【摘 要】鋼筋混凝土由于剪力連接件的變形，不存在無滑移的完全抗剪連接狀態(tài)，即使在荷載水平較低的正常使用極限狀態(tài)，鋼梁與混凝土板之間的滑移也不為零�；菩�(yīng)使組合截面的內(nèi)力發(fā)生重分布，從而使截面曲率增大、彎曲剛度減小，導(dǎo)致彈性抗彎承載力降低 。而實(shí)際結(jié)構(gòu)中，混凝土徐變又對(duì)這種滑移產(chǎn)生一定的影響。
實(shí)際上，混凝土徐變對(duì)組合梁交接面滑移的影響應(yīng)該分為兩部分，一是由于栓釘受由徐變引起的附加內(nèi)力而產(chǎn)生的剪切滑移，定義為徐變剪切滑移；二是混凝土本身的徐變變形。對(duì)于受徐變影響的滑移增量如何分配，可以采用MIDAS有限元程序進(jìn)行驗(yàn)證。
【關(guān)鍵詞】鋼筋混凝土組合梁；混凝土徐變；交接面滑移；MIDAS
1、組合梁受徐變影響的滑移公式的得出
1.1徐變剪切滑移：徐變實(shí)際上是由混凝土的應(yīng)力產(chǎn)生，所以研究交接面滑移的徐變效應(yīng)可從研究交接面處混凝土的應(yīng)力著手。在一定的荷載和邊界條件下，交接面滑移和交接面處混凝土應(yīng)力之間的關(guān)系是一定的，所以由徐變產(chǎn)生的徐變剪切滑移和由徐變產(chǎn)生的交接面處混凝土附加內(nèi)力之間的關(guān)系也是一定的，可由方程表示出來。
對(duì)于簡(jiǎn)支梁在正向集中荷載下的交接面滑移方程為[1]：
s//（x）-α2s（x）=βV（x） （1.1）
V（x）為豎向剪力，V（x）=P/2=2M/L=2σ0w0cb/L （1.2）
σ0為混凝土板跨中底部的正應(yīng)力；w0cb為按換算截面法換算到鋼梁截面后對(duì)混凝土板底部的抵抗矩。從公式可以看出，在一定的荷載和邊界條件下，無論混凝土處于彈性狀態(tài)還是塑性狀態(tài)，交接面滑移可以認(rèn)為和混凝土板跨中底部的正應(yīng)力有關(guān)。
由徐變引起的混凝土板跨中底部t時(shí)刻的附加應(yīng)力可表示為[2]：
Δσ0（t）=σ0C（t，t0）E（t，t0） （1.3）
C（t，t0）為混凝土的徐變度；E（t，t0）為混凝土的有效模量。結(jié)合以上兩式，再根據(jù)邊界條件Δs（0）=0，Δs/（L/2）=0即可解得徐變剪切滑移方程：Δs（x）=2（σ0C（t，t0）E（t，t0）w0cbβ）
[（1+e-αL-e-αx-eαx-αL）/（1+e-αL）α2L]
其中α與β為和結(jié)構(gòu)幾何形狀、材料特性有關(guān)的量：
α2=（K/R）（1/EA+h2/EI） β=h/EI
EI=ECIC+ESIS 1/EA=1/ECAC+1/ESAS
1.2徐變變形：從滑移方程可以看出，滑移和荷載呈線性關(guān)系，所以可以假設(shè)：
1、在滑移過程中，鋼梁相對(duì)靜止，全部滑移量由混凝土板承擔(dān)；
2、在短期內(nèi)小應(yīng)力情況下，認(rèn)為徐變和應(yīng)力呈線性關(guān)系。
那么t時(shí)刻混凝土板的徐變變形可表示為：
S徐（x，t）= S（x）×Ф（t，t0） （1.4）
其中，Ф（t，t0）為時(shí)間段（t，t0）內(nèi)混凝土的徐變系數(shù)。
1.3算例：計(jì)算模型采用長(zhǎng)4m，寬80cm，高12cm的C30混凝土板和型號(hào)為HW200×200的鋼梁，混凝土板和鋼梁之間采用栓釘進(jìn)行抗剪連接，栓釘?shù)拈g距為15cm，單排滿布。計(jì)算過程如下：
1、應(yīng)力計(jì)算采用換算截面法，換算為鋼梁截面慣性矩I0=1.76×10-4m4
換算為鋼梁截面后對(duì)混凝土板底的抵抗矩w0cb=1.2×10-4m3，那么結(jié)合材料力學(xué)知識(shí)得到組合梁中混凝土板跨中底部的應(yīng)力為1.31×106PA，1/4跨處的應(yīng)力為0.65×106PA。
