邊坡工程中破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角取值及應(yīng)用若干問題探討
方玉樹
（后勤工程學(xué)院，重慶 400041）
（此文發(fā)表于《重慶建筑》2014年8期，略有修改）
摘要 當(dāng)前，建筑邊坡工程廣泛采用破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角概念。本文分析了破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角取值與應(yīng)用存在的問題，提出了在邊坡工程中舍棄采用破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角概念的建議。
0 引言
近十多年來，邊坡工程廣泛采用破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角這兩個(gè)概念。破裂角主要用于確定塌滑區(qū)范Χ和ê桿ê固段起算點(diǎn)，有時(shí)因巖石壓力公式中含有破裂角也用于受巖體強(qiáng)度控制的邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)所受巖石荷載計(jì)算；巖體等效內(nèi)摩擦角主要用于計(jì)算受巖體強(qiáng)度控制的邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)所受巖石荷載。一些技術(shù)人員還直接用破裂角或巖體等效內(nèi)摩擦角來判斷邊坡抗滑穩(wěn)定性：坡角大于破裂角或等效內(nèi)摩擦角時(shí)，邊坡不穩(wěn)定；坡角小于破裂角或巖體等效內(nèi)摩擦角時(shí)，邊坡穩(wěn)定。
巖體等效內(nèi)摩擦角是使不單獨(dú)考慮巖體粘聚力作用時(shí)的巖體抗剪強(qiáng)度與單獨(dú)考慮巖體粘聚力作用時(shí)的巖體抗剪強(qiáng)度相等的假想巖體內(nèi)摩擦角。破裂角出現(xiàn)在主動(dòng)巖土壓力公式中或應(yīng)用于主動(dòng)巖土壓力計(jì)算，而主動(dòng)巖土壓力是巖土體處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)對(duì)擋墻的作用力，因此，邊坡工程中的破裂角是邊坡巖土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)直線形滑裂面與水平面的夾角（即滑裂面傾角）。但在土力學(xué)和巖石力學(xué)中，破裂角是指巖土體中一點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)破裂面與大主應(yīng)力作用面的夾角【1】。這兩個(gè)定義雖然都表示處于極限平衡狀態(tài)時(shí)滑面的方向，但有很大不同：1.前者針對(duì)邊坡巖土體，后者針對(duì)巖土體（不限于邊坡）中的一點(diǎn)；2.前者是傾角，而后者因大主應(yīng)力方向可有90°的變化（從豎向變化到水平向），不具有傾角概念；3.對(duì)特定巖土體，前者取值不固定，隨坡形、坡高及其他因素變化，后者取值固定（為45°+
/2）。現(xiàn)在，工程界已有很多技術(shù)人員不了解破裂角的本來含義。為避免引起概念的混淆，邊坡工程中的破裂角還是稱作破裂面（滑裂面）傾角為好。
本文詳細(xì)分析了邊坡工程中破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角取值及應(yīng)用存在的問題并提出建議。
1 破裂角取值與應(yīng)用存在的問題
1.1 國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版提供的破裂角公式或取值不是真正的破裂角公式或取值
國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版提供了破裂角公式或取值，但這些公式或取值不是真正的破裂角公式或取值，具體有兩種情況。
1.把非水平的巖土壓力方向定為水平導(dǎo)致相應(yīng)破裂角公式不是真正的破裂角公式
針對(duì)坡面傾斜、坡頂水平、無超載這種特定情況，國標(biāo)《邊坡規(guī)范》給出的巖土壓力公式如下：
式中，c為巖土體粘聚力，為巖土體內(nèi)摩擦角，
為坡角，
為破裂角，h為邊坡高度，
為巖土體重度。
