預(yù)應(yīng)力鋼絞線伸長(zhǎng)值計(jì)算與測(cè)量
摘要：預(yù)應(yīng)力鋼絞線理論伸長(zhǎng)值的計(jì)算是預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉施工的重要步驟，是校核鋼絞線應(yīng)力控制張拉時(shí)理論伸長(zhǎng)值和實(shí)際伸長(zhǎng)值差值的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，文中通過通道縣臨溪公路k17+545運(yùn)溪口中橋3×30m預(yù)應(yīng)力T梁鋼絞線理論伸長(zhǎng)值的計(jì)算實(shí)例和實(shí)測(cè)值的測(cè)量方法，指出了預(yù)應(yīng)力鋼絞線理論伸長(zhǎng)值計(jì)算的詳細(xì)步驟和測(cè)量實(shí)際伸長(zhǎng)值的注意事項(xiàng)。
關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力鋼絞線，理論伸長(zhǎng)值，計(jì)算，測(cè)量
工程概況：運(yùn)溪口中橋位于通道縣臨溪公路k17+545處，橋長(zhǎng)100m，橋面寬8m，上部結(jié)構(gòu)為3×30m預(yù)應(yīng)力T梁，下部構(gòu)造采用U型橋臺(tái)和柱式墩。T梁高1.8m，設(shè)計(jì)安置3孔預(yù)應(yīng)力筋，編號(hào)為N1,N2,N3。預(yù)應(yīng)力筋采用1×7-15.24普通松弛鋼絞線，鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1860Mpa。中梁N1鋼絞線為7束，其余均為9束，預(yù)應(yīng)力筋孔道采用預(yù)埋波紋管成型。
施加預(yù)應(yīng)力采用后張法，張拉程序?yàn)椋?→初應(yīng)力（0.1σcon）→1.03σcon(錨固)
一、計(jì)算準(zhǔn)備：
1、計(jì)算公式及說(shuō)明：
預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉理論伸長(zhǎng)值計(jì)算公式(參照《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》JTJ041-2000)
ΔL＝（PpL）/（ApEp）………………①
�、偈街校篜p――預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力（N），
直線筋取張拉端的拉力，兩端張拉的曲線筋，計(jì)算方法見公式②；
L――預(yù)應(yīng)力筋的長(zhǎng)度（mm）
Ap――預(yù)應(yīng)力筋的截面面積（mm2）
Ep――預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量（Mpa）
Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）……②
②式中：Pp――預(yù)應(yīng)力筋平均張拉力（N）
P――預(yù)應(yīng)力筋張拉端的張拉力（N）
x――從張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度（m）
θ――從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角之和（rad）
k――孔道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)（1/m）
μ――預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)
對(duì)公式的兩點(diǎn)說(shuō)明：
�。�1） 、因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力筋大多呈曲線布置，因此Pp的計(jì)算通常采用公式②進(jìn)行，對(duì)于曲線筋還應(yīng)根據(jù)不同的曲率半徑進(jìn)行分段，分別計(jì)算相應(yīng)的Pp和ΔL。
�。�2） 、對(duì)于②式中的θ，由它的符號(hào)解釋可知，曲線孔道部分切線的夾角之和應(yīng)等于曲線所對(duì)應(yīng)的圓心角，根據(jù)幾何關(guān)系得出：θ=L/R(rad),式中L是從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道的長(zhǎng)度（m），R是該段曲線孔道的曲率半徑（m）。
2、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)選定
由工程概況介紹及技術(shù)規(guī)范和鋼絞線的規(guī)格選定下列數(shù)據(jù)：
系數(shù)k及μ值表
孔道成型方式 k μ（鋼絞線）
預(yù)埋金屬螺旋管道 0.0015 0.20～0.25
采用值 0.0015 0.20
鋼絞線強(qiáng)度：
鋼絞線截面積：Ap＝140mm2
鋼絞線彈性模量：Ep=195000Mpa
二、理論伸長(zhǎng)值計(jì)算
本例通過對(duì)中梁N1鋼絞線的計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明，鋼絞線的設(shè)計(jì)見下圖，由圖可知，鋼絞線成直線和曲線交錯(cuò)對(duì)稱布置，因此選定半幅鋼絞線分成AB，BC，CD三段分別計(jì)算伸長(zhǎng)值，另外半幅伸長(zhǎng)值與此相等�！ �
對(duì)于中梁N1鋼絞線：
鋼絞線股數(shù)：n＝7股
1、 張拉控制力計(jì)算
鋼絞線總的截面積：Ap＝7*140＝980mm2
鋼絞線彈性模量：Ep=195000Mpa
鋼絞線強(qiáng)度：
單束鋼絞線張拉控制應(yīng)力σcon=0.75×1860=1395Mpa
