[摘要]本文介紹了庫(kù)容計(jì)算的基本原理以及CASS軟件中的計(jì)算方法。結(jié)合具體工程實(shí)例利用CASS軟件中的數(shù)字地面模型（DTM）法與方格網(wǎng)法進(jìn)行庫(kù)容計(jì)算。通過實(shí)例計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析表明，DTM具有精度高、計(jì)算速度快的特點(diǎn)。
[關(guān)鍵詞]庫(kù)容 數(shù)字地面模型 方格網(wǎng) 斷面法
1引言
水庫(kù)庫(kù)容是水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的重要參數(shù)，其精度影響水庫(kù)的防洪安全、灌溉等。測(cè)定水庫(kù)的水下地形圖，計(jì)算不同水位的面積與庫(kù)容，繪制庫(kù)容曲線是水庫(kù)管理工作中獲得基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并建立數(shù)字水庫(kù)的重要環(huán)節(jié)，也可以最大限度地利用水資源并有效地進(jìn)行防洪和營(yíng)運(yùn)管理[1]。
2庫(kù)容計(jì)算方法和原理
2.1數(shù)字地面模型法
數(shù)字地面模型是地理空間定位的數(shù)據(jù)集合，是利用一個(gè)任意坐標(biāo)場(chǎng)中大量選擇的已知點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）及屬性值對(duì)連續(xù)地面的一個(gè)統(tǒng)計(jì)表示，實(shí)質(zhì)上是對(duì)地球表面地形地貌的一種離散的數(shù)學(xué)表示[2]。數(shù)字地面模型DTM主要有3種表現(xiàn)形式：基于等高線的DTM、基于三角網(wǎng)的DTM和規(guī)則格網(wǎng)的DTM。
2.2方格網(wǎng)法
方格網(wǎng)法是利用數(shù)字化地形圖上的三維坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)（X，Y，H）將其割分為若干個(gè)等間距的矩形，形成一個(gè)方格網(wǎng)。方格網(wǎng)是采用算術(shù)平均法或加權(quán)平均法計(jì)算水域的庫(kù)容Q。
實(shí)際作業(yè)過程中，則采用1角點(diǎn)、2邊點(diǎn)、3拐點(diǎn)、4中點(diǎn)的應(yīng)用計(jì)算公式：
式中： Q為庫(kù)容；n為方格網(wǎng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；N為方格總數(shù)；h平均為算術(shù)平均水深；Hi為各方格網(wǎng)點(diǎn)水深值；Pi為方格網(wǎng)點(diǎn)的權(quán)；H角點(diǎn)、H邊點(diǎn)、H拐點(diǎn)、H中點(diǎn)為方格網(wǎng)角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)及中點(diǎn)的水深。
3庫(kù)容計(jì)算結(jié)果綜合分析
本文以某一工程實(shí)例為例，分別用數(shù)字地面模型法（DTM）、方格網(wǎng)法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算的測(cè)量數(shù)據(jù)來源于某河道型水庫(kù)中具有代表性的一段，比例尺為1：500，其長(zhǎng)度約為9km，平均寬度為90m，共5622個(gè)高程點(diǎn)，點(diǎn)位密度平均為10～15m。該段庫(kù)區(qū)縱向地形起伏比較大，橫向地形起伏較規(guī)律。
3.1計(jì)算結(jié)果綜合對(duì)比分析
綜合兩種計(jì)算結(jié)果，從以上圖表可以看出間距間的計(jì)算結(jié)果最穩(wěn)定的是DTM法，方格網(wǎng)法較差。其綜合平均后各方法間誤差最大為7.2%，最小為1.9%，兩種計(jì)算結(jié)果中優(yōu)先選用前者。
3.2高程點(diǎn)過濾后計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析
在工程實(shí)例的數(shù)據(jù)中，對(duì)其進(jìn)行高程點(diǎn)過濾，其間距分別為5、10、15、20，并對(duì)過濾后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算面積均為730380�，與過濾前計(jì)算的面積一樣。
