一：軟件的計算與與手算
軟件計算分幾塊：
（1）核心部分即結(jié)構(gòu)的受力分析，類似于手算的結(jié)構(gòu)力學(xué)部分。結(jié)構(gòu)力學(xué)目的是把實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化為力學(xué)模型，并計算出外力作用下的每個桿件或每個截面的內(nèi)力和變形。結(jié)構(gòu)力學(xué)的發(fā)展是人們力學(xué)模型逐步逼近實(shí)際結(jié)構(gòu)并找出求解方法的過程。
計算機(jī)計算采用和手算完全不同的路子，特點(diǎn)是海量的數(shù)據(jù)計算，這是人無法做到的。當(dāng)然機(jī)算法也是人創(chuàng)造出來的給計算機(jī)專用的方法，這就是有限元。不過也有缺點(diǎn)，因?yàn)橛嬎銠C(jī)代替了人腦力學(xué)模型簡化及計算的過程，使人漸漸缺少了力學(xué)概念和判斷。
可以肯定的是計算機(jī)的應(yīng)用利遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弊，只是需要工程師們要意識到這個弊端而設(shè)法去避免它，并通過一些方法去恢復(fù)逐漸失去的力學(xué)概念，比如先設(shè)想結(jié)構(gòu)方案調(diào)整后機(jī)算結(jié)果，然后用結(jié)果去驗(yàn)證，這樣有時可以發(fā)現(xiàn)計算參數(shù)輸入的錯誤，或頭腦中概念的錯誤，甚至可以發(fā)現(xiàn)軟件本身的錯誤。
有限元解決了手算時簡化又簡化，費(fèi)工費(fèi)時的計算。但并不是說計算機(jī)的有限元就不需要簡化了。實(shí)際上有限元仍需要模擬，比如板式構(gòu)件的膜元、殼元、板元等單元都進(jìn)行了簡化和模擬（下文詳述）。
（2）外力工況下的內(nèi)力組合。
過去手算年代工況組合是很痛苦的事，能做兩三種工況組合已經(jīng)不錯了，現(xiàn)在的計算機(jī)可以進(jìn)行上百種，人類望塵莫及，不過工況組合的原理方法和手算沒什么區(qū)別。
（3）內(nèi)力調(diào)整
將結(jié)構(gòu)體系計算出的構(gòu)件內(nèi)力在配筋之前先進(jìn)行調(diào)整（也有在計算之前對桿件剛度進(jìn)行調(diào)整的，比如梁剛度放大或連梁的剛度折減等，甚至周期的調(diào)整等），是抗震設(shè)計的重點(diǎn)內(nèi)容，比如強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱桿件、底部加強(qiáng)區(qū)、很多情況下剪力系數(shù)的放大等。但垂直恒活荷載下的梁或板的負(fù)彎矩調(diào)整是考慮活荷載的不利布置時節(jié)約鋼筋優(yōu)化負(fù)彎矩區(qū)鋼筋過密時的一種辦法。
我在技術(shù)群里提出一個問題，為什么進(jìn)行連續(xù)受彎構(gòu)件的負(fù)彎矩調(diào)幅會節(jié)約鋼筋，大家回答的五花八門很有道理，但幾乎都漏了活荷載的不利布置了。這是大學(xué)教材里鋼混課程最基本的內(nèi)容，所以很多基礎(chǔ)的概念需要我們經(jīng)常返回頭來重走一走來時的路。
