分形學正是用來解決此類問題而誕生的。本文介紹了分形幾何學的基本理論，提出了把具有自相似性的分形單元作為一種構成要素參與裝飾藝術的思想。從分形理論和裝飾藝術相結合的角度進行了大膽的分析和設想，并對裝飾藝術進行了分形幾何學的初步探討。
隨著人們生活水平的提高和消費觀念的改變，裝飾在人們心目中的地位越來越高。傳統(tǒng)的裝飾藝術越來越難以滿足人們求新、求美、求異的需求。針對目前裝飾藝術市場的“瓶頸”，亟待在藝術構思、圖案設計、制作工藝等方面進行創(chuàng)新。如果將分形理論與裝飾藝術結合起來，把抽象的分形理論應用到實際的裝飾藝術中去，可以給藝術家提供新的創(chuàng)作靈感。
1.分形學含義
那么究竟什么是分形呢？應該說，到目前還未有嚴格的定義，曼德勃羅曾經(jīng)給分形下過這樣一個定義：組成部分與整體以某種方式相似的形。也就是說，分形一般具有自相似性。此外還有幾個必要條件。一、具有精細的結構，即是說在任意小的尺度之下，它總有復雜的細節(jié)。二、如此的不規(guī)則，以至它的整體和局部都不能用傳統(tǒng)的幾何語言來描述。三、大多數(shù)情況下可以以遞歸方式產(chǎn)生分形事物。簡而言之，自相似性是分形的重要特征，這種自相似性可以是近似的，也可能是統(tǒng)計意義上的。具有自相似性的現(xiàn)象都是分形學所研究的范圍，而分形維數(shù)就是描述具有自相似性的現(xiàn)象在幾何性質上的尺度，即可以用一個有效的空間維數(shù)來表示，這個維數(shù)可以不是整數(shù)，而是一個可以連續(xù)變化的數(shù)。
2.分形理論在裝飾藝術中的應用
2.1作為構成元素參與裝飾藝術
把分形中自相似性的某一重復單元作為一種造型元素的重復。這就打破了完全對稱產(chǎn)生的呆板，給人和諧統(tǒng)一的視覺感。和傳統(tǒng)的裝飾藝術相比，分形裝飾藝術的特點在于：
�。�1）分形圖可以體現(xiàn)出許多傳統(tǒng)美學的標準，如平衡、和諧、對稱等等，但更多的是超越這些標準的新的表現(xiàn)。比如，分形圖中的平衡，是一種動態(tài)的平衡，一種畫面各個部分在變化過程中相互制約的平衡；分形圖的和諧是一種數(shù)學上的和諧，每一個形狀的變化，每一塊顏色的過渡都是一種自然的流動，毫無生硬之感；而最特別的是分形的對稱，它既不是左右對稱也不是上下對稱，而是畫面的局部與更大范圍的局部的對稱，或說局部與整體的對稱。
�。�2）自然性分形裝飾藝術的創(chuàng)作題材可以來源于大自然中具有自相似性的圖形，這種以自然為基礎又超越了簡單意義上的自然形態(tài)的構成，能夠滿足現(xiàn)代人渴望回歸自然的心理需求，它給我們一種純真的追求野性的美感，一種未開化的，未馴養(yǎng)過的天然情趣。
（3）分數(shù)維在此之前，人們對裝飾藝術圖形的認識都是建立在整數(shù)維傳統(tǒng)的空間思維體系上，一旦把分形理論引入藝術領域，人們就會意識到很多裝飾藝術作品已經(jīng)具備了分形的某些特征，它們既不以二維的平面、也不以三維的球面形態(tài)呈現(xiàn)，而是介于二維與三維之間或一維與二維之間。當藝術家有意識地把分形特征引入創(chuàng)作中，人們就會驚訝于分數(shù)維帶給他們的不僅僅是一件作品，更多的是新穎獨特的視覺體驗。
（4）學科交叉性使分形裝飾藝術的設計來源非常廣泛，可以將裝飾藝術與數(shù)學、物理學、藝術設計、計算機圖形學、材料學中的任何具有自相似性的圖形結合起來，在交叉中發(fā)掘新的素材和靈感，使任何設計不再局限于藝術角度上的創(chuàng)作。
2.2參與計算機輔助裝飾藝術
用計算機生成分形圖形，能使人們獲得外觀新穎奇特、內(nèi)容豐富多彩的各種圖形。分形圖形具有無窮細節(jié)的自相似性，體現(xiàn)了自然界的無序和變幻無窮的美。應用分形的自相似性，在造型或構圖的過程中引入遞歸、迭代等數(shù)學方法，結合傳統(tǒng)美術圖案的設計原理，可以為電腦裝飾設計人員提供全新的構思來源和方法。
目前，在裝飾藝術領域已經(jīng)出現(xiàn)了很多輔助設計軟件，如3DsMax，Photoshop，Corel Draw以及香港最新開發(fā)使用的J ewelCAD三維或平面圖形軟件。這些軟件在單獨使用的過程中，在很大程度上往往都局限于傳統(tǒng)或者現(xiàn)有的設計模式，不能真正發(fā)揮出藝術工作者的想象力和創(chuàng)造力。將分形設計軟件與計算機輔助軟件相結合進行分形裝飾藝術既考慮到加工材料的工藝性能，又能充分發(fā)揮二者的優(yōu)點，可以說是一舉兩得。首先，分形圖案的生成需要反復的迭代計算，只能依靠計算機來完成；其次，現(xiàn)有的輔助裝飾藝術設計軟件，為電腦創(chuàng)作建立了平臺，制作出更加復雜、新穎的體現(xiàn)分形特征的裝飾藝術。
3.結語
隨著分形理論的發(fā)展以及計算機科學技術的進步，目前已經(jīng)出現(xiàn)了很多分形圖形生成和處理軟件。以Fractal for Windows為例，該軟件存儲了大量的分形圖形，可以為設計者提供豐富的參考模型。它與目前設計中常用的J ewel CAD軟件在功能上十分相似，不同的是分形圖形在一定程度上超越了傳統(tǒng)設計者的思維限制，其設計的圖形具有很大的隨機性和任意性。對于設計者而言，因為分形模型本身是在遵循一定規(guī)則的基礎上建立起來的，看似復雜的圖形其實蘊涵著非常簡單的數(shù)學關系，所以掌握分形特征并運用到具體設計中去并不是一件很難的事情。將分形理論引入到裝飾設計中，可以充分發(fā)揮計算機快速靈活、設計性強的特點，減少設計者的工作量，提高效率，使設計別出心裁、盡善盡美。這就需要利用其它材質和色彩，共同發(fā)揮分形理論在裝飾藝術中的潛在價值。
參考文獻
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