大角度斜交框構(gòu)橋基于平面桿系分析方法和空間有限元分析方法
關(guān)鍵詞：大角度斜交,平面有限元,空間有限元,受力分析
一、前言
隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展，城市橋梁、城市道路日益增多，公路、城鄉(xiāng)道路以及市政道路相互之間的立體交叉、道路與河道、明渠，暗渠等水利交叉不可避免，且密度也隨之加大，情況也多種多樣。而框構(gòu)橋是實(shí)現(xiàn)這種立體交叉的最主要的結(jié)構(gòu)形式之一�？驑�(gòu)橋也稱為箱涵或地道橋。
框構(gòu)橋的計(jì)算一般來說比較復(fù)雜，關(guān)于斜交橋的計(jì)算，無論國外還是國內(nèi)都尚未形成完整的理論體系。無論是理論解析方法，還是數(shù)值解析方法，都處于研究階段。斜交橋計(jì)算中的許多關(guān)鍵問題仍然認(rèn)識(shí)模糊，斜交橋設(shè)計(jì)理論與方法、力學(xué)特點(diǎn)、構(gòu)造特點(diǎn)、施工要點(diǎn)不很明確，有關(guān)規(guī)范也沒有對(duì)此做出明確的條文規(guī)定。這種現(xiàn)狀給斜交框構(gòu)橋的設(shè)計(jì)與施工帶來很大的困難。因此，目前條件下的框構(gòu)橋的設(shè)計(jì)一般多按平面變形問題進(jìn)行計(jì)算。在正交情況下，這樣計(jì)算一般可以滿足設(shè)計(jì)要求，在斜交情況下，結(jié)構(gòu)受力變形與正交情況差異很大，例如：鈍角側(cè)與銳角側(cè)彎矩不同，頂板最大彎矩不在跨中等；故斜交框構(gòu)橋的計(jì)算應(yīng)考慮斜交的影響。已有的研究成果中框構(gòu)橋多數(shù)是采用平面桿系進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析的，即用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)合平面桿系有限元方法進(jìn)行計(jì)算，并不符合大斜交角度的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，與實(shí)際工程效果誤差較大，無法滿足工程需要。
如何快速簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確地對(duì)既有框構(gòu)橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，合理配置鋼筋，減少甚至避免結(jié)構(gòu)裂縫的產(chǎn)生是目前急需解決的問題。
二、工程案例分析及結(jié)論
某市政工程框構(gòu)橋斜跨跨徑為2×11m共22m，橋梁與河道交角34度，橋?qū)?0米。橫斷面布置為7.5m（人非混行道）+15m（機(jī)動(dòng)車道）+7.5m（人非混行道）=30m�？驑�(gòu)橋高5m，頂板設(shè)計(jì)厚度0.6m，底板設(shè)計(jì)厚度0.6m，側(cè)墻設(shè)計(jì)厚度0.6m。
立面
平面
現(xiàn)在很多框構(gòu)橋的設(shè)計(jì)一般多按平面變形問題進(jìn)行計(jì)算。但是在斜交情況下，結(jié)構(gòu)受力變形與正交情況差異很大。本橋分別用橋梁博士與MIDAS建立平面模型及空間模型進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)兩種計(jì)算方式的結(jié)果進(jìn)行分析。
1、平面桿系計(jì)算
使用橋梁博士3.1.0軟件，按平面桿系進(jìn)行分析，計(jì)算模型如下：
平面桿系模型