計算機(jī)的優(yōu)勢是嚴(yán)格無遺漏的執(zhí)行規(guī)范的各種抗震調(diào)整措施的規(guī)定，不像人總會考慮不周，但同樣時間長了，我們會逐漸忘記了規(guī)范各種調(diào)整規(guī)定和含義，失去了對結(jié)構(gòu)的概念判斷。
（4）構(gòu)件層面的配筋計算。
計算機(jī)計算和手算都是依據(jù)混規(guī)給出的計算公式，但對于比較復(fù)雜的壓彎及考慮穩(wěn)定性的構(gòu)件就幾乎不是手算可以完成的了。對于一般的構(gòu)件和手算方法比較類似，只是電腦快又準(zhǔn)確。相對整體結(jié)構(gòu)分析來說，除了壓彎穩(wěn)定性構(gòu)件外，一般的構(gòu)件計算相對來說概念簡單一些，因此產(chǎn)生概念錯誤就相對較少，不過時間長了也容易遺忘，建議大家過幾年搬搬混規(guī)規(guī)范和教材回憶回憶。
（5）構(gòu)造
這塊程序可以代替一部分，但因?yàn)闃?gòu)造措施是海量的，很多不能包含在程序里面，是結(jié)構(gòu)工程師需要掌握的一大項(xiàng)。
二：建筑結(jié)構(gòu)有限元單元簡介
建筑結(jié)構(gòu)的構(gòu)件主要是兩種構(gòu)件，一是桿系構(gòu)件，軟件計算采用桿系有限元，就是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的矩陣位移法，大家都很熟悉。二是板類構(gòu)件（大壩等水利工程屬于塊體,建筑結(jié)構(gòu)的某些節(jié)點(diǎn)的精細(xì)化分析時也屬于塊體）。板的情況就很復(fù)雜了，分為剪力墻、樓板、基礎(chǔ)筏板。
和桿系有限元分成一根根的桿單元再組合成整體類似，板的有限元是把板分成一小塊一小塊的，大部分是四邊形，個別部位根據(jù)情況也有三角形的，用單元的力-變形剛度本構(gòu)關(guān)系得出組合一起的整體剛度矩陣，進(jìn)行求解，分為以下步驟：（1）將結(jié)構(gòu)劃分單元，（2）單元特性分析，（3）集合成整體，（4）數(shù)值求解。這就是有限元的基本原理。
水平尺寸遠(yuǎn)大于厚度尺寸的構(gòu)件可以統(tǒng)稱為面單元，比如建筑結(jié)構(gòu)的板（剪力墻、樓板、筏板等）。面單元分為考慮厚度方向的三維面單元（殼（ke)、板、膜），和只考慮面內(nèi)方向（平面應(yīng)力、平面應(yīng)變）的面單元（可用于一個方向一榀結(jié)構(gòu)的分析，現(xiàn)已基本不用）。
立體的面單元，根據(jù)受力不同分為殼、板、膜。
膜單元只考慮膜平面內(nèi)受力，平面外不考慮剛度。
板單元只考慮平面外受力，不考慮平面內(nèi)受力和變形，一般的樓板配筋的計算就是板單元。
殼單元結(jié)合了膜、板的特點(diǎn)，既可以平面外受力，也可以平面內(nèi)受力。 舉個例子，最常見的膜是肥皂水吹的氣泡，它的形狀是球形，因?yàn)樗な钦嬲哪卧�，垂直于膜平面的方向不能受力，在�?nèi)外氣壓作用下，水膜只能呈球形。而常見的氣球，可以做成動物可愛的形狀。氣球的材料是固體材料，能承受垂直于殼平面的剪力，所以氣球膜具有板單元的特點(diǎn)。氣球膜還可以承受膜平面內(nèi)拉伸的力，所以氣球膜具有膜的特點(diǎn)。正是因?yàn)闅馇蚰な钦嬲臍卧�，所以氣球膜可以呈現(xiàn)各種形狀。
三：桿元的原理和應(yīng)用
