SAP2000的鋼框架pushover分析
【摘 要】pushover屬于非線性靜力分析方法，是實(shí)現(xiàn)基于性能抗震設(shè)計(jì)的重要方法。本文主要闡述了pushover分析的基本原理、實(shí)施步驟及其優(yōu)缺點(diǎn)，最后利用SAP2000對(duì)一榀鋼框架進(jìn)行pushover分析，并對(duì)結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。分析結(jié)果表明pushover方法是目前對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析的有效方法。
【關(guān)鍵詞】SAP2000；pushover分析；能力譜；需求譜；塑性鉸
0.引言
Pushover方法是近年來在國外得到廣泛應(yīng)用的一種結(jié)構(gòu)抗震能力評(píng)價(jià)新方法，既考慮了計(jì)算的簡便性，避免了以往非線性動(dòng)力分析的繁瑣，又兼顧了構(gòu)件的彈塑性性能，具有良好的準(zhǔn)確性，成為目前抗震設(shè)計(jì)方法研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外許多組織將其納入抗震規(guī)范，如美國的ATC-40、歐洲的Eurocodes8規(guī)范以及我國的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）等。
1.Pushover分析方法
1.1 Pushover分析方法原理
Pushover分析是通過考慮構(gòu)件的材料非線性特點(diǎn)，評(píng)估構(gòu)件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)直至到達(dá)極限狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)性能的方法。
基于結(jié)構(gòu)行為設(shè)計(jì)pushover分析，包括形成結(jié)構(gòu)近似需求和能力曲線并確定曲線交點(diǎn)。需求曲線基于反應(yīng)譜曲線，能力譜基于pushover分析。在pushover分析中，結(jié)構(gòu)在逐漸增加的荷載作用下，其抗側(cè)能力不斷變化（通常用底部剪力-頂部位移曲線來表征結(jié)構(gòu)剛度與延性的變化，這條曲線可以看成為表征結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力的曲線）。將需求曲線與抗側(cè)能力曲線繪制在一張圖表中，如果近似需求曲線與能力曲線有交點(diǎn)，則稱此交點(diǎn)為性能點(diǎn)。利用性能點(diǎn)能夠得到結(jié)構(gòu)在用需求曲線表征的地震作用下，結(jié)構(gòu)底部的建立和位移。用過比較結(jié)構(gòu)在性能點(diǎn)的行為與預(yù)先定義的容許準(zhǔn)則，判斷設(shè)計(jì)目標(biāo)是否滿足。
Pushover分析的基本工作分為兩個(gè)部分：建立側(cè)向荷載作用下的結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線圖；對(duì)結(jié)構(gòu)抗震能力的評(píng)估。
1.1.1側(cè)向荷載作用下結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線
結(jié)構(gòu)承載力曲線的確定步驟如下：（1）結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的確定；（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際承載力計(jì)算，包括構(gòu)件截面開裂彎矩和構(gòu)件實(shí)際正截面受彎承載力（對(duì)剪力墻尚需計(jì)算受剪承載力）；（3）構(gòu)件的彈性、開裂和屈曲后剛度的估計(jì)；（4）用pushover分析估計(jì)層間側(cè)向剛度和層間位移角；（5）確定結(jié)構(gòu)承載力曲線。
1.1.2結(jié)構(gòu)抗震能力的評(píng)估
可以通過如下三種方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震能力的評(píng)估：（1）用規(guī)范規(guī)定的容許層間位移角，檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)承載力曲線上對(duì)應(yīng)層剪力（按延性系數(shù)對(duì)層彈性地震力折減后的數(shù)值）的位移角是否符合要求；（2）用層承載力曲線相應(yīng)的恢復(fù)力模型，按時(shí)程分析校核非線性層間變形是否符合規(guī)范限值的要求；（3）建立ADRS譜（以譜加速度為縱坐標(biāo)，譜位移為橫坐標(biāo)的 譜）和能力譜（由承載力曲線轉(zhuǎn)換得來），將兩條曲線放在同一圖上，得出交會(huì)點(diǎn)的位移值，同目標(biāo)位移進(jìn)行比較，檢驗(yàn)是否滿足彈塑性變形驗(yàn)算要求。
1.2 pushover分析方法的主要步驟
Pushover分析方法也稱為靜力彈塑性分析，是指在結(jié)構(gòu)上施加豎向荷載并保持不變，同時(shí)施加某種分布的水平荷載，該水平荷載單調(diào)增加，構(gòu)件逐步屈服，從而得到結(jié)構(gòu)在橫向靜力作用下的彈塑性性能。
主要步驟為：
�。�1）按通常做法建立結(jié)構(gòu)模型，包括幾何尺寸、物理參數(shù)等。
�。�2）根據(jù)單元種類（梁、柱、支撐、剪力墻等）和材料類型（鋼、鋼筋混凝土），確定各單元塑性鉸性質(zhì)（恢復(fù)力模型），根據(jù)受力形式分為軸壓、彎曲、剪切、壓彎鉸。一般程序?qū)⑺苄糟q集中在桿件梁端，并不考慮沿桿長的分布，軸壓鉸集中在桿件中央。
�。�3）施加全部豎向荷載。
�。�4）確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移。