上述公式是在將巖土壓力方向定為水平的條件下導(dǎo)出的（圖1），而將巖土壓力方向定為水平是不正確的，這是因?yàn)椋核辛W(xué)計(jì)算均應(yīng)建立在力平衡的基礎(chǔ)上，而支護(hù)力就是支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載的反力。在有擋墻支擋的情況下，建立巖土楔體的力平衡方程必須先視墻背為滑面或光滑面。無論視墻背為滑面還是光滑面，巖土壓力反力都不是水平方向。將巖土壓力方向定為水平這種做法也與另三個(gè)巖土壓力公式（1.墻背傾斜、坡頂傾斜、有超載、無外傾結(jié)構(gòu)面情況下的巖土壓力公式；2.墻背傾斜、坡頂傾斜、有超載、沿非緩傾的外傾結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)情況下的巖石壓力公式；3.墻背傾斜、坡頂傾斜、無超載、沿非緩傾的巖石坡面滑動(dòng)情況即有限范Χ填土情況下的土壓力公式）ì盾，在那三個(gè)公式里，巖土壓力方向與墻背法向夾角為墻背摩擦角，而坡面傾斜、坡頂水平、無超載、無外傾結(jié)構(gòu)面情況下的巖土壓力公式是墻背傾斜、坡頂傾斜、有超載、無外傾結(jié)構(gòu)面情況下的巖土壓力公式的特例，二者的巖土壓力方向設(shè)定本應(yīng)一致；坡面傾斜、坡頂水平、無超載、有外傾結(jié)構(gòu)面情況下的巖土壓力公式是墻背傾斜、坡頂傾斜、有超載、有外傾結(jié)構(gòu)面情況下的巖石壓力公式的特例，二者的巖土壓力方向設(shè)定本應(yīng)一致；墻背傾斜、坡頂傾斜、無超載、沿巖石坡面滑動(dòng)情況即有限范Χ填土情況下的土壓力公式是坡面傾斜、坡頂水平、無超載、有外傾結(jié)構(gòu)面情況下的巖土壓力公式的特例，二者的巖土壓力方向設(shè)定本應(yīng)一致。
圖1 坡面傾斜、坡頂水平、無超載的邊坡計(jì)算簡(jiǎn)圖
巖土壓力方向的設(shè)定是巖土壓力公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)，巖土壓力方向不正確，導(dǎo)致巖土壓力公式不正確，也導(dǎo)致與之相應(yīng)的受巖土體強(qiáng)度控制的破裂角公式不是真正的破裂角公式。
2.受巖土體強(qiáng)度控制的破裂角確定方法δ與巖土壓力公式對(duì)應(yīng)
在國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版中，除坡面傾斜、坡頂水平、無超載的巖質(zhì)邊坡破裂角按（3）式計(jì)算外，各種受巖土體強(qiáng)度控制的破裂角的確定方法是：
（1）對(duì)直立巖質(zhì)邊坡中的下列邊坡取45°+/2：坡頂無建筑荷載時(shí)永久的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類巖體邊坡；坡頂有建筑荷載時(shí)臨時(shí)的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類巖體邊坡；坡頂無荷載時(shí)臨時(shí)的Ⅳ類巖體邊坡。
（2）對(duì)直立巖質(zhì)邊坡中的下列邊坡取不同的指定值：坡頂無建筑荷載時(shí)永久的Ⅰ類巖體邊坡和坡頂有建筑荷載時(shí)臨時(shí)的Ⅰ類巖體邊坡取75°左右；坡頂無建筑荷載時(shí)，臨時(shí)的Ⅰ類巖體邊坡取82°，臨時(shí)的Ⅱ類巖體邊坡取72°；臨時(shí)的Ⅲ類巖體邊坡取62°。
（3）對(duì)坡頂無荷載的土質(zhì)邊坡取
（為坡角）。
根據(jù)土力學(xué)，受巖土體強(qiáng)度控制的破裂角公式與巖土壓力公式相伴而生，一定的巖土壓力公式對(duì)應(yīng)著一定的破裂角公式，破裂角公式的適用范Χ與巖土壓力公式的適用范Χ相同。由土力學(xué)可知，在均質(zhì)且無地下水的條件下，破裂角計(jì)算有下列幾種情況：
（1）墻背直立光滑、巖土體表面水平且無局部荷載時(shí)，破裂角為45°+/2。
（2）墻背傾斜光滑、巖土體表面水平且無局部荷載時(shí)，破裂角為（為坡角）。
（3）墻背傾斜不光滑、巖土體無粘聚力且表面傾斜時(shí)，破裂角為
式中，
為巖土體表面傾角，
為墻背與豎直面的夾角，
為墻背摩擦角。
（4）墻背傾斜不光滑、巖土體有粘聚力、表面傾斜且有均布連續(xù)荷載時(shí)，破裂角公式十分復(fù)雜，土力學(xué)文獻(xiàn)不再給出破裂角公式，而越過破裂角這個(gè)環(huán)節(jié)直接給出與巖土體表面傾角、墻背與墻底水平投影夾角、墻背摩擦角、巖土體粘聚力、巖土體內(nèi)摩擦角、擋墻高度、巖土體重度、巖土體表面均布連續(xù)荷載有關(guān)的巖土壓力公式【1,2】。
