振沖碎石樁層次中不同影響因素的大小關(guān)系

　　關(guān)鍵詞： 振沖碎石樁；層次分析法；評價；模型 

 

 

　　近年來，地基處理技術(shù)得到了長足的發(fā)展，出現(xiàn)了如塑料排水板的預壓法、強夯法、振沖法、置換法、水泥深層攪拌法等有效的地基處理方法，并形成了復合地基的新概念[1]。但由于其施工工期短，投資相對少及施工技術(shù)欠缺等條件的限制，可用在港口

及碼頭的地基處理的方法和技術(shù)手段相對較少。并且其建筑物的荷載由碎石樁和周圍密實的土體共同承擔，從而提高了原地基土體的承載力和穩(wěn)定性等，振沖碎石樁改善松散砂石類地基工程性態(tài)的機理，是振擠密實、排水減壓、預振效應和加筋效應作用[2]。

振沖碎石樁適用于砂土、粉土、粘性土、以及軟土等土質(zhì)，也可用于處理可液化地基。 

 

 

　　該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于本世紀70年代初，在為美國國防部研究“根據(jù)各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，應用網(wǎng)絡系統(tǒng)理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。 

 

　　所謂層次分析法，是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統(tǒng)，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優(yōu)化決策的

系統(tǒng)方法[3]。這種方法的特點是在對復雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學化，從而為多目標、多準則或無結(jié)構(gòu)特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合于對決策結(jié)果

難于直接準確計量的場合。 

 

　　2.1 建立層次分析法模型 確定等級值集并賦值。等級值集是由可能的各種重要性的等級所組成的集合，用V來表示。V=（V1，V2，…，Vm） 

 

　　其中：Vm（m=1，2，…，m）表示不同的重要性的等級程度。本文中碎石樁的單樁承載力研究分為5個等級，也即是V=5，V=（非常重要，重要，一般，有點重要，不重要）。 

 

　　2.2 建立影響因素集 用U表示，其中：Un（n=1，2，…，n）表示評價指標，n為數(shù)值個數(shù)。 

 

　　2.3 建立關(guān)系矩陣 即建立從U到V的關(guān)系式子R，然后再計算Rpm。Rpm=■ 

 

　　上面公式中：Rpm表示第p個因素的第m個指標所對應的權(quán)重值； 

 

　　由上式Rpm得出得出關(guān)系矩陣R： 

 

　　R=R| u■R| u■ …R| u■=r■ r■ … r■r■ r■ … r■… … … …r■ r■ … r■■ 

 

　　2.4 建立權(quán)重集 本文中采用各層分析法確定各個指標的權(quán)重值，即A=（A1，A2…An），這樣就可以推出不同因素的影響的大小關(guān)系。其中：A1，A2…An分別為對應的評價的指標的權(quán)重值。 

 

　　2.5 一致性檢驗 為進行判斷矩陣的一致性檢驗，需計算一致性指標CI=■，平均隨機一致性指標RI。它是用隨機的方法構(gòu)造50個樣本矩陣，構(gòu)造方法是隨機地用標度以及它們的倒數(shù)填滿樣本矩陣的上三角各項，主對角線各項數(shù)值始終為1，對應轉(zhuǎn)置位置項

則采用上述對應位置隨機數(shù)的倒數(shù)。然后對各個隨機樣本矩陣計算其一致性指標值，對這些CI值平均即得到平均隨機一致性指標RI值[4]。當隨機一致性比率CR=■<0.10時，認為層次分析排序的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)系數(shù)的分配是合理的；否則，要調(diào)整判

斷矩陣的元素取值，重新分配權(quán)系數(shù)的值。 

 

 

　　大連市某碼頭項目，其位于大連市長�？h北部海域港灣內(nèi)。海區(qū)水深適宜，無泥沙運動，是建設中小型碼頭的優(yōu)良港址。本工程防波堤兼碼頭采用直立式沉箱結(jié)構(gòu)，所處地基為軟基，地基用振沖碎石樁打至中風化片麻巖。由于碎石樁的影響因素很多，但

主次關(guān)系無法判斷出來，所以文章中采用層次分析方法研究碎石樁單樁承載力的影響因素的主次關(guān)系問題。 

 

　　確定等級值集并且賦值： 

 

