摘要：風(fēng)荷載值的確定是球形玻璃采光頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)難題，其步驟繁瑣而且計(jì)算量很大，目前能較好解決這個(gè)問題的辦法還不多，許多從業(yè)人員在進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候只是簡化成取幾個(gè)平均值來加載，這樣做的結(jié)果就是有可能結(jié)構(gòu)計(jì)算過偏于保守或是與實(shí)際受風(fēng)情況相差較遠(yuǎn)。本文探討了一種解決問題的方法和思路，提出了一個(gè)可行的較為精確和快捷的方法，供業(yè)內(nèi)人士參考。
一、概述
玻璃采光頂是以裝飾和采光為目的的建筑形式，其中球形又是常見的幾何形狀。作用效應(yīng)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的基本問題，采光頂位于建筑的外表面，承受永久荷載、風(fēng)荷載、地震荷載、施工活荷載和溫度荷載。本文就其中最為重要和復(fù)雜的風(fēng)荷載的加載問題進(jìn)行討論，提出一個(gè)解決的方法，供業(yè)內(nèi)人士討論和參考。
二、風(fēng)荷載的計(jì)算
結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按下式計(jì)算[1]：
�。�1）
式中 wk ― 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；
βz ― 高度z處的風(fēng)振系數(shù)，按荷載規(guī)范[1]第7.4節(jié)的規(guī)定采用；
μs ― 風(fēng)荷載體型系數(shù)，按荷載規(guī)范[1]第7.3.1條的規(guī)定采用；
μz ― 風(fēng)壓高度變化系數(shù)，按荷載規(guī)范[1]第7.2節(jié)的規(guī)定采用；
w0 ― 基本風(fēng)壓(kN/m2)，無特別要求時(shí)按50年重現(xiàn)期的風(fēng)壓值取用。
公式（1）中的風(fēng)振系數(shù)也可以經(jīng)過動(dòng)力計(jì)算分析或試驗(yàn)研究確定。而體型系數(shù)在荷載規(guī)范[1]表7.3.1第35項(xiàng)中以球坐標(biāo)的形式明確給出，見圖1，圖中所列公式如下：
當(dāng) f/l>1/4 時(shí)
（2）
當(dāng) f/l≤1/4 時(shí)
（3）
式中 f ― 矢高；
l ― 跨度；
φ ― 球坐標(biāo)中的豎向角；
ψ ― 球坐標(biāo)中的水平角。
圖1 球殼風(fēng)荷載體型系數(shù)
由公式（2）和（3）可知由于風(fēng)荷載體型系數(shù)在球面上每一點(diǎn)隨著坐標(biāo)一直在改變，這就使得在實(shí)際計(jì)算中的風(fēng)荷載加載變得困難，也成為計(jì)算中的重點(diǎn)。
三、計(jì)算思路
因?yàn)轱L(fēng)荷載是直接作用在玻璃面板上再傳到支承結(jié)構(gòu)上，在結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件中將一塊面板內(nèi)所有點(diǎn)沿著球面按公式（2）和（3）進(jìn)行積分得到的值，除以該面板的面積便可以得到該面板的平均體型系數(shù)，在通過公式（1）可以得到一個(gè)和規(guī)范中公式在數(shù)值上一致的結(jié)果，為了使積分過程適用于不同的玻璃面板形狀，這需要通過程序來實(shí)現(xiàn)。
四、使用的軟件工具
使用的軟件有SAP2000和Mathcad。SAP2000是集成化的通用結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)軟件，三維圖形環(huán)境中提供了多種建模、分析和設(shè)計(jì)選項(xiàng)，且完全在一個(gè)集成的圖形界面內(nèi)實(shí)現(xiàn)。在今天的市場上SAP2000已經(jīng)被證實(shí)是最具集成化、高效率和實(shí)用的通用結(jié)構(gòu)軟件。Mathcad是美國PTC公司旗下的一款工程計(jì)算軟件，作為工程計(jì)算的全球標(biāo)準(zhǔn)，與專有的計(jì)算工具和電子表格不同，Mathcad 允許工程師利用詳盡的應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)和動(dòng)態(tài)、可感知單位的計(jì)算來同時(shí)設(shè)計(jì)和記錄工程計(jì)算。獨(dú)特的可視化格式和便箋式界面將直觀、標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)符號(hào)、文本和圖形均集成到一個(gè)工作表中。 Mathcad采用接近在黑板上寫公式的方式讓用戶表述所要求解的問題，通過底層計(jì)算引擎計(jì)算返回結(jié)果并顯示在屏幕上。計(jì)算過程近似透明，使用戶專注于對問題的思考而不是繁瑣的求解步驟。
五、在軟件中實(shí)現(xiàn)的步驟
1、在SAP2000中建立好采光頂?shù)哪Ｐ?nbsp;
以一個(gè)半徑為10m的半球?yàn)槔�。在軟件中建好球面上桿單元，用來模擬支承的主結(jié)構(gòu)，在桿單元之間布上面單元，用來模擬玻璃面板，面單元的截面屬性設(shè)置為None，因?yàn)槊鎲卧挥脕韺⒚婧奢d導(dǎo)到桿件上面而又不能為主結(jié)構(gòu)帶來額外的剛度。
2、在SAP2000中將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和面單元節(jié)點(diǎn)信息導(dǎo)出
在顯示表格菜單中將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和面單元節(jié)點(diǎn)信息導(dǎo)出，并分別賦予到變量JC和CA。
3、在Mathcad中由節(jié)點(diǎn)信息對每個(gè)面上點(diǎn)體型系數(shù)進(jìn)行積分得到該面的體型系數(shù)的平均值
這一步驟將用到如下函數(shù)以實(shí)現(xiàn)積分過程。
函數(shù)phi2說明：由兩點(diǎn)PA，PB在空間確定一條直線，在球坐標(biāo)中給定ψ值求出φ，兩點(diǎn)的ψ值之間的差值不能大于或等于π，因?yàn)榈扔?pi;時(shí)直線與z軸相交，ψ值為定值，已不能與φ一一對應(yīng)。
六、結(jié)果的觀察判斷
風(fēng)荷載值在+0.49到-0.99之間，即體型系數(shù)為+0.49到-0.99之間。絕對值均小于1，說明了球形是受風(fēng)較為有利的幾何形式。正壓最大值發(fā)生在球體迎風(fēng)面的底部處，負(fù)壓最大值發(fā)生在球體的頂部，零值區(qū)域分布在迎風(fēng)前半球的中部位置。在面荷載加完了之后就可以利用SAP2000的導(dǎo)荷載功能將面荷載導(dǎo)到桿件上面，便可進(jìn)行下一步的荷載組合與結(jié)構(gòu)分析了。
參考文獻(xiàn)：
[1]建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009--2001（2006 年版））[s].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006年11月.
