對ANSYS有限元分析方法的模態(tài)分析的研究

【關(guān)鍵詞】 ANSYS；有限元分析方法；模態(tài)分析；建模；模態(tài)結(jié)果 

　　一、有限元分析方法的概念 

　　有限元法（FEM，F(xiàn)inite Element Method）就是把物理結(jié)構(gòu)分割成有限個區(qū)域，這些區(qū)域成為單元。每個單元通過節(jié)點相連接。對每個單元建立作用力方程，所有單元的方程組成整個結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)方程，求解該系統(tǒng)方程，得到結(jié)構(gòu)的近似解。有限元的基本構(gòu)成為：節(jié)點（node）、單元（element）、自由度（DPF）。 

　　二、ANSYS的功能 

　　ANSYS是一個通用的有限元分析軟件，它具有多種多樣的分析能力，從簡單的線性靜態(tài)分析道復(fù)雜的非線性動態(tài)分析。而且ANSYS還具有產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計、估計分析等附加功能。ANSYS軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。ANSYS提供了對各種物理場量的分析功能，主要包括：結(jié)構(gòu)分析、熱分析、磁場分析、聲學(xué)分析、壓電分析等。 

　　三、ANSYS的結(jié)構(gòu)分析 

　　結(jié)構(gòu)分析包括結(jié)構(gòu)靜力、動力、穩(wěn)定性及線性分析。結(jié)構(gòu)靜力分析用來分析求解外載荷引起的位移、應(yīng)變和反力。結(jié)構(gòu)動力分析用來求解隨時間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。ANSYS可進行的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析類型包括：瞬態(tài)動力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機振動響應(yīng)分析。 

　　四、模態(tài)分析 

　　（1）模態(tài)分析簡介。模態(tài)分析可以確定一個結(jié)構(gòu)或機構(gòu)的固有頻率和振型。同時也可以作為其他更詳細的動態(tài)分析的起點，例如瞬時動態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析和譜分析等。模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)的振動特性的一種技術(shù)，這些振動包括：固有頻率、振型，振型參與系數(shù)等。振動現(xiàn)象是機械及建筑結(jié)構(gòu)系統(tǒng)經(jīng)常遇到的問題之一，振動會造成結(jié)構(gòu)的共振或結(jié)構(gòu)疲勞而破壞。了解結(jié)構(gòu)的振動頻率及振型，避免外力頻率和結(jié)構(gòu)的固有頻率相同或接近，可以防止共振現(xiàn)象。模態(tài)分析術(shù)語線性分析，即在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。如果再分析中制定了非線性單元，在計算終將被忽略并視為線性處理�？梢詫︻A(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析。（2）ANSYS七種模態(tài)提取方法。在ANSYS中模態(tài)提取方法有七種：Block Lanczos（分塊Lanczos法）、Subspace（子空間迭代法）、Powerdynamics（快速動力法）、Reduced（縮減法）、Unsymmetric（非對稱法）、Damped（阻尼法）、QR Damped（QR阻尼法）。 

　　五、實例：模型飛機機翼的模態(tài)分析 

　　對一個飛機機翼進行模態(tài)分析。機翼沿長度方向的輪廓是一致的，橫截面由直線和樣條曲線定義。機翼的一端固定在機體上，另一端懸空。建模及加載過程略去，由圖1顯示計算結(jié)果，得出機翼在載荷作用下在五個模態(tài)下的變形圖，截取其中兩個模態(tài)的變形圖示意如下。 

　　通過實例分析總結(jié)，模態(tài)分析的主要步驟為：建模、選擇分析類型和分析選項、施加邊界條件并求解、評價結(jié)果。并且典型的模態(tài)分析中唯一有效的載荷就是零位移約束，通過實例理解掌握模態(tài)分析的原理，對于以后機械和建筑結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計分析是很有益處的。 

　　參考文獻 

　　[1]李黎明.ANSYS有限元分析實用教程[M].清華大學(xué)出版社，2004 

　　[2]龔曙光.ANSYS工程應(yīng)用實例解析[M].機械工業(yè)出版社，2003 

　　[3]王國強.實用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在ANSYS上的實踐[M].西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999