摘要:數(shù)學(xué)地質(zhì)方法在應(yīng)用的過程中主要是以地質(zhì)學(xué)和數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)，同時(shí)在工作的過程中使用計(jì)算機(jī)為其提供更多的有利條件，這樣一來也就給地質(zhì)研究工作的順利進(jìn)行提供了可靠的數(shù)據(jù)。而判別分析法在地質(zhì)工程中也得到了相對(duì)較為廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)其展開研究具有十分積極的現(xiàn)實(shí)意義。
關(guān)健詞:數(shù)學(xué)地質(zhì);判別分析;地質(zhì)工程
當(dāng)前，我國的科學(xué)技術(shù)水平在不斷的發(fā)展，數(shù)學(xué)這門重要的學(xué)科也在其他學(xué)科當(dāng)中不斷的拓展和滲透，其在發(fā)展的過程中也形成了非常豐富的子學(xué)科，而其在應(yīng)用的過程中也給地質(zhì)研究工作質(zhì)量的提升提供了非常好的前提條件。地質(zhì)變化在發(fā)展的過程中存在著較強(qiáng)的不可逆性，這樣也就使得地質(zhì)工作在運(yùn)行的過程中存在著非常強(qiáng)的復(fù)雜性，而判別分析在地質(zhì)工程的指標(biāo)判定和分析當(dāng)中有著十分重要的作用，這樣一來也就使得地質(zhì)工程的分辨能力和分辨水平不斷的提升。
1 判別分析的原理、目標(biāo)及方法
判別分析通常就是指按照觀測(cè)的幾個(gè)變量的數(shù)值對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類分析的一種重要的途徑，從某種角度上來講，它和聚類分析法有著非常強(qiáng)的相似性，但是它們也存在著一定的不同之處，其中表現(xiàn)比較明顯的就是是不是首先要完成對(duì)研究對(duì)象的分類，而判別分析是要在特定的條件下對(duì)相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)的分類。
判別分析的主要目標(biāo)就是使得判別函數(shù)在對(duì)觀測(cè)量實(shí)施判斷的時(shí)候所產(chǎn)生的差別控制在最小的水平。此外，判別標(biāo)準(zhǔn)的誤差率在實(shí)際的工作中還和各個(gè)因素之間在總體上所產(chǎn)生的差異程度有著非常密切的關(guān)系。 各個(gè)因素之間的整體差異越大，建立的判別標(biāo)準(zhǔn)就越具備有效性，相反，如果各個(gè)因素之間所存在的差異越小，判別的準(zhǔn)確性和有效性也會(huì)受到非常不利的影響。
經(jīng)常使用的判別方法有 4 種，一種是距離判別法，一種是 Fisher 判別法，一種是貝葉斯判別法，最后一種是逐步判別法。 距離判別法通常就是指按照已知的分類，對(duì)各類的中心點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，通常我們將這一數(shù)值叫做分類的均值。之后選取任意樣本進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，如果它和某一個(gè)重心的距離最短，就將其劃歸為哪一類。而且其對(duì)總體分布情況并沒有十分嚴(yán)格的要求。Fisher 判別法通常就是將投影作為其判斷的一個(gè)基本原理，在實(shí)際的工作中可以使得投影之后各個(gè)組之間分離比較明顯，其中，我們可以借助一元方差的指導(dǎo)思想推導(dǎo)出判別工作中所使用的函數(shù)表達(dá)式。 貝葉斯判別法在應(yīng)用的過程中首先是對(duì)概率分布進(jìn)行具體而準(zhǔn)確的描述，然后再在抽取樣本的前提下對(duì)之前的認(rèn)識(shí)和定位進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和修改，之后就得到了相對(duì)較為客觀和準(zhǔn)確的概率分布。 在得到了概率分布之后就可以更加清晰準(zhǔn)確的對(duì)其進(jìn)行判別分析。 逐步判別法在應(yīng)用的過程中主要采用的是有進(jìn)有出的計(jì)算方式。 在經(jīng)過了嚴(yán)格的選擇之后選擇影響比較明顯的變量，將不顯著的變量直接刪除。在得到了比較恰當(dāng)?shù)淖兞恐笤俑鶕?jù)實(shí)際的需要選擇其他三種方法對(duì)其采取判別分析。
2 數(shù)據(jù)來源
數(shù)據(jù)來源于某地區(qū) 55 個(gè)超基性巖體的部分化學(xué)分析數(shù)據(jù)。 Yth:巖體號(hào)；Lb: 類別；x1:MgO;x2:NiO;x3:Cr203;x4:K2O;x5:FeO超基性巖是鉻鐵礦成礦的主要控礦條件，待分析數(shù)據(jù)提供了各巖體的含鉻鐵礦情況。
其中，22 個(gè)巖體鉻鐵含礦性已知，1 至 14 號(hào)巖體含鉻鐵礦，15 至 22 號(hào)巖體不含鉻鐵礦；23 至 55 號(hào)巖體鉻鐵含礦性未知待判。
3 分析過程及結(jié)果討論