1、結(jié)構(gòu)力學(xué)里有矩陣位移法一章是專門為計算機(jī)創(chuàng)造的桿系結(jié)構(gòu)求解方法。九十年代初計算機(jī)剛剛發(fā)展起來，那時的PKPM軟件還僅僅是只可以計算平面框架和排架的PK軟件，大部分新一代的結(jié)構(gòu)工程師未必知道有這種軟件。
計算方法是用把一榀框架或排架人工編輯成幾百個數(shù)據(jù)、包含數(shù)字和各種專用的符號。寫一篇這樣的數(shù)據(jù)估計得一天時間，錯誤肯定是百分百的，得反復(fù)檢查修改，程序一旦通過計算結(jié)果出來，有不同工況的內(nèi)力圖、組合包絡(luò)圖、計算配筋，還可以出一榀框架的整體施工圖（那時還沒有平整法），興奮的不得了。
沒一兩年出現(xiàn)了可以在電腦上輸入計算模型的軟件，也就是現(xiàn)在的PMCAD，我們叫它交互式輸入，意思是可以電腦屏幕上直接圖形輸入再不用編數(shù)據(jù)，感覺太爽了。
那時的計算程序主要是平面桿元，后來逐步發(fā)展為空間桿元，可以應(yīng)用在任何桿系的結(jié)構(gòu)，比如網(wǎng)架、桁架等，目前的各商業(yè)軟件桿系計算均很成熟。
2、薄壁桿元和考慮剛域的桿單元
應(yīng)用時間大概在90年代的后期，那時的軟件還不能采用具有殼元特性的單元來模擬剪力墻（應(yīng)該是計算機(jī)容量和計算速度還不能滿足要求），就用類似桿元的薄壁桿和帶剛域的桿元來代替。薄壁桿元是把剪力墻當(dāng)成一根薄壁的桿件，桿端是6個自由度加一個特有的翹曲雙力矩共7個自由度。計算輸入的時候，對有些較長墻肢的墻或封閉的墻計算結(jié)構(gòu)誤差較大，需要開很多實(shí)際不存在的小洞口，人為的分割成幾個薄壁桿，非常的麻煩。當(dāng)時的程序是PKPM的專門模塊TAT,現(xiàn)在已經(jīng)淘汰不用了。考慮剛域的壁式框架是在原來的PK程序里面的一項(xiàng)，現(xiàn)在也早淘汰了。
九十年代末，TAT還在普遍應(yīng)用的時候，以殼元為基礎(chǔ)的墻元模擬剪力墻的STAWE就開始出現(xiàn)了，軟件費(fèi)用高出TAT很多，很快STAWE就完全取代了TAT。
四、墻元的原理和應(yīng)用
1、剪力墻為高層結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，既承受水平荷載作用，又承受豎向荷載作用。有限元理論目前的發(fā)展水平來看，用殼元來模擬剪力墻的受力狀態(tài)是比較切合實(shí)際的。因?yàn)闅ぴ图袅σ粯樱染哂衅矫鎯?nèi)剛度，又具有平面外剛度。在程序?qū)崿F(xiàn)中，考慮到工程中剪力墻的幾何尺寸、洞口大小及其空間位置等都有較大的任意性，為了降低剪力墻殼元單元劃分的難度，提高分析效率，PKPM和YJK借鑒了 SAP84 提出通用墻元概念。
通用墻元是專用于模擬高層結(jié)構(gòu)中剪力墻的。對于尺寸較大的剪力墻或帶洞口的剪力墻，由程序自動對其進(jìn)行細(xì)分，形成若干小殼元，然后計算每個小殼元的剛度矩陣并疊加，最后用靜力凝聚原理將由于墻元的細(xì)分而增加的內(nèi)部自由度消去，將其剛度凝聚到邊界節(jié)點(diǎn)上，從而保證墻元的精度和有限的出口自由度。按照上述原則定義的通用墻元對剪力墻的洞口的大小及其空間位置無限制，具有較好的適用性。
墻元是為平面應(yīng)力膜與厚薄板通用單元的疊加，每個節(jié)點(diǎn)有六個自由度，三個平動自由度，三個轉(zhuǎn)動自由度，可以方便地與空間桿單元連接。墻元不僅具有墻所在平面內(nèi)剛度，也具有平面外剛度，可以較好地模擬工程中剪力墻的真實(shí)受力狀態(tài)。