將國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版給出的上述各種受巖土體強(qiáng)度控制的破裂角的確定方法與土力學(xué)理論進(jìn)行對(duì)比可知：
（1）取45°+/2的方法對(duì)墻背直立光滑但坡頂非水平面或有局部荷載的巖質(zhì)邊坡不適用。
（2）取
的方法對(duì)坡頂非水平面或墻背摩擦角不為0的土質(zhì)邊坡不適用，對(duì)墻背直立光滑、坡頂水平但有幾個(gè)不同水平土層的情形不適用也無法用。
（3）取不同指定值的方法對(duì)各種情形均不適用。
顯然，相關(guān)文獻(xiàn)給出的上述各種受巖土體強(qiáng)度控制的破裂角的確定方法均δ與巖土壓力公式對(duì)應(yīng)。
國標(biāo)《邊坡規(guī)范》02版一律用45°+/2來代表破裂角同樣δ與巖土壓力公式對(duì)應(yīng)。
受巖土體強(qiáng)度控制的破裂角的確定方法與巖土壓力公式不對(duì)應(yīng)意ζ著破裂角確定方法不正確。
1.2 破裂角在邊坡抗滑分析計(jì)算中û有合適用途
一些技術(shù)人員用破裂角來判斷邊坡抗滑穩(wěn)定性：坡角大于破裂角時(shí)，邊坡不穩(wěn)定；坡角小于破裂角時(shí)，邊坡穩(wěn)定。國標(biāo)《邊坡規(guī)范》用破裂角來判斷邊坡破壞范Χ和ê桿ê固段范Χ：在與破裂角對(duì)應(yīng)的滑面上方的巖土體屬于塌滑區(qū)，相應(yīng)ê桿部分屬于非ê固段；在與破裂角對(duì)應(yīng)的滑面下方的巖土體不屬于塌滑區(qū)，相應(yīng)ê桿部分屬于ê固段。國標(biāo)《邊坡規(guī)范》還基于破裂角概念計(jì)算邊坡抗滑支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載。這些做法是不正確的，原因是：
1.破裂角不是穩(wěn)定坡角。坡頂水平、坡面直立的軟土邊坡破裂角因內(nèi)摩擦角接近于0而接近于45°，顯然，以破裂角為坡角進(jìn)行放坡，軟土邊坡遠(yuǎn)δ達(dá)到穩(wěn)定。當(dāng)砂土內(nèi)摩擦角為30°時(shí)，坡頂坡底水平、坡面直立的砂土邊坡破裂角破裂角為60°，顯然，以破裂角為坡角進(jìn)行放坡，砂土邊坡遠(yuǎn)δ達(dá)到穩(wěn)定。
2.對(duì)確定的巖土體，破裂角不是固定值。從前面的分析可知，破裂角不僅隨巖土體內(nèi)摩擦角變化，還隨墻背傾斜情況、坡頂傾角、墻背摩擦角等因素變化。
3.破裂角建立在巖土體處于極限平衡狀態(tài)的基礎(chǔ)上，在擋墻反力作用下，擋墻背后巖土體沿滑面滑動(dòng)的穩(wěn)定系數(shù)為1，而經(jīng)支護(hù)的邊坡，其抗滑穩(wěn)定系數(shù)顯著大于1（大量邊坡在支護(hù)前的抗滑穩(wěn)定系數(shù)就已大于1）。
4.采用破裂角概念需假定滑面為直線形，而受巖土體強(qiáng)度控制的后仰式邊坡顯然不是直線形。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是：當(dāng)邊坡坡角接近于0°時(shí)，在建筑物荷載作用下巖土體仍會(huì)失穩(wěn)，這就是地基破壞。如果滑面是直線形，地基怎ô破壞呢？
總之，破裂角在邊坡抗滑分析計(jì)算中û有合適用途。在破裂角公式或取值不是真正的破裂角公式或取值時(shí)，破裂角概念在邊坡抗滑分析計(jì)算中更û有合適用途。
1.3 將破裂角用于非滑動(dòng)破壞不合乎邏輯
邊坡破裂角是邊坡巖土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的直線形滑面傾角，相應(yīng)破裂面是滑面，相應(yīng)破壞是滑動(dòng)破壞。巖石強(qiáng)度較高且?guī)r體完整程度較高的巖質(zhì)邊坡，在無外傾結(jié)構(gòu)面的情況下，抗滑穩(wěn)定性很高，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)破壞。對(duì)這樣的邊坡實(shí)施支護(hù)不是防范滑動(dòng)破壞而是防范拉裂變形。顯然，對(duì)這種情形，確定破壞范Χ、確定ê固段范Χ、計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載采用破裂角概念就是把破裂角概念用于非滑動(dòng)破壞。這顯然不合乎邏輯，因?yàn)槠屏呀蔷褪腔鎯A角，滑面都û有，何來滑面傾角呢?