分別按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗彎設(shè)計(jì)，經(jīng)承載能力和裂縫寬度計(jì)算比較，由裂縫寬度來控制設(shè)計(jì)（裂縫寬度限值為0.2mm）。
�。�1）底板彎矩及抗彎配筋計(jì)算結(jié)果
配筋配置為跨中負(fù)彎矩處為上緣為300根φ22mm下緣為300根φ16mm鋼筋@10cm；在隅處正彎矩處為上緣為300根φ22mm下緣為300根φ16mm鋼筋@10cm。最大裂縫寬度0.115mm<0.2mm，滿足要求。
�。�2）頂板彎矩及抗彎配筋計(jì)算結(jié)果
配筋配置為頂板上緣為300根φ28mm鋼筋@10cm，下緣為300根φ25mm鋼筋@20cm。最大裂縫寬度0.158mm<0.2mm，滿足要求。
�。�3）側(cè)墻彎矩及抗彎配筋計(jì)算結(jié)果
配筋配置為上下緣均為300根φ16mm鋼筋@10cm。最大裂縫寬度0.131mm<0.2mm，滿足要求。
2、空間有限元計(jì)算
使用MidasCivil軟件，采用板單元建立三維有限元模型，該模型設(shè)計(jì)河道與車行道斜交（斜交角34度），計(jì)算模型如下：
1）、頂板計(jì)算結(jié)果
由上圖可知，頂板最大內(nèi)力位置位于箱涵口端部靠近中墻處；負(fù)彎矩在端部絕對(duì)值最大，配筋根據(jù)內(nèi)力情況在端部2米范圍內(nèi)頂板頂層鋼筋設(shè)置2層鋼筋。
頂板最大正彎矩Mxx=203.6KN.M，軸力N=-871.1KN，頂板底層配φ28鋼筋@10cm，計(jì)算裂縫為0.174mm<0.2mm，滿足要求。
箱涵端部2米范圍內(nèi)頂板最大負(fù)彎矩Mxx=-813KN.M，軸力N=-835.4KN，頂板頂層第一層配φ28鋼筋@10cm，第二層配φ22鋼筋@10cm，計(jì)算裂縫為0.166mm<0.2mm，滿足要求。
在箱涵端部2米以內(nèi)則配一層φ28鋼筋@10cm，根據(jù)最大負(fù)彎矩情況，最大裂縫為0.166mm<0.2mm，滿足要求。
頂板橫向最大正彎矩Myy=58KN.M，軸力N=842KN，（自定義坐標(biāo)系，區(qū)別于單元坐標(biāo)系）配φ12鋼筋即可。
頂板最大內(nèi)力位置位于箱涵口端部靠近中墻處，沿著橫向遞減，且內(nèi)力值遞減幅度較大，范圍也越趨近于中墻，所以雖然最大裂縫為0.17、0.166，但隨著橫向內(nèi)力分布趨勢(shì)，頂板裂縫計(jì)算寬度遞減程度較大，完全能滿足規(guī)范要求。
2）、底板計(jì)算結(jié)果
底板最大正彎矩Mxx=106.7KN.M，軸力N=-95.7KN，底板底層配φ22鋼筋@10cm，計(jì)算裂縫為0.09mm<0.2mm，滿足要求。
底板最大負(fù)彎矩Mxx=-192KN.M，軸力N=-93.9KN，底板底層配φ22鋼筋@10cm，計(jì)算裂縫為0.152mm<0.2mm，滿足要求。
3）、側(cè)墻計(jì)算結(jié)果
側(cè)墻最大負(fù)彎矩Mxx=-270.3KN.M，軸力N=-190.2KN，側(cè)墻頂層配φ28鋼筋@10cm，計(jì)算裂縫為0.136mm<0.2mm，滿足要求。
3）、中墻計(jì)算結(jié)果
中墻最大內(nèi)力位置位于箱涵口端部靠近頂板處，從頂板向下內(nèi)力變化幅度很大，而最大值位置為頂板中墻角隅處。
中墻最大正彎矩Mxx=244.8KN.M，軸力N=873.5KN，下層配φ22鋼筋@15cm，計(jì)算裂縫為0.133mm<0.2mm，滿足要求。
中墻最大負(fù)彎矩Mxx=-232.6KN.M，軸力N=873.5KN，上層配φ22鋼筋@15cm，計(jì)算裂縫為0.124mm<0.2mm，滿足要求。