2、對于桿元與墻元相連接的處理
（1）對于與剪力墻連接的桿元，程序在連接的部位增加墻元的節(jié)點(diǎn)，使連接處節(jié)點(diǎn)內(nèi)力是平衡的。實(shí)際工作中有些次梁搭載剪力墻上就可以算出墻對次梁的約束彎矩，假如剪力墻是只考慮面內(nèi)剛度的膜元是無法計算出這個負(fù)彎矩的。
（2）對于梁支撐剪力墻的框支結(jié)構(gòu)，就不能把梁當(dāng)成普通的桿元了，而是把梁分成一段一段的和墻元的劃分一致，并且要保證連接點(diǎn)的內(nèi)力平衡，這樣就可以把梁的桿元和墻元組合起來，計算的結(jié)構(gòu)就是反映了真實(shí)梁墻整體的內(nèi)部應(yīng)力，帶邊框的剪力墻處理方法大致相同。
（3）通過剪力剪力墻洞口形成的連梁，是按墻元考慮的，程序會把該處的墻（連梁）進(jìn)行細(xì)分，算出的結(jié)果和當(dāng)成桿元的連梁相當(dāng)，對于跨高比比較小的的連梁當(dāng)成墻元細(xì)分的結(jié)果相對更準(zhǔn)確。
五、 樓板的有限元原理和應(yīng)用
1、樓板的假定及含義
板可分為普通樓板、比較厚的樓板如轉(zhuǎn)換層樓板、地下室頂板、無梁樓蓋等、純厚板如1米以上的轉(zhuǎn)換層厚板結(jié)構(gòu)。最復(fù)雜是筏板基礎(chǔ)的有限元計算，主要是土、筏板、上部結(jié)構(gòu)三者共同作用很復(fù)雜，目前也沒有很好的解決。目前這些板式構(gòu)件已經(jīng)都可以用有限元進(jìn)行分析，但應(yīng)用區(qū)別很大，很多結(jié)構(gòu)工程師未必能夠理解的清楚。
在傳統(tǒng)的多、高層結(jié)構(gòu)分析中，樓板一般不參加整體結(jié)構(gòu)的計算，它對于結(jié)構(gòu)整體性能的影響往往作為梁的翼緣或通過一些經(jīng)驗(yàn)調(diào)整系數(shù)來體現(xiàn)。
一般看來，樓板是豎向抗側(cè)力構(gòu)件的隔板，協(xié)調(diào)共同變形，但在計算層面似乎是次要的。
對于比較規(guī)則的結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)抗震整體計算的時候，假定樓板無限剛，平面外剛度為零，應(yīng)該說對一般的結(jié)構(gòu)是滿足工程設(shè)計符合實(shí)際情況的。程序可以計算出除樓板外的其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力進(jìn)行配筋，因?yàn)闃前迤矫鎯?nèi)無限剛、平面外剛度為零，整體計算無法得出任何關(guān)于樓板的內(nèi)力，只能采用另外的專門計算樓板的軟件進(jìn)行計算了。
但對于復(fù)雜樓板形狀比如開大洞、大凹口、空曠的廠房、體育館類建筑，再按樓板無限剛就不能滿足工程的需要了，所以軟件出現(xiàn)了彈性樓板的概念，可以真實(shí)的反應(yīng)樓板對結(jié)構(gòu)豎向抗側(cè)力構(gòu)件的約束作用。
假定樓板面內(nèi)有限剛面外剛度為零（彈性膜單元，下文詳述其應(yīng)用范圍），目的是在考慮樓板面內(nèi)真實(shí)剛度下的結(jié)構(gòu)的整體分析，認(rèn)為樓板的面外剛度對整體分析沒有影響，這樣的計算結(jié)構(gòu)仍然是整體分析的結(jié)構(gòu)，只能得到除樓板外的其它構(gòu)件（柱、梁、墻）內(nèi)力。