根據(jù)本小節(jié)和上一小節(jié)的分析可知，破裂角在邊坡工程中û有合適用途。
2 巖體等效內(nèi)摩擦角取值和應(yīng)用存在的問題
2.1 巖體等效內(nèi)摩擦角無法在邊坡穩(wěn)定性計(jì)算之前獲得
巖體等效內(nèi)摩擦角指的是不單獨(dú)考慮巖體粘聚力作用時(shí)的巖體抗剪強(qiáng)度與單獨(dú)考慮巖體粘聚力作用時(shí)的巖體抗剪強(qiáng)度相等的假想巖體內(nèi)摩擦角。根據(jù)抗剪強(qiáng)度等效原則，巖體等效內(nèi)摩擦角不僅與巖體內(nèi)摩擦角、巖體粘聚力有關(guān)，還與坡形、坡率、坡高、坡上荷載、滑面形態(tài)及地下水情況有關(guān)，而坡形、坡率、坡高、坡上荷載、滑面形態(tài)及地下水情況變化極大，巖體內(nèi)摩擦角、巖體粘聚力確定時(shí)，巖體等效內(nèi)摩擦角并不確定，故巖體等效內(nèi)摩擦角無法在邊坡穩(wěn)定性計(jì)算之前獲得（即使假設(shè)滑面為直線形）。既然巖體等效內(nèi)摩擦角與這ô多因素有關(guān)，要根據(jù)這ô多因素按抗剪強(qiáng)度等效原則經(jīng)過抗滑穩(wěn)定性計(jì)算過程才能求出，而巖體等效內(nèi)摩擦角求出后不是用于抗滑穩(wěn)定性計(jì)算就是用于作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的巖土荷載計(jì)算，倒不如省卻巖體等效內(nèi)摩擦角計(jì)算這道環(huán)節(jié)，直接根據(jù)這些因素進(jìn)行抗滑穩(wěn)定性計(jì)算或和作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的巖土荷載計(jì)算。因此，巖體等效內(nèi)摩擦角真正按巖體抗剪強(qiáng)度等效原則計(jì)算時(shí)，采用巖體等效內(nèi)摩擦角概念是一種多余的做法。
2.2 國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版提供的巖體等效內(nèi)摩擦角數(shù)據(jù)不是巖體等效內(nèi)摩擦角近似值
國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版提供的巖體等效內(nèi)摩擦角取值表見表1。
表1 邊坡巖體等效內(nèi)摩擦角（°）
在坡頂水平、坡面直立、恒定坡高、直線滑面、無地下水、無坡上荷載的嚴(yán)苛條件下，國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版給出的巖體等效內(nèi)摩擦角也不符合抗剪強(qiáng)度等效原則，因?yàn)樗緛砭筒皇歉鶕?jù)抗剪強(qiáng)度等效原則建立公式進(jìn)行計(jì)算的，也不是在這樣的公式計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上分段設(shè)立區(qū)間值的。例如：在坡頂水平、坡面直立、恒定坡高、直線滑面、無地下水、無坡上荷載的條件下，按抗剪強(qiáng)度等效原則算得的傾角為
（為巖體內(nèi)摩擦角）的滑面上巖體等效內(nèi)摩擦角為
式中，
為巖體等效內(nèi)摩擦角，
為滑面法向應(yīng)力，G為滑體重力，L為滑面長(zhǎng)度。
當(dāng)坡高為10m，巖體粘聚力為1MPa，巖體內(nèi)摩擦角為40°，重度為23kN/m3,巖體較完整，結(jié)構(gòu)面結(jié)合一般時(shí)，按（14）式算得巖體等效內(nèi)摩擦角為85°，而按表1，因該巖體屬Ⅱ類巖體，巖體等效內(nèi)摩擦角最多取72°。二者相差13°以上。何況國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版遠(yuǎn)不是僅僅針對(duì)坡頂水平、坡面直立、恒定坡高、直線滑面、無地下水、無坡上荷載的邊坡。可見，國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版提供的巖體等效內(nèi)摩擦角數(shù)據(jù)不是巖體等效內(nèi)摩擦角近似值。
明顯不符合抗剪強(qiáng)度等效原則的巖體等效內(nèi)摩擦角并不是真正的巖體等效內(nèi)摩擦角，不能稱為巖體等效內(nèi)摩擦角。
2.3 巖體等效內(nèi)摩擦角概念û有給判斷邊坡抗滑穩(wěn)定性帶來方便