單束鋼絞線張拉控制力：P1=1395*140=195300N
超張拉張拉力：1.03P1×7＝1.03*195300*7＝1408113N
2、 分段起、終點(diǎn)力及平均張拉力計(jì)算，列表如下
注：（rad）＝3.543/29＝0.122
3、伸長(zhǎng)量計(jì)算，將已知數(shù)據(jù)代人公式①，計(jì)算出
△LAB=1397477.51*10124/(980*195000)=74.03mm
△LBC=1366490.10*3543/(980*195000)=25.33mm
△LCD=1345199.27*1074/(980*195000)=7.56mm
△L/2=74.03+25.33+7.56＝106.92mm
總伸長(zhǎng)量：△L＝2*106.92＝214mm
同理可知，初應(yīng)力推算伸長(zhǎng)值：△L2=(214/1.03)*0.1=21mm
N1實(shí)際伸長(zhǎng)值的控制范圍（與理論伸長(zhǎng)值的差值控制在6％以內(nèi)）：（201～227）mm
三、伸長(zhǎng)值的測(cè)量
1、測(cè)量的理論依據(jù)
預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉時(shí)，應(yīng)先調(diào)整到初應(yīng)力值0.1σcon，伸長(zhǎng)值應(yīng)從初應(yīng)力時(shí)開始量測(cè)。鋼絞線的實(shí)際伸長(zhǎng)值除量測(cè)的伸長(zhǎng)值外，必須加上初應(yīng)力以下的推算伸長(zhǎng)值。
預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉的實(shí)際伸長(zhǎng)值(mm)，可按式③計(jì)算：
=l+2……………… ③
式中：l——從初應(yīng)力至最大張拉應(yīng)力間的實(shí)測(cè)伸長(zhǎng)值(mm)；
2——初應(yīng)力以下的推算伸長(zhǎng)值(mm)，可采用相鄰級(jí)的伸長(zhǎng)值
2的計(jì)算可以采用初應(yīng)力以下的理論伸長(zhǎng)值，計(jì)算方法同上述，在實(shí)際施工時(shí)常采用相鄰級(jí)的伸長(zhǎng)值，也就是說(shuō)從0~0.1σcon應(yīng)力作用下的伸長(zhǎng)值可以采用0.1σcon~0.2σcon應(yīng)力作用下的伸長(zhǎng)值，這樣做的原因是0~0.1σcon應(yīng)力作用下的伸長(zhǎng)值很小，很難測(cè)出，而用相鄰級(jí)的伸長(zhǎng)值對(duì)測(cè)量精度幾乎沒有影響。
2、測(cè)量方法
鋼絞線實(shí)際伸長(zhǎng)量的測(cè)量方法有多種，目前使用較多的是直接測(cè)量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法，筆者認(rèn)為這樣的測(cè)量方法存在一定的誤差，這是因?yàn)楣ぞ咤^端夾片張拉前經(jīng)張拉操作人員用鋼管敲緊后，在張拉到0.1σcon時(shí)因鋼絞線受力，夾片會(huì)向內(nèi)滑動(dòng)，張拉到0.2σcon時(shí)，夾片又會(huì)繼續(xù)向內(nèi)滑動(dòng)，這樣通過測(cè)量千斤頂?shù)纳扉L(zhǎng)量而得到的0.1~0.2σcon的伸長(zhǎng)量比鋼絞線的實(shí)際伸長(zhǎng)值長(zhǎng)1~2mm，若以0.1~0.2σcon的伸長(zhǎng)量作為0~0.1σcon的伸長(zhǎng)量，那么在0~0.2σcon的張拉控制段內(nèi)，鋼絞線的伸長(zhǎng)量就有2~3mm的誤差。
從0.2σcon張拉到σcon時(shí)，鋼絞線的夾片又有2~3mm的滑動(dòng)，按最小值滑動(dòng)量計(jì)算單端鋼絞線的伸長(zhǎng)量就有3～4mm的誤差，兩側(cè)同時(shí)張拉時(shí)共計(jì)有約6～8mm的誤差（誤差值的大小取決于工具錨夾片打緊程度）。因此用測(cè)量千斤活塞的方法一般測(cè)出來(lái)的值都是偏大的。
因此，對(duì)于鋼束實(shí)際伸長(zhǎng)值的測(cè)量，建議采用量測(cè)鋼絞線絕對(duì)伸長(zhǎng)值的方法，而不使用量測(cè)千斤頂活塞伸出量的方法，后者測(cè)得的伸長(zhǎng)值須考慮工具錨處鋼束回縮及夾片滑移等影響，尤其是在鋼絞線較長(zhǎng)，必須進(jìn)行分級(jí)張拉時(shí)，更為繁瑣，若直接通過測(cè)量千頂活塞的伸出量，則誤差累計(jì)更大。推薦的測(cè)量方法是使用一個(gè)標(biāo)尺固定在鋼絞線上，不論經(jīng)過幾個(gè)行程，均以此來(lái)量測(cè)分級(jí)鋼絞線的長(zhǎng)度，累計(jì)的結(jié)果就是初應(yīng)力與終應(yīng)力之間的實(shí)測(cè)伸長(zhǎng)值。
結(jié)論：預(yù)應(yīng)力鋼絞線理論伸長(zhǎng)值的計(jì)算在于深刻領(lǐng)會(huì)規(guī)范的計(jì)算公式和對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼絞線進(jìn)行合理的分段處理。為精確測(cè)量鋼絞線的實(shí)際伸長(zhǎng)值，通過千斤頂活塞伸出量的測(cè)量方法因存在測(cè)量誤差不可取，而是應(yīng)直接測(cè)量鋼絞線的伸長(zhǎng)值。掌握鋼絞線的伸長(zhǎng)值計(jì)算和測(cè)量是預(yù)應(yīng)力構(gòu)件施工的必要條件，對(duì)指導(dǎo)預(yù)應(yīng)力施工起著相當(dāng)重要的作用。
參考資料：
《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》JTJ041-2000
《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)》(林同炎)1983