當(dāng)我們覺的有些樓板剛度不僅僅對豎向構(gòu)件的水平方向有影響而且對豎向構(gòu)件的垂直方向也有影響時（比如轉(zhuǎn)換層樓板、無梁樓蓋等），或著我們認(rèn)為在計算樓面梁的受彎時有必要考慮樓板面外剛度對梁的有利作用時（比如地下室很厚的頂板），這時候就需要同時考慮樓板的面內(nèi)剛度和面外剛度了（彈性樓板6，下文詳述其應(yīng)用范圍）。
還有一種情況比如厚板結(jié)構(gòu)平面內(nèi)可以認(rèn)為無限剛，我們主要關(guān)心它的面外的對豎向構(gòu)件的承載力（純厚板的轉(zhuǎn)換層樓板），這種樓板可以定義為彈性板3（詳見下文）。
2、軟件彈性樓板的定義和有限元面單元的對應(yīng)
上文分別介紹了有限元面元單元的定義和樓板不同情況下的彈性樓板的模擬，這樣我們就可以與有限元單元一一對應(yīng)了。
我們通常說的剛性樓板假定，不是計算單元，只是一種假定。
彈性樓板中的彈性膜是面元中的膜單元，只考慮面內(nèi)剛度，面外剛度假定為零。
彈性樓板6是面元中的殼單元，即考慮面內(nèi)剛度也考慮了面外剛度。
彈性樓板3是面元中的板單元，假定面內(nèi)無限剛，面外有限剛。
板單元也分薄板、中厚板、厚板（下文另述）
我不知道到為什么軟件把彈性樓板中板單元和殼單元叫彈性板3和彈性板6，其實(shí)不如干脆就叫彈性樓板中的彈性膜、彈性板、彈性殼概念比較明確，當(dāng)然這里的彈性板的“板”是板單元的意思，而不是我們漢字中的樓板的“板”。
3、三種彈性樓板的應(yīng)用
（1）一般的不規(guī)則樓板（大洞、凹板、空曠），可以采用彈性膜。進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體計算。樓板本身的面外彎剪內(nèi)力不進(jìn)入整體計算，再另外計算，比如采用單獨(dú)的復(fù)雜樓板計算軟件Slabcad或理正等軟件。
（2）彈性板6從理論上應(yīng)該是最精確的，因?yàn)橥瑫r考慮了面外和面內(nèi)剛度，在整體計算時就能準(zhǔn)確的計算出樓板的面外和面內(nèi)的內(nèi)力進(jìn)行配筋，但對大部分結(jié)構(gòu)來說沒有必要。
考慮樓板的面外剛度可以使樓板承擔(dān)部分豎向荷載，從而減小樓面梁的配筋，這一點(diǎn)可能并沒有引起很多工程師的注意。我們傳統(tǒng)的手算和一般的程序計算，是把荷載傳到樓板、樓板再傳到樓面梁上。樓板相對于梁就僅僅是荷載，實(shí)際上樓板本身是有豎向剛度的，可以和樓面梁形成整體共同作用，樓板的存在會減少梁的內(nèi)力。
現(xiàn)澆樓板結(jié)構(gòu)的整體計算，通過增大梁的剛度來考慮板與梁的整體作用，這樣雖然在整體計算時位移和豎向構(gòu)件內(nèi)力時比較準(zhǔn)確，但計算出的梁的內(nèi)力實(shí)際是T形梁的內(nèi)力，在計算配筋的時候又把鋼筋全部給了梁，使梁的配筋變大，很難做到強(qiáng)柱弱梁了。
而彈性板6的設(shè)定和上述的通過增大梁的剛度的是不一樣的，它也考慮了板與梁的共同作用整體剛度，而且減少了梁的配筋，應(yīng)該說是更準(zhǔn)確的計算，對梁的配筋是減量的優(yōu)化，但對一般樓板來說是降低了梁的安全儲備，所以一般的樓板不宜采用彈性板6。