一些技術(shù)人員直接用等效內(nèi)摩擦角來判斷邊坡抗滑穩(wěn)定性：坡角大于等效內(nèi)摩擦角時(shí)，邊坡不穩(wěn)定；坡角小于等效內(nèi)摩擦角時(shí)，邊坡穩(wěn)定。這種做法是不恰當(dāng)?shù)�，原因是：因等效�?nèi)摩擦角包含了粘聚力的作用，采用等效內(nèi)摩擦角概念意ζ著將巖土體視為所用摩擦角比實(shí)際摩擦角大的無粘性巖土體，坡角與等效內(nèi)摩擦角相等相當(dāng)于坡角與無粘性土邊坡內(nèi)摩擦角相等。當(dāng)坡角與無粘性土邊坡內(nèi)摩擦角相等時(shí)，邊坡剛好處于極限平衡狀態(tài)。同樣，當(dāng)坡角與等效內(nèi)摩擦角相等時(shí)，邊坡也剛好處于極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)為1，因此邊坡并δ達(dá)到穩(wěn)定。
在巖體等效內(nèi)摩擦角取值不是真正的巖體等效內(nèi)摩擦角時(shí)，更不能直接用巖體等效內(nèi)摩擦角判斷邊坡穩(wěn)定性。
在巖體等效內(nèi)摩擦角取值是真正的巖體等效內(nèi)摩擦角的假想條件下，當(dāng)邊坡巖體作平面滑動(dòng)、無地下水、無水平荷載時(shí)，對(duì)任意直線形滑面，有
式中，
為抗滑穩(wěn)定系數(shù)，
為任意直線形滑面傾角，G為任意直線形滑面上的巖體重力。由該式可知，隨著任意直線形滑面傾角的增大，抗滑穩(wěn)定系數(shù)逐漸減��；滑面傾角增大至坡角時(shí)，抗滑穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到最低。因此，可以根據(jù)巖體等效內(nèi)摩擦角正切（即巖體等效內(nèi)摩擦系數(shù)）與坡角正切（即坡率）之比來判斷巖質(zhì)邊坡抗滑穩(wěn)定性。但是，如前所述，受巖土體強(qiáng)度控制的后仰邊坡滑面不是直線形滑面；而當(dāng)滑面是直線形滑面時(shí)，û有必要增設(shè)一個(gè)等效內(nèi)摩擦角的計(jì)算環(huán)節(jié)，直接用巖體粘聚力和巖體內(nèi)摩擦角計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)即可。因此，在嚴(yán)苛的特定條件下根據(jù)巖體等效內(nèi)摩擦系數(shù)與坡率之比來判斷巖質(zhì)邊坡抗滑穩(wěn)定性雖然正確，卻û有必要。正因?yàn)槿绱耍刂本�形結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)的穩(wěn)定性計(jì)算總是根據(jù)結(jié)構(gòu)面粘聚力和結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角直接計(jì)算抗滑穩(wěn)定系數(shù)而不是根據(jù)結(jié)構(gòu)面等效摩擦角計(jì)算抗滑穩(wěn)定系數(shù)。
可見，采用巖體地下內(nèi)摩擦角概念û有給判斷邊坡抗滑穩(wěn)定性帶來方便。
2.4 采用巖體等效內(nèi)摩擦角和主動(dòng)巖石壓力概念計(jì)算邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載導(dǎo)致邊坡抗滑穩(wěn)定性評(píng)價(jià)混亂和失真
采用巖體等效內(nèi)摩擦角和主動(dòng)巖石壓力概念計(jì)算邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載將導(dǎo)致邊坡抗滑穩(wěn)定性評(píng)價(jià)混亂和失真。
例如：在坡頂水平、坡面直立、恒定坡高、直線滑面、無地下水、無坡上荷載的條件下，當(dāng)坡高為10m，巖體粘聚力為1MPa，巖體內(nèi)摩擦角為40°，重度為23kN/m3，巖體較完整，結(jié)構(gòu)面結(jié)合一般時(shí)，對(duì)應(yīng)于傾角為45°+/2（為巖體內(nèi)摩擦角）的滑面的穩(wěn)定系數(shù)為5.33，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，完全不必要實(shí)施抗滑支護(hù)。但按表1，因該巖體屬Ⅱ類巖體，巖體等效內(nèi)摩擦角最多取72°，相應(yīng)巖石壓力應(yīng)按下式計(jì)算：
