關(guān)于邊坡穩(wěn)定性分析中強(qiáng)度折減法的幾點(diǎn)探討
關(guān)鍵詞：邊坡，穩(wěn)定性，強(qiáng)度折減法
1.前言
目前，對(duì)于邊坡穩(wěn)定的設(shè)計(jì)計(jì)算大都采用強(qiáng)度儲(chǔ)備的方法，即令邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)，這里為達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)。通過這一折減措施，從而可以保證工程具有一定的安全度。如今，隨著有限元這一計(jì)算工具的出現(xiàn)，其與強(qiáng)度折減的結(jié)合，使之具有了其他傳統(tǒng)條分法所無(wú)法比擬的優(yōu)越性，因而被廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定的計(jì)算當(dāng)中。但是，這一方法在如下幾方面還存在較為廣泛的爭(zhēng)議：
2.正文
2.1.折減原理
Duncan(1996)指出，邊坡安全系數(shù)可以定義為使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)土的剪切強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度。
通過逐步減小抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，將、值同時(shí)除以折減系數(shù)，得到一組新的強(qiáng)度指標(biāo)、，進(jìn)行有限元計(jì)算分析時(shí)，反復(fù)計(jì)算直至邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)采用的強(qiáng)度指標(biāo)與巖土體原有的強(qiáng)度指標(biāo)之比即為該邊坡安全系數(shù)，計(jì)算公式如下：
、（1）
趙尚毅、鄭穎人等[1]通過比較畢肖普法（其安全系數(shù)定義為：沿整個(gè)滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際抗剪強(qiáng)度之比，即：）和強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)定義，認(rèn)為兩者安全系數(shù)具有相同的物理意義，強(qiáng)度折減法在本質(zhì)上與傳統(tǒng)方法是一致的。
鄭宏等[2]人則認(rèn)為：通常情況下，巖土材料的抗剪強(qiáng)度和越大，其彈性模量也越大，泊松比就越小。所以在通常利用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，也應(yīng)對(duì)和作相應(yīng)的調(diào)整。
葛修瑞院士[3]也提出“僅將、值同時(shí)除以相同的折減系數(shù)是否合理？”這一疑問。事實(shí)上，在不同類型的邊坡工程中，在維持邊坡穩(wěn)定性方面，、值所作的貢獻(xiàn)是有差別的，并且、可以變動(dòng)的范圍也大不相同，而且從物理意義上來講兩者屬不同的力學(xué)屬性。但是如果使用不同的折減系數(shù)，即和，那么問題就復(fù)雜化了，可以得到無(wú)窮多的和的組合解，這也就不再能成為安全系數(shù)的定義。
另外，當(dāng)潛在滑動(dòng)面切過性質(zhì)不同的介質(zhì)時(shí)，這些介質(zhì)的、值很不相同，此時(shí)還是用統(tǒng)一的強(qiáng)度折減系數(shù)作為邊坡的安全系數(shù)更是顯得非常勉強(qiáng)。
2.2.失穩(wěn)判據(jù)及安全系數(shù)
如何在不斷降低巖土體強(qiáng)度參數(shù)的過程中判斷是否達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，這是有限元、有限差分計(jì)算中經(jīng)常遇到的比較棘手的問題。目前強(qiáng)度折減法的破壞標(biāo)準(zhǔn)主要有以下幾種：（1）以有限元數(shù)值計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的標(biāo)志；（2）以廣義塑性應(yīng)變或者等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志；（3）以特征部位位移突變?yōu)闃?biāo)志。
鄭穎人等[4]主張?jiān)趶?qiáng)度折減有限元方法分析邊坡的穩(wěn)定性時(shí)，采用了有限元解的不收斂作為破壞標(biāo)準(zhǔn)，但是解不收斂后的應(yīng)力應(yīng)變往往是無(wú)法確定的，再加上可能導(dǎo)致有限元解的不收斂的因素很多，因此，以解的不收斂性作為其判據(jù)并不一定具有通用性；
宋二祥等[5]采用某個(gè)部位位移作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)；特征部位的位移突變應(yīng)該說是模型破壞的必要條件，但并不是充要條件。在某些大型滑坡的計(jì)算中，往往還會(huì)伴隨多個(gè)次級(jí)滑坡，這時(shí)觀測(cè)點(diǎn)的選擇就顯得尤為重要；
連鎮(zhèn)營(yíng)等[6]認(rèn)為邊坡破壞的特征是某一幅值的廣義剪應(yīng)變從坡腳到坡頂上下貫通，則此前的折減系數(shù)即為邊坡的安全系數(shù)；但是有眾多的學(xué)者對(duì)此提出質(zhì)疑：邊坡塑性區(qū)從坡角到坡頂貫通并不一定意味著邊坡整體破壞，塑性區(qū)貫通也是破壞的必要條件，但不是充分條件，破壞與否還要看塑性應(yīng)變是否具備繼續(xù)發(fā)展的邊界條件；
劉金龍，欒茂田等[7]主張聯(lián)合考慮特征部位位移突變性和塑性區(qū)的貫通性作為失穩(wěn)判據(jù)。黃正榮、梁精華[8]則認(rèn)為應(yīng)以邊坡上測(cè)點(diǎn)位移增量與強(qiáng)度折減系數(shù)增量的關(guān)系曲線來確定安全系數(shù)，當(dāng)水平位移增量與強(qiáng)度折減系數(shù)增量之比急劇變化時(shí)，則認(rèn)為開挖面處于臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)即為邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)。