中墻最大負(fù)軸力Mxx=-64.5KN.M，軸力N=-432.9KN，上層配φ22鋼筋@15cm，計(jì)算裂縫為0.171mm＜0.2mm，滿足要求。
中墻與頂板角隅處Mxx=318.2KN.M，軸力N=-1113.2KN，下層配φ22鋼筋@15cm，角隅處加強(qiáng)鋼筋φ16鋼筋@15cm，計(jì)算裂縫為0.167mm<0.2mm，滿足要求。
中墻角隅處軸力變化很大，在1米范圍內(nèi)由-1113.2KN變?yōu)?44.8KN，此處計(jì)算裂縫時(shí)，截面尺寸與鋼筋均考慮了一定的腋角尺寸。
3、兩種計(jì)算結(jié)果分析
對(duì)比橋博和MIDAS計(jì)算結(jié)果可知，斜交框構(gòu)橋按照空間計(jì)算更符合實(shí)際情況。與正交框構(gòu)橋相比，斜交框構(gòu)橋必須考慮其空間效應(yīng)。斜交框構(gòu)橋受力復(fù)雜，隨跨寬比、抗彎剛度、抗扭剛度、斜交角、荷載形式的不同而變化。荷載最大彎矩方向并非沿垂直于上部線路方向，最大彎矩隨著斜交的增大有從跨中向鈍角部位移動(dòng)的趨勢(shì)。斜交框構(gòu)橋頂板在支承處應(yīng)力分布很不均勻，邊墻與中墻鈍角角隅處出現(xiàn)的應(yīng)力可能比正交框構(gòu)橋大好幾倍。
所以，對(duì)于正交框構(gòu)橋來說，按照平面桿系計(jì)算，一般可以滿足設(shè)計(jì)要求，但在斜交情況下，結(jié)構(gòu)受力變形與正交情況差異很大，應(yīng)建立空間模型進(jìn)行計(jì)算。
4、斜交框構(gòu)橋配筋布置注意事項(xiàng)
1、頂板正彎矩靠近頂板鈍角端，配筋時(shí)如果鋼筋有變徑等設(shè)計(jì)要注意避開最大正彎矩位置。
2、邊墻與中墻鈍角角隅處的內(nèi)力與正交框構(gòu)橋差距很大，對(duì)于此處配筋需要提高鋼筋直徑，減小主筋間距。
3、根據(jù)計(jì)算可知，框構(gòu)橋端部一定范圍內(nèi)內(nèi)力最大，需要加配主筋。
4、此外由于鈍角處有較大的應(yīng)力分布，應(yīng)在鈍角處配置加強(qiáng)鋼筋�！豆蜂摻罨炷良邦A(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023—85)對(duì)斜板橋加強(qiáng)鋼筋布置有明確規(guī)定：“鋼筋混凝土斜板橋，當(dāng)斜度大于15°時(shí)，應(yīng)在鈍角部位上層布置垂直于鈍角平分線的加強(qiáng)鋼筋；在鈍角部位下層布置平行于鈍角平分線的加強(qiáng)鋼筋。”
5、中墻與邊墻兩種計(jì)算結(jié)果有較大差別，斜交框構(gòu)橋中墻與邊墻配筋不可能像正交框構(gòu)橋一樣單純的構(gòu)造配筋就能滿足設(shè)計(jì)要求，需要提高主筋直徑與減小主筋間距。
結(jié)束語
本文主要介紹了斜交框構(gòu)橋在平面桿系與空間有限元兩種計(jì)算方式下分別計(jì)算，兩種計(jì)算結(jié)果的分析與比較。對(duì)斜交框構(gòu)橋來說，應(yīng)采用空間模型進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)斜交框構(gòu)橋的受力特征，在有限元空間分析的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)匿摻畈贾梅桨笍臉?gòu)造上予以保證的同時(shí)，施工時(shí)應(yīng)認(rèn)識(shí)到斜交框構(gòu)橋的特殊性，制定合理的施工方案，注意現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)。
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