[關(guān)鍵詞]庫(kù)容 數(shù)字地面模型 方格網(wǎng) 斷面法
1引言
水庫(kù)庫(kù)容是水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的重要參數(shù)，其精度影響水庫(kù)的防洪安全、灌溉等。測(cè)定水庫(kù)的水下地形圖，計(jì)算不同水位的面積與庫(kù)容，繪制庫(kù)容曲線是水庫(kù)管理工作中獲得基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并建立數(shù)字水庫(kù)的重要環(huán)節(jié)，也可以最大限度地利用水資源并有效地進(jìn)行防洪和營(yíng)運(yùn)管理[1]。
2庫(kù)容計(jì)算方法和原理
2.1數(shù)字地面模型法
數(shù)字地面模型是地理空間定位的數(shù)據(jù)集合，是利用一個(gè)任意坐標(biāo)場(chǎng)中大量選擇的已知點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）及屬性值對(duì)連續(xù)地面的一個(gè)統(tǒng)計(jì)表示，實(shí)質(zhì)上是對(duì)地球表面地形地貌的一種離散的數(shù)學(xué)表示[2]。數(shù)字地面模型DTM主要有3種表現(xiàn)形式：基于等高線的DTM、基于三角網(wǎng)的DTM和規(guī)則格網(wǎng)的DTM。
2.2方格網(wǎng)法
方格網(wǎng)法是利用數(shù)字化地形圖上的三維坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)（X，Y，H）將其割分為若干個(gè)等間距的矩形，形成一個(gè)方格網(wǎng)。方格網(wǎng)是采用算術(shù)平均法或加權(quán)平均法計(jì)算水域的庫(kù)容Q。
實(shí)際作業(yè)過程中，則采用1角點(diǎn)、2邊點(diǎn)、3拐點(diǎn)、4中點(diǎn)的應(yīng)用計(jì)算公式：
式中： Q為庫(kù)容；n為方格網(wǎng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；N為方格總數(shù)；h平均為算術(shù)平均水深；Hi為各方格網(wǎng)點(diǎn)水深值；Pi為方格網(wǎng)點(diǎn)的權(quán)；H角點(diǎn)、H邊點(diǎn)、H拐點(diǎn)、H中點(diǎn)為方格網(wǎng)角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)及中點(diǎn)的水深。
3庫(kù)容計(jì)算結(jié)果綜合分析
本文以某一工程實(shí)例為例，分別用數(shù)字地面模型法（DTM）、方格網(wǎng)法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算的測(cè)量數(shù)據(jù)來源于某河道型水庫(kù)中具有代表性的一段，比例尺為1：500，其長(zhǎng)度約為9km，平均寬度為90m，共5622個(gè)高程點(diǎn)，點(diǎn)位密度平均為10～15m。該段庫(kù)區(qū)縱向地形起伏比較大，橫向地形起伏較規(guī)律。
3.1計(jì)算結(jié)果綜合對(duì)比分析
綜合兩種計(jì)算結(jié)果，從以上圖表可以看出間距間的計(jì)算結(jié)果最穩(wěn)定的是DTM法，方格網(wǎng)法較差。其綜合平均后各方法間誤差最大為7.2%，最小為1.9%，兩種計(jì)算結(jié)果中優(yōu)先選用前者。
3.2高程點(diǎn)過濾后計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析
在工程實(shí)例的數(shù)據(jù)中，對(duì)其進(jìn)行高程點(diǎn)過濾，其間距分別為5、10、15、20，并對(duì)過濾后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算面積均為730380�，與過濾前計(jì)算的面積一樣。
可以看出DTM法在高程點(diǎn)過濾值取5，1015時(shí)其誤差比率均小于5%，當(dāng)過濾值取15時(shí)點(diǎn)位僅為2014，不到原來數(shù)據(jù)的一半，且計(jì)算結(jié)果相差不大；相比之下方格網(wǎng)法誤差較大，最大誤差比率為16%。因此考慮選擇DTM法。