總而言之，對(duì)于其失穩(wěn)判據(jù)選取以及如何選取目前是眾說紛紜，相應(yīng)確定的安全系數(shù)也各不相同。筆者傾向于用超載法求取邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，即逐步增大荷載倍數(shù)至邊坡失穩(wěn)（例如：取解不收斂為判據(jù)），此時(shí)荷載放大倍數(shù)即為超載安全系數(shù)。這種做法與前面方法相比具有兩方面的優(yōu)勢(shì)：①經(jīng)過強(qiáng)度折減后的計(jì)算模型及其應(yīng)力狀態(tài)是一個(gè)虛擬的情形，而超載法顯然反映的是真實(shí)邊坡實(shí)際破壞的情形，從理論上講計(jì)算結(jié)果更合理一些；②從算法上看，邊坡上作用荷載是破壞荷載的（注：），這樣就可以將失穩(wěn)判據(jù)引起的誤差降低倍，而前述方法則剛好相反。
2.3.強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則
邊坡穩(wěn)定性分析其計(jì)算結(jié)果與所選的本構(gòu)關(guān)系和強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則都有很大關(guān)系。當(dāng)巖土體的本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則為廣義的米賽斯（Mises）準(zhǔn)則：
即：
式中，，分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量。這是一個(gè)通用表
達(dá)式，通過變換、的表達(dá)式就可以在有限元中實(shí)現(xiàn)不同的屈服準(zhǔn)則。、是與巖土材料內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力有關(guān)的常數(shù)。
傳統(tǒng)的極限平衡法采用摩爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則，但是由于摩爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則的屈服面為不規(guī)則的六角形截面的角錐體表面，存在尖頂和菱角，給數(shù)值計(jì)算帶來了困難，為了與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較，徐干成、鄭穎人[9]（1990）提出的摩爾－庫(kù)侖等面積園屈服準(zhǔn)則代替?zhèn)鹘y(tǒng)摩爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則即DP4。此外，不同的、在π平面上代表不同的園[10]（如圖1所示）：
因此，單是使用D－P準(zhǔn)則，就會(huì)存在外角點(diǎn)外接園、內(nèi)角點(diǎn)外接園、內(nèi)切園和等面積園，其計(jì)算結(jié)果就各不相同，直接采用M－C準(zhǔn)則其計(jì)算結(jié)果顯然與D－P也不相同，這樣不同的人采用不同的屈服準(zhǔn)則就會(huì)得到不同的安全系數(shù)和不同的滑移面位置，這就難免會(huì)對(duì)這種強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果的合理性和可靠性產(chǎn)生懷疑。另一方面，在使用強(qiáng)度折減法計(jì)算時(shí)，若邊坡接近極限破壞狀態(tài)時(shí)，往往會(huì)導(dǎo)致計(jì)算趨向于不收斂。
3.結(jié)論與展望
強(qiáng)度折減法的思路清晰，原理簡(jiǎn)單，其與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的彈塑性有限元方法已被廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域。但計(jì)算結(jié)果是否準(zhǔn)確，一方面與計(jì)算方法是否精確、強(qiáng)度理論是否正確、失穩(wěn)判據(jù)是否合理、所建模型是否準(zhǔn)確等有關(guān)；另一方面利用有限元方法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性時(shí)，土性參數(shù)的選取所帶來的誤差往往遠(yuǎn)大于計(jì)算方法和本構(gòu)模型所引起的誤差。因此，土性參數(shù)選取的合理與否對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響也是至關(guān)重要的。
此外，目前大多文獻(xiàn)將強(qiáng)度折減法僅局限用于平面應(yīng)變下的二維邊坡穩(wěn)定性的研究中，對(duì)于三維邊坡穩(wěn)定性的應(yīng)用研究較少，而實(shí)際邊坡都是屬于三維空間狀態(tài)，因此對(duì)于三維情況下的適用性及失穩(wěn)判據(jù)和安全系數(shù)的影響有待進(jìn)一步的研究。
參考文獻(xiàn)
[1]趙尚毅,鄭穎人,時(shí)衛(wèi)民等.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù).巖土工程學(xué)報(bào),2002,24(3):344–346
[2]鄭宏，李春光，李焯芬等.求解安全系數(shù)的有限元法[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24(5)：323－328
[3]葛修潤(rùn).關(guān)于邊坡與壩基抗滑穩(wěn)定問題的“矢量和”分析方法（第九屆全國(guó)巖土力學(xué)數(shù)值分析與解析方法研討會(huì)特邀報(bào)告）.武漢：中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，2007.10
[4]鄭穎人,趙尚毅,張魯渝.用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析.中國(guó)工程科學(xué),2002,4(10):57–61
[5]宋二祥.土工結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的有限元計(jì)算.巖土工程學(xué)報(bào),1997,19(2):1-7
[6]連鎮(zhèn)營(yíng),韓國(guó)城,孔憲京.強(qiáng)度折減法研究開挖邊坡的穩(wěn)定性.巖土工程學(xué)報(bào),2001,23(4):407-411
[7]劉金龍，欒茂田等.關(guān)于強(qiáng)度折減有限元方法中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的討論.巖土力學(xué)，2005，26（8）：1345-1348[8]黃正榮，梁精華.有限元強(qiáng)度折減法在邊坡三維穩(wěn)定分析中的應(yīng)用.工業(yè)建筑，2006（6）：59-64
[9]徐干成,鄭穎人.巖土工程中屈服準(zhǔn)則應(yīng)用的研究.巖土工程學(xué)報(bào),1990(2):93-99
[10]趙尚毅,時(shí)衛(wèi)民,鄭穎人.邊坡穩(wěn)定性分析的有限元法.地下空間,2001,21(5):450–454