2、初始滑移采用s（x）=（Pβ/2α2）[1-eαx+（eαx-e-αx）/（1+e-αL）]計(jì)算，混凝土板截面面積為0.096m2，鋼梁的截面面積為6.35×10-3m2，混凝土板的截面慣性矩為1.15×10-4m4，鋼梁的截面慣性矩為4.72×10-5m4，鋼梁和混凝土板彈性模量的比值為6.9。那么經(jīng)過計(jì)算得到的α=2.22，β=1.24×10-5。
3、徐變系數(shù)Ф（t，t0）采用規(guī)范[3]。
2、徐變剪切滑移的MIDAS程序驗(yàn)證
MIDAS軟件是為了能夠精確完成對(duì)土木結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)而開發(fā)的土木結(jié)構(gòu)專用結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，有著非常好的準(zhǔn)確性和高效性。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，MIDAS全面強(qiáng)化了實(shí)際工作中結(jié)構(gòu)分析所需要的分析功能，能夠計(jì)算出更加準(zhǔn)確的和切合實(shí)際的分析結(jié)果。
2.1建模關(guān)鍵步驟：以計(jì)算模型為例，為了產(chǎn)生組合梁交接面處的滑移效應(yīng)，混凝土板和鋼梁模型分開建立，足夠小的距離為D�；炷涟宀捎皿w單元；鋼梁采用三個(gè)面單元拼接而成；栓釘采用彈性連接的方式進(jìn)行模擬。
彈性連接各個(gè)方向的線剛度=剛度/（栓釘長(zhǎng)度+D），D取0.01cm，經(jīng)計(jì)算得彈性連接的豎向線剛度（滿足豎向變形協(xié)調(diào)）為659400KN/m，橫向線剛度（抗剪線剛度）為253620KN/m。為保證混凝土板和鋼梁在反向荷載作用下共同受力，在混凝土板兩端和鋼梁上翼緣兩端同時(shí)施加簡(jiǎn)支邊界條件。
由于本文主要考察MIDAS程序?qū)π熳兗羟谢频尿?yàn)證情況，組合梁由于徐變剪切滑移產(chǎn)生的應(yīng)力通過栓釘傳遞實(shí)現(xiàn)，所以用混凝土板底部的應(yīng)力等效條件來考察交接面處的滑移。即讓混凝土板底部應(yīng)力等于考慮徐變效應(yīng)時(shí)100天的應(yīng)力，然后查看通過有效模量法折算為塑性變形后的交接面處的滑移大小。
2.2程序運(yùn)行結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的比較：
組合梁交接面處的滑移既是混凝土板單元和鋼梁?jiǎn)卧g的位移差，表2.1中78號(hào)至88號(hào)為混凝土板單元節(jié)點(diǎn)，45號(hào)至55號(hào)為鋼梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)。根據(jù)表2.1的數(shù)據(jù)，可以得到徐變剪切滑移與計(jì)算結(jié)果的的對(duì)比情況見表2.2。
程序運(yùn)行結(jié)果和計(jì)算結(jié)果存在偏差，這是因?yàn)樵诔绦蜻\(yùn)行中沒有考慮混凝土不參與抗拉作用以及鋼梁和混凝土板具有相同轉(zhuǎn)角和曲率的假設(shè)（由于邊界條件的限制，能夠近似滿足），造成程序運(yùn)行結(jié)果偏小。
3、結(jié)束語
本文首先從交接面處混凝土的應(yīng)力著手，根據(jù)簡(jiǎn)支組合梁交接面處的滑移微分方程，得到徐變剪切滑移微分方程。把受徐變影響的組合梁交接面處的滑移量分解為徐變變形和徐變剪切滑移，具有很強(qiáng)的理論性，繼而通過MIDAS有限元分析程序?qū)Χ呋屏康姆峙淝闆r進(jìn)行了驗(yàn)證。
由于鋼梁的約束作用對(duì)組合梁混凝土徐變的發(fā)展具有一定的影響，這種影響又具體表現(xiàn)在交接面處的滑移量上，從而進(jìn)一步影響到連續(xù)梁的徐變次內(nèi)力。連續(xù)組合梁在施工過程中發(fā)生體系轉(zhuǎn)換時(shí)，組合結(jié)構(gòu)的這種次內(nèi)力，無論在設(shè)計(jì)或施工中，都應(yīng)該加以考慮。
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