。

后張法計算原理同上