3.3幾種計(jì)算方法誤差來源
從計(jì)算過程與計(jì)算原理以及一些其他的相關(guān)誤差來源看，各種計(jì)算方法的主要誤差來源為：
式中： m2中表示計(jì)算中誤差；m2面積為面積變形中誤差：m2高程為高程點(diǎn)測(cè)量中誤差；m2插值為計(jì)算過程中軟件內(nèi)插值中誤差；m2格為方格網(wǎng)格網(wǎng)設(shè)置引起的中誤差；m2其它為其它影響計(jì)算結(jié)果的誤差。從誤差來源的角度上看，DTM法計(jì)算誤差來源最��；方格網(wǎng)的主要誤差來源于格網(wǎng)的設(shè)置及內(nèi)插值的精度；斷面法的誤差主要是面積的變形以及內(nèi)插值的精度。
3.4計(jì)算效率分析
計(jì)算過程各方法耗時(shí)如下表。從表中看出，DTM法耗時(shí)最小，而且設(shè)置間隔后計(jì)算時(shí)間變化不大；方格網(wǎng)中，其格網(wǎng)間距越小，計(jì)算時(shí)間越久。
4結(jié)論
DTM法計(jì)算精度最高，受誤差影響最少且最穩(wěn)定；方格網(wǎng)的精度與采用間距有較大關(guān)系，采樣間距過大的時(shí)候，與實(shí)際地形相差較大且計(jì)算結(jié)果可靠性越差，因此，在河道型水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算中，地形特征數(shù)據(jù)采集點(diǎn)位密度滿足要求時(shí)，首選DTM法。DTM法計(jì)算效率最高，計(jì)算速度快，只需繪制計(jì)算邊界，其余步驟軟件自動(dòng)處理并計(jì)算結(jié)果；方格網(wǎng)法在設(shè)置格網(wǎng)間距較小的時(shí)候其計(jì)算速度慢，處理大量數(shù)據(jù)時(shí)其速度難以滿足要求。
參考文獻(xiàn)
[1]高圣益.水庫(kù)庫(kù)容測(cè)量技術(shù)研究[J].人民長(zhǎng)江，2007，38（10）：98-99.
[2]譚德寶，申邵洪.基于規(guī)則格網(wǎng)DEM的庫(kù)容計(jì)算與精度分析[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2009，26（3）：49-56.
[3]魏娜，吳志斌，袁細(xì)保.三角網(wǎng)在庫(kù)容計(jì)算中的應(yīng)用[J].江西測(cè)繪，2008，（3）：50-52.
3.3幾種計(jì)算方法誤差來源
從計(jì)算過程與計(jì)算原理以及一些其他的相關(guān)誤差來源看，各種計(jì)算方法的主要誤差來源為：
式中： m2中表示計(jì)算中誤差；m2面積為面積變形中誤差：m2高程為高程點(diǎn)測(cè)量中誤差；m2插值為計(jì)算過程中軟件內(nèi)插值中誤差；m2格為方格網(wǎng)格網(wǎng)設(shè)置引起的中誤差；m2其它為其它影響計(jì)算結(jié)果的誤差。從誤差來源的角度上看，DTM法計(jì)算誤差來源最��；方格網(wǎng)的主要誤差來源于格網(wǎng)的設(shè)置及內(nèi)插值的精度；斷面法的誤差主要是面積的變形以及內(nèi)插值的精度。
3.4計(jì)算效率分析
計(jì)算過程各方法耗時(shí)如下表。從表中看出，DTM法耗時(shí)最小，而且設(shè)置間隔后計(jì)算時(shí)間變化不大；方格網(wǎng)中，其格網(wǎng)間距越小，計(jì)算時(shí)間越久。
4結(jié)論
DTM法計(jì)算精度最高，受誤差影響最少且最穩(wěn)定；方格網(wǎng)的精度與采用間距有較大關(guān)系，采樣間距過大的時(shí)候，與實(shí)際地形相差較大且計(jì)算結(jié)果可靠性越差，因此，在河道型水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算中，地形特征數(shù)據(jù)采集點(diǎn)位密度滿足要求時(shí)，首選DTM法。DTM法計(jì)算效率最高，計(jì)算速度快，只需繪制計(jì)算邊界，其余步驟軟件自動(dòng)處理并計(jì)算結(jié)果；方格網(wǎng)法在設(shè)置格網(wǎng)間距較小的時(shí)候其計(jì)算速度慢，處理大量數(shù)據(jù)時(shí)其速度難以滿足要求。
參考文獻(xiàn)
[1]高圣益.水庫(kù)庫(kù)容測(cè)量技術(shù)研究[J].人民長(zhǎng)江，2007，38（10）：98-99.
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