　　等級值集為V=（V1，V2，V3，V4，V5）=〔非常重要，重要，一般，有點重要，不重要〕=（9，7，5，3，1），指標因素等級介于兩個等級之間的，應值為2，4，6，8。 

 

　　確定因素集： 

 

　　因素集U=（U1，U2，U3）={持力層，樁徑，樁身夯實密度}。 

 

　　子因素集U1=（U11，U12，U13，U14）={土層物理性質(zhì)，荷載性質(zhì)及大小，上層建筑物結(jié)構(gòu)類型，樁層摩阻力}，U2=（U21，U22）=（碎石與土的比例，錘擊能量），U3=（U31，U32，U33）=（荷載設計，樁長，施工工藝）。 　　根據(jù)50位設計

以及施工人員對因素集合U1={土層物理性質(zhì)，荷載性質(zhì)及大小，上層建筑物結(jié)構(gòu)類型，樁層摩阻力}的重要性判斷結(jié)果列出表1（單位：人數(shù)）。 

 

　　由于我們的U1，U2，U3為一級指標因子權(quán)重，我們采用層次分析的方法求出指標權(quán)重。構(gòu)造判斷矩陣如表2。 

 

　　即：R=1 ■ ■3 1 ■5 ■ 1 

 

　　應用matlab計算判斷矩陣R的最大特征根得λ■=3.1171 

 

　　CI=■=■=0.05855 

 

　　平均隨機一致性指標RI=1.24。隨機一致性比率： 

 

　　CR=■=■=0.047<0.10 

 

　　所以認為層次分析排序的結(jié)果是有滿意的一致性的，即權(quán)系數(shù)的分配是合理的。 

 

　　其對應的特征向量為：（0.1783，0.7521，0.6344） 

 

　　則其歸一化后的特征向量：（0.1562，0.6587，0.1851） 

 

　　從上面圖表中看出U1，U2，U3所對應的權(quán)重即：持力層選取、樁身夯實密實度、樁徑分別為0.1562、0.6587、0.1851。 

 

　　同理可以分別得出： 

 

　　U1的子因數(shù)集權(quán)重A1=（0.263，0.171，0.358，0.208）=（荷載性質(zhì)及大小，上層建筑物的結(jié)構(gòu)類型，土層物理性質(zhì)，樁側(cè)摩阻力） 

 

　　U2的子因數(shù)集權(quán)重A2=（0.429，0.571）=（錘擊能量，碎石與土的比例） 

 

　　U3的子因數(shù)集權(quán)重A3=（0.331，0.243，0.426）=（荷載設計，施工技術(shù)，樁長） 

 

　　確定不同因素的大小關(guān)系，即重要性程度： 

 

　　我們得出在一層一級指標因子權(quán)重：樁身夯實密實度>樁徑>持力層選取； 

 

　　二層指標因子權(quán)重U1：土層物理性質(zhì)>荷載性質(zhì)及大小>樁側(cè)摩阻力>上層建筑物的結(jié)構(gòu)類型； 

 

　　U2：碎石與土的比例>錘擊能量； 

 

　　U3：樁長>荷載設計>施工技術(shù)。 

 

 

　�、賹τ跈�(quán)重的確定，目前多是由專家憑經(jīng)驗而得出，人為干擾較嚴重，導致評判的結(jié)果有一定的差別。文中在綜合評價中采用層次分析法確定權(quán)重。此方法具有一定的邏輯性、實用性和系統(tǒng)性。并且能夠準確的得出各個評價指標的權(quán)系數(shù)。 

 

　�、谠撃Ｐ徒�立符合我們的工程實際的情形，有利于促進對一些實際工程的問題的研究，并對已有的因素進行最優(yōu)整合，從而促進在以后的實際工程中研究；模型求解的簡便，有較好的推廣價值。 

 

　�、鄣�是，其中的一些參數(shù)的取值應更仔細的研究，其構(gòu)成要素之間還存在著相互作用的關(guān)系，對這方面還有待于進一步的研究和探討。 

 

　　參考文獻： 

 

　　[1]何廣訥.振沖碎石樁復合地基[M].北京：人民交通出版社，2001. 

　　[2]陳自榮.振沖碎石樁在山東石島中心漁港工程中的應用.水運工程.2010年9月. 

　　[3]趙靜.數(shù)學建模與數(shù)學實驗.北京：高等教育出版社，2000. 

　　[4]許樹柏.層次分析法原理[M].天津大學出版社.