當(dāng)樓板厚度較大時，一般應(yīng)考慮樓板和梁的共同作用，使二者共同承擔(dān)荷載，減少梁在各個荷載工況下的彎矩和配筋，經(jīng)濟(jì)合理，更是符合強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計要求，對抗震有利。如嵌固層（地下室頂板）一般厚度較大，這樣的位置應(yīng)設(shè)置為彈性板 6，可以有效減少嵌固層（地下室頂板）中梁的的配筋。
（3）彈性板 3 考慮了樓板的面外剛度，因此也是板梁協(xié)同工作的計算模型，同樣可以減少梁的彎矩和配筋，起到設(shè)計優(yōu)化的作用。但彈性板 3 假定樓板平面內(nèi)剛度無限大，因此計算不出梁的軸力。
彈性樓板3在整體計算中一般不用，因?yàn)槠涿鎯?nèi)無限剛和假定樓板無限剛的假定計算結(jié)果沒什么不同。對于復(fù)雜的樓板比如轉(zhuǎn)換層等無法得出樓板面內(nèi)的內(nèi)力，無法得出梁的軸力，對于轉(zhuǎn)換層是不適合的，也不適合無梁樓蓋的情況，唯一的應(yīng)用是在針對比較規(guī)則的厚板結(jié)構(gòu)時可以計算面外的板的承載力比如純厚板的轉(zhuǎn)換層、規(guī)則的地下地下是頂板、嵌固樓板的計算可以優(yōu)化板的配筋等，這種情況不如直接按剛性板假定算整體，再用復(fù)雜樓板單獨(dú)計算樓板的內(nèi)力和配筋，整體計算又快，單獨(dú)計算樓板又準(zhǔn)確。
（4）對于轉(zhuǎn)換層中的梁，在設(shè)計中應(yīng)考慮梁的受拉力的情況（不宜考慮板豎向剛度的有利作用），為此，一般應(yīng)將轉(zhuǎn)換層全層設(shè)置成彈性膜。
（5）必須注意：設(shè)置彈性板 6 時和3時，應(yīng)勾選計算參數(shù)：梁和彈性板變形協(xié)調(diào)，將在計算中板和與其相連的梁的中間節(jié)點(diǎn)變形協(xié)調(diào)，只有這樣梁和板才能協(xié)同工作。
（6）計算程序自動將斜板和坡屋面樓板設(shè)置為彈性膜計算。
（7）復(fù)雜樓板的單獨(dú)軟件計算樓板時，一般的樓板選擇只考慮面外剛度的板單元即可，但對于需要計算面內(nèi)內(nèi)力的樓板比如轉(zhuǎn)換層樓板等應(yīng)該勾選殼單元。
六：板單元的簡單概念
板單元假定面內(nèi)無限剛，面外有限剛，這是一般厚度樓板有限元的計算方法。一般的樓板比較薄，可以僅考慮彎曲變形的彈性薄板的假定。
對于中厚板也要考慮豎向剪切的影響，類似當(dāng)梁很胖的時候（剪跨比很�。┬枰紤]剪切變形的影響，只是板是兩個方向的彎剪，而梁是一個方向的彎剪。
對于厚板比如厚板轉(zhuǎn)換層和幾米厚的筏板，我個人認(rèn)為用中厚板單元已經(jīng)可以了，沒有資料說建筑結(jié)構(gòu)的厚板采用的是像大壩那樣的實(shí)體單元。
七：基礎(chǔ)中的板（筏板）
高層建筑筏板基礎(chǔ)的厚度較大，需要考慮剪切應(yīng)力引起的變形，不能采用基于經(jīng)典薄板理論的彎曲板單元，所以筏板基礎(chǔ)的有限元分析通常使用基于 MINDLIN 的中厚板理論的板單元，現(xiàn)行的軟件已經(jīng)對該單元進(jìn)行了改進(jìn)，而且厚薄通用。
基礎(chǔ)筏板的計算的難點(diǎn)不在于板本身的有限元分析，在于上部結(jié)構(gòu)、筏板、與彈塑性地基的共同作用計算，但這塊內(nèi)容不在本抗震淺談的范圍之內(nèi)，以后有機(jī)會再聊
