摘 要 給全站儀設(shè)置適當(dāng)?shù)谋壤蜃樱瑢?duì)所測(cè)的平距進(jìn)行修正，達(dá)到歸化改正的目的。可應(yīng)用于線路施工測(cè)量中坐標(biāo)和高程等的快速放樣。

關(guān)鍵詞 全站儀 比例因子 線路 坐標(biāo)放樣 應(yīng)用

線路工程主要指鐵路、公路、渠道、輸電線路、管線及架空索道等線形工程。其平面控制網(wǎng)目前一般沿線胳布置成復(fù)合導(dǎo)線形式。當(dāng)線路較長(zhǎng)，所經(jīng)地區(qū)地形比較復(fù)雜時(shí)，其控制點(diǎn)成果邊長(zhǎng)一般需歸化至統(tǒng)一的平面上，如高斯投影平面、大地水準(zhǔn)面或某一合適的高程面，施工放樣時(shí)為了與實(shí)地相符，又要將成果改化到地面。改化一般有兩步，第一步方向改化，第二步是距離改化。因放樣時(shí)邊長(zhǎng)較短，球面角超引起的方向誤差極小，一般放樣時(shí)只考慮距離改化。當(dāng)?shù)孛娓叱膛c控制點(diǎn)所在平面高程相差較大時(shí)，歸化改正值較大，在具體施工放樣時(shí)，如果忽略歸化改正將產(chǎn)生錯(cuò)誤，造成不必要的損失。

全站儀內(nèi)有比例因子 (Scale) 的設(shè)置，其缺省值為 1 。當(dāng)輸入一個(gè)值 F 時(shí)，全站儀自動(dòng)將所測(cè)的平距乘以比例因子參與坐標(biāo)計(jì)算。邊長(zhǎng)歸化改正的大小與邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比，輸入適當(dāng)?shù)?F 值，使所測(cè)的平距乘以比例因子而得的距離為改化后的平距。坐標(biāo)放樣時(shí)，對(duì)全站儀所測(cè)的距離自動(dòng)進(jìn)行改正，降低測(cè)量人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，減少人為錯(cuò)誤，從而達(dá)到快速準(zhǔn)確放樣的目的。

1 比例因子計(jì)算

1.1 放樣點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

首先對(duì)施工圖紙所提供的逐樁坐標(biāo)、高程等進(jìn)行檢算，然后根據(jù)需要計(jì)算各放樣點(diǎn) ( 如線路中樁點(diǎn)、橋梁墩柱的中心點(diǎn)等 ) 的坐標(biāo)。各放樣點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)反復(fù)檢查，確保無(wú)誤后形成清楚的表格。放樣前，將控制點(diǎn)坐標(biāo)、放樣點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)需要輸人全站儀內(nèi)保存，并確保坐標(biāo)輸入正確。

1.2 比例因子計(jì)算

(1) 控制點(diǎn)歸化至大地水準(zhǔn)面 ( 或某高程面 )

圖 1 控制點(diǎn)與大地水準(zhǔn)面的關(guān)系

如圖 1 所示，設(shè) AB 邊地面實(shí)際長(zhǎng)度為 S ，地面平均高程與控制點(diǎn)所歸化高程面的高差為 △ H ，則 AB 邊歸化到控制點(diǎn)高程面的長(zhǎng)度 S0 按下式計(jì)算：

S0 =S(1- △ H ／ R ) (1)

式中， R 為地球的平均曲率半徑。

對(duì)于一個(gè)標(biāo)段來(lái)說(shuō)，如果地面高差不太大，地面平均高程可取標(biāo)段內(nèi)線路的平均高程；如高差太大，影響超出放樣精度范圍，則可按不同高差分段。設(shè)比例因子為 F ，則

F =1- △ H ／ R (2)

(2) 控制點(diǎn)歸化至高斯投影平面

設(shè)測(cè)邊的地面實(shí)際長(zhǎng)度為 S ，地面平均高程與控制點(diǎn)所歸化高程面的高差為 △ H ，則測(cè)邊的地面實(shí)際長(zhǎng)度歸化到高斯投影平面的長(zhǎng)度 S0 按下式計(jì)算：

S0 =S 〔 1- △ H ／ R 十 Ym2 /(2R2) 〕 (3)

式中， R 為地球的平均曲率半徑 ( 取 6371km) ， Ym 為標(biāo)段內(nèi)平均橫坐標(biāo)殖去 500km 。

對(duì)于標(biāo)段內(nèi)線路基本為南北走向來(lái)說(shuō)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)差值不太大， Ym 可取標(biāo)段內(nèi)線路中樁橫坐標(biāo)的平均值；對(duì)于標(biāo)段內(nèi)線路基本為東西走向來(lái)說(shuō)，橫坐標(biāo)變化大，如取標(biāo)段內(nèi)線路中樁橫坐標(biāo)的平均值，達(dá)不到放樣精度要求，則可把標(biāo)段線路分段，分別計(jì)算每段的比例因子，在不同段放樣時(shí)輸入不同的比例因子。在滿足放樣精度要求的條件下盡量少分段。設(shè)比例因子為 F ，取

F =1- △ H /R+Ym2/(2R2) (4)

將計(jì)算出的 F 值按儀器說(shuō)明書(shū)輸入到全站儀內(nèi)，施工放樣時(shí)儀器自動(dòng)將所測(cè)的平距乘以比例因子 F ，得到歸化改正后的平距，供儀器內(nèi)部坐標(biāo)放樣計(jì)算使用。

2 坐標(biāo)放樣方法

如圖 2 所示，先在控制點(diǎn) Di 上安置好儀器，輸入該段的比例因子 F ，從儀器內(nèi)部調(diào)出需放樣的點(diǎn)的坐標(biāo) ( 或鍵盤(pán)輸入 ) ，然后根據(jù)需要逐個(gè)進(jìn)行坐標(biāo)放樣。

圖 2 坐標(biāo)放樣示意圖

施工放樣時(shí)，如果需考慮全站儀乘常數(shù)及加常數(shù)的改正，加常數(shù)可加至棱鏡常數(shù)上，乘常數(shù)可加到氣象改正值或比例因子上，從而在進(jìn)行坐標(biāo)放樣時(shí)儀器內(nèi)部可自動(dòng)改正。