在分析的過程中， 分析人員采用的是 SPSS軟件對(duì)其予以詳細(xì)的分析，這軟件是統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中專業(yè)性非常強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)軟件。其在應(yīng)用的過程中具備軟件管理、統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)繪圖統(tǒng)計(jì)報(bào)表等重要的功能。這一軟件界面比較符合人們的使用習(xí)慣和審美需求，同時(shí)在操作的過程中也并不是十分的復(fù)雜，在社會(huì)發(fā)展當(dāng)中，其也可以廣泛的應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中。
在對(duì)巖體進(jìn)行判別分析處理的過程中，制定的定義域最小值應(yīng)該設(shè)置成1,而定義域的最大值應(yīng)該設(shè)定為 2,也就是說將其分成兩類，一類是含礦， 一類是不含礦， 在這一過程中要選擇 Mean 值， 在這一過程中使用Fisher 判別的方式，分析的結(jié)果如下所示：組別分組共有 22 個(gè)巖體作為判別基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)入分析， 即已知含鉻鐵礦與不含鉻鐵礦巖體全部作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)入判別分析；其特征值為組間平方和與組內(nèi)平方和之比為 6.758;典型相關(guān)系數(shù)為 0.633;卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為 35.852,概率 p 為 0.000,小于 0.05;55 個(gè)巖體均參加了判別過程，沒有剔除個(gè)例。
其標(biāo)準(zhǔn)化典型函數(shù)為：Func=0.761*MgO+0.503*NiO+0.365*Cr203- 0.528*K20- 0.020*FeO其典型函數(shù)為：Func=- 6.259+0.164*MgO+3.165*NiO+1.079*Cr203- 4.115*K20- 0.010*FeO表 1 為分類結(jié)果。最后系統(tǒng)對(duì)回代判別的情況做評(píng)價(jià)，即第一類含礦組別判別的正確率為 100%,第二類不含礦組別判別的正確率為 87.5%,而總判別正確率為 95.5%.可信度是比較高的。因此，可以這樣認(rèn)為：對(duì)待判巖體的分類結(jié)果是可信的。 分類結(jié)果見表 2,其中分析結(jié)果 1 表示含鉻鐵礦，結(jié)果 2 表示不含鉻鐵礦。 從而對(duì)未知 33 個(gè)礦體進(jìn)行了很好的分類歸屬。
4 判別分析在地質(zhì)工程中的作用
在生產(chǎn)、科研和日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到需要作出判別的問題，這類問題往往是由于我們對(duì)事物的了解還不夠充分， 問題尚可能存在幾種不同結(jié)論的情況下提出的。 對(duì)于地質(zhì)工作者來說，在工作中經(jīng)常對(duì)各種地質(zhì)現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別和分類。 目前數(shù)學(xué)地質(zhì)的發(fā)展給某些地質(zhì)現(xiàn)象的分類提供了定量的方法，判別分析就是其中的一種。 例如工程地質(zhì)人員對(duì)某些地區(qū)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有穩(wěn)定的邊坡，也有坍塌的邊坡，這兩種邊坡都與一定的地質(zhì)條件相聯(lián)系。 根據(jù)調(diào)查資料可以建立一個(gè)判別函數(shù)，然后把任何一個(gè)邊坡調(diào)查資料代進(jìn)判別函數(shù)，根據(jù)算出的結(jié)果，可以判定此邊坡是穩(wěn)定狀態(tài)，還是將要坍塌。判別分析還可以根據(jù)礦物成分的不同，區(qū)分巖石的種類；也可根據(jù)化學(xué)成分來區(qū)分地層的時(shí)代。 對(duì)不同的土也可以進(jìn)行分類。
5 結(jié)論
判別分析是數(shù)學(xué)地質(zhì)研究過程中非常重要的一種方式方法， 它對(duì)地質(zhì)工程的勘探有著十分重要的作用，同時(shí)和其他的方法相比，其也具有非常強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，它操作十分的簡(jiǎn)單，同時(shí)判別的過程中準(zhǔn)確性也非常高，減少了人工繁重的勞動(dòng)，所以其在發(fā)展的過程中也有著十分積極的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)我國地質(zhì)工程的建設(shè)和發(fā)展有著非常重要的作用。
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