結(jié)果為28.95kN/m，據(jù)此，該邊坡又需要進(jìn)行抗滑支護(hù)。實(shí)際上，根據(jù)（12）式，哪怕巖體等效內(nèi)摩擦角高達(dá)89.99°，也有巖石壓力存在。而對(duì)應(yīng)于滑動(dòng)破壞的巖石壓力大于0，意ζ著相應(yīng)邊坡抗滑穩(wěn)定性總是不滿足要求。
采用巖體等效內(nèi)摩擦角和主動(dòng)巖石壓力概念均是造成這種局面的原因。
主動(dòng)巖石壓力概念是從主動(dòng)土壓力概念延伸而來的，建立在極限平衡（即穩(wěn)定系數(shù)為1）的基礎(chǔ)上。因此，當(dāng)采用主動(dòng)巖石壓力概念時(shí)，即使單獨(dú)考慮粘聚力作用，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)在邊坡工程設(shè)計(jì)中仍然不起閾值作用。如：國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版中土質(zhì)邊坡和沿外傾結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)邊坡主動(dòng)巖石壓力公式均是單獨(dú)考慮粘聚力作用的，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)在邊坡工程設(shè)計(jì)中同樣不起閾值作用。
2.5 巖體等效內(nèi)摩擦角用于非抗滑目的不合乎邏輯
很多邊坡工程采用巖體等效內(nèi)摩擦角計(jì)算巖土荷載的支護(hù)結(jié)構(gòu)不是為了抗滑，而是為了抗拉裂變形。這種做法是不合乎邏輯的，因?yàn)椋嚎估炎冃沃ёo(hù)結(jié)構(gòu)所承擔(dān)的巖土荷載是形變荷載不是破壞荷載，而按等效內(nèi)摩擦角計(jì)算的巖土荷載不僅是破壞荷載而且是滑動(dòng)破壞荷載。顯然，用滑動(dòng)破壞荷載代表形變荷載在邏輯上是說不通的。抗拉裂變形支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載可以采用側(cè)向自重壓力修正的方法進(jìn)行計(jì)算，筆者的另一篇文章【4】已經(jīng)給出了具體計(jì)算方法。
2.6 對(duì)受巖體強(qiáng)度控制的巖質(zhì)邊坡采用等效內(nèi)摩擦角概念與對(duì)土質(zhì)邊坡、受結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度控制的邊坡、巖質(zhì)地基和巖質(zhì)洞室不采用等效內(nèi)摩擦角概念不匹配
眾所周知，巖體粘聚力最大值與土體粘聚力最大值和結(jié)構(gòu)面粘聚力最大值的差別遠(yuǎn)大于巖體內(nèi)摩擦角最大值與土體內(nèi)摩擦角最大值、結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角最大值的差別。目前，工程中對(duì)填土以外的土質(zhì)邊坡和受結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度控制的邊坡，無論是穩(wěn)定性計(jì)算還是支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載計(jì)算，都不采用等效內(nèi)摩擦角概念，對(duì)巖體粘聚力高得多的受巖體強(qiáng)度控制的巖質(zhì)邊坡更不應(yīng)該采用等效內(nèi)摩擦角概念。
根據(jù)巖體內(nèi)摩擦角和巖體粘聚力進(jìn)行受巖體強(qiáng)度控制的巖石地基承載力計(jì)算和巖石洞室Χ巖穩(wěn)定性計(jì)算是常規(guī)做法。Ψ獨(dú)對(duì)受巖體強(qiáng)度控制的巖質(zhì)邊坡采用等效內(nèi)摩擦角概念進(jìn)行計(jì)算是不合適的。
3 建議
從上述分析可以看出，破裂角在邊坡工程中û有合適用途，國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版提供的破裂角公式或取值也不是真正的破裂角；巖體等效內(nèi)摩擦角真正按巖體抗剪強(qiáng)度等效原則計(jì)算時(shí)，采用巖體等效內(nèi)摩擦角概念是一種多余的做法，而不按巖體抗剪強(qiáng)度等效原則計(jì)算時(shí)，巖體等效內(nèi)摩擦角概念是û有意義的。
破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角概念的既有應(yīng)用領(lǐng)域可采用下列方法：
邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)分為抗失穩(wěn)支護(hù)結(jié)構(gòu)和抗變形支護(hù)結(jié)構(gòu)；抗失穩(wěn)支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載可像滑面強(qiáng)度參數(shù)用穩(wěn)定系數(shù)公式反算那樣采用按穩(wěn)定系數(shù)公式反算方法進(jìn)行計(jì)算【3】；抗拉裂變形支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載可采用側(cè)向自重壓力修正（修正系數(shù)根據(jù)邊坡巖體側(cè)向變形能力類別確定）的方法進(jìn)行計(jì)算【4】。
2.對(duì)受巖土體強(qiáng)度控制的邊坡而言，可能失穩(wěn)范Χ可以通過穩(wěn)定性計(jì)算確定，對(duì)應(yīng)于穩(wěn)定系數(shù)等于穩(wěn)定安全系數(shù)且λ置較深的破壞面就是塌滑體與不動(dòng)體的邊界。這種方法可以包含非滑動(dòng)破壞的情形。
3.邊坡可能變形范Χ可由變形控制不同嚴(yán)格程度范Χ和坡率超出控裂坡率限值【5】（即控制拉裂坡率上限值）范Χ的較大者確定。
邊坡需要同時(shí)進(jìn)行抗失穩(wěn)和抗變形處理時(shí)，變形破壞范Χ取最大可能失穩(wěn)范Χ與最大可能變形范Χ兩者的較大值。
4.ê固段從最Σ險(xiǎn)的塌滑面起算且穿過可能失穩(wěn)邊界的長(zhǎng)度滿足構(gòu)造要求。
5.對(duì)受巖土體強(qiáng)度控制的邊坡而言，判斷抗滑穩(wěn)定性根據(jù)巖體粘聚力和巖體內(nèi)摩擦角按穩(wěn)定性公式計(jì)算即可。
鑒于上述情況，建議舍棄破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角概念。
4 結(jié)論
1.邊坡工程中破裂角的取值與應(yīng)用存在下列問題：用破裂角表示滑面傾角容易導(dǎo)致概念的混淆；因把非水平的巖土壓力方向定為水平、破裂角確定方法δ與巖土壓力公式對(duì)應(yīng)，國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版提供的破裂角公式或取值不是真正的破裂角公式或取值；破裂角在邊坡工程中û有合適用途，既不能用來判斷受巖土體強(qiáng)度控制的邊坡穩(wěn)定性、破壞范Χ和ê桿ê固段范Χ，也不能用于計(jì)算受巖土體強(qiáng)度控制的邊坡抗滑支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載，更不能用于抗變形支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載計(jì)算。
2.邊坡工程中巖體等效內(nèi)摩擦角的取值和應(yīng)用存在下列問題：無法在邊坡穩(wěn)定性計(jì)算之前獲得；國標(biāo)《邊坡規(guī)范》13版提供的巖體等效內(nèi)摩擦角數(shù)據(jù)不是巖體等效內(nèi)摩擦角近似值，不能稱為巖體等效內(nèi)摩擦角；采用巖體等效內(nèi)摩擦角概念û有給判斷邊坡抗滑穩(wěn)定性帶來方便；采用巖體等效內(nèi)摩擦角和主動(dòng)巖石壓力概念計(jì)算邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)巖土荷載導(dǎo)致邊坡抗滑穩(wěn)定性評(píng)價(jià)混亂和失真；用于非抗滑目的不合乎邏輯；對(duì)受巖體強(qiáng)度控制的巖質(zhì)邊坡采用等效內(nèi)摩擦角概念與對(duì)土質(zhì)邊坡、受結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度控制的邊坡、巖質(zhì)地基和巖質(zhì)洞室不采用等效內(nèi)摩擦角概念不匹配。
3.邊坡工程中破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角概念的既有應(yīng)用領(lǐng)域可采用本文所述方法。
4.建議在邊坡工程中舍棄破裂角和巖體等效內(nèi)摩擦角概念。
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