�。�5）選擇合適的水平加載模式，施加在結(jié)構(gòu)上，逐漸增加水平荷載，結(jié)構(gòu)構(gòu)件相繼屈服，隨之修改其剛度，直到達(dá)到結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移，對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行評(píng)判。
1.3 Pushover分析法（靜力彈塑性分析法）的優(yōu)缺點(diǎn)
1.3.1優(yōu)點(diǎn)
相比較動(dòng)力彈塑性分析方法，pushover分析法比較簡單，便于理解，概念清晰，實(shí)施相對(duì)簡單，能使設(shè)計(jì)人員及學(xué)者在一定程度上了解結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的反應(yīng)，迅速找到結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，從而完善抗震設(shè)計(jì)。Pushover分析可以獲得較為穩(wěn)定的分析結(jié)果，減少分析結(jié)果的偶然性，同時(shí)可以大大節(jié)省分析時(shí)間和工作量。
在大震作用下，結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作狀態(tài)，目前的承載力設(shè)計(jì)方法，不能有效估計(jì)結(jié)構(gòu)在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估計(jì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的非線性變形，結(jié)構(gòu)比承載力設(shè)計(jì)更為接近實(shí)際。
1.3.2缺點(diǎn)
Pushover分析方法得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)是有一定差異的，只能定性的進(jìn)行計(jì)算和整體把握，作為大震設(shè)計(jì)的參考。
2.算例
2.1鋼框架設(shè)計(jì)參數(shù)與模型介紹
某一5層兩跨平面鋼框架結(jié)構(gòu)，框架梁、柱均采用工字型鋼，材質(zhì)均為Q235B鋼；梁、柱節(jié)點(diǎn)均采用焊接剛性連接。結(jié)構(gòu)所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，按II類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地特征周期為0.35g，層高均為3.6m，每跨6m�？蚣芰�、柱型號(hào)分別為HN600×200×11×17、HW400×400×18×28，所受豎向荷載詳見圖1所示。材料的彈性模量取為2×108kN/m2，泊松比 。本算例選用均布側(cè)向加載模式。本程序選用SAP2000默認(rèn)的塑性鉸，對(duì)柱定義為PMM相關(guān)鉸，指定在單元中部，梁定義為M主彎曲鉸，指定在單元兩端。
2.2模態(tài)分析
2.3鋼框架結(jié)構(gòu)在彈性階段的結(jié)果分析
按反應(yīng)譜的設(shè)計(jì)要求，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.1g，場(chǎng)地特征周期為0.35s，計(jì)算結(jié)果為：最大頂點(diǎn)位移為17.412mm，最大基底剪力為123.1kN。
多遇地震作用下push-over分析方法計(jì)算的結(jié)果為：頂點(diǎn)位移為16.877mm，基底剪力為119.39kN，與反應(yīng)譜法的結(jié)果相比，頂點(diǎn)位移偏差3.1%，基底剪力偏差3%，偏差均為超過5%，在可接受誤差范圍之內(nèi)。
2.4罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)性能分析
Push-over分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下的結(jié)果為：頂點(diǎn)位移為114.6mm，基底剪力為634.127kN，而且結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下發(fā)生了屈服，但塑性變形都處于容許范圍內(nèi)。
3.結(jié)論
本文分別對(duì)pushover分析方法原理、分析步驟及優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）對(duì)一榀5層鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了pushover分析，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得到以下結(jié)論：
�。�1）利用push-over分析方法對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的分析，可以獲得與彈性反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果幾乎吻合的結(jié)果，所以push-over分析方法可以作為彈性反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)手段。push-over分析方法得到的側(cè)向力分布與彈性反應(yīng)譜分析得到的樓層地震剪力分布相似；相同基底剪力作用下，樓層各節(jié)點(diǎn)的位移與反應(yīng)譜方法的分析結(jié)果基本相同；小震作用下結(jié)構(gòu)的基底剪力和位移與彈性反應(yīng)譜分析結(jié)果相符。
�。�2）對(duì)按反應(yīng)譜分析方法進(jìn)行設(shè)計(jì)的鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行push-over分析，強(qiáng)震下結(jié)構(gòu)沒出現(xiàn)但他，表明結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能。
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