舊水泥混凝土路面加鋪瀝青面層的溫度應(yīng)力探討
摘要：國內(nèi)外對加鋪瀝青的水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力計算時，往往忽略了瀝青面層的溫度應(yīng)力及舊水泥面板的溫度翹曲應(yīng)力對整個路面結(jié)構(gòu)的影響，因此，為設(shè)計合理的瀝青加鋪方案，尤其控制溫度型反射裂縫，對加鋪瀝青面層的水泥混凝土路面進(jìn)行溫度應(yīng)力分析是很有必要的。
關(guān)鍵詞：水泥混凝土；路面；瀝青面層；溫度應(yīng)力
一、溫度應(yīng)力概述
溫度應(yīng)力，又稱為熱應(yīng)力，通常認(rèn)為其產(chǎn)生原因有兩種，一是結(jié)構(gòu)受熱或變冷時，由于熱脹冷縮產(chǎn)生變形，若變形受到某些限制—如位移受到約束或施加相反的力，則在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生熱應(yīng)力；其次是由于材料不同而形成的不均勻變形（如不同的熱膨脹系數(shù)）。求解熱應(yīng)力，既要確定溫度場，又要確定位移、應(yīng)變和應(yīng)力場，其求解步驟為：①由熱傳導(dǎo)方程和邊界條件（求非定常溫度場還須初始條件）求出溫度分布；②再由熱彈性力學(xué)方程求出位移和應(yīng)力。
對于路面結(jié)構(gòu)，其溫度應(yīng)力既與變溫速率有關(guān)，也與沿深度變化的溫度梯度有關(guān)。路面結(jié)構(gòu)溫度場前后不同時刻的溫度差直接決定溫度應(yīng)力的大小，而表征這一時刻溫度變化大小的是路面溫度變化速率，簡稱變溫速率。變溫速率大，則該時刻前后溫度差大，從而該時刻產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也大，反之亦然。通常在一天內(nèi)路面結(jié)構(gòu)要經(jīng)歷升溫和降溫過程，變溫速率隨之由正變負(fù)。路面升溫時變溫速率為正，降溫時為負(fù)；正的變溫速率使路面產(chǎn)生壓應(yīng)力，負(fù)的變溫速率使路面產(chǎn)生拉應(yīng)力；當(dāng)變溫速率為0時，相應(yīng)時刻路面產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也為0。同一時刻不同深度處的路面溫度差稱為溫度梯度，一般當(dāng)上面溫度大于下面溫度時，稱為正溫度梯度，反之稱為負(fù)溫度梯度。由于白天路表最高溫度與其下某一深處的溫度差遠(yuǎn)大于夜間路表最低溫度與其下同一深處的溫度差，因此，最大正溫度梯度一般比最大負(fù)溫度梯度的絕對值大。
二、水泥混凝土路面溫度狀況預(yù)估模型
水泥混凝土路面溫度狀況是溫度應(yīng)力計算的基礎(chǔ)，因此在對水泥混凝土板進(jìn)行溫度應(yīng)力分析前，需要了解水泥路表面溫度狀況。我國原有水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范采用威士特卡德理論計算溫度應(yīng)力，取設(shè)計溫度梯度為0.6℃/cm。60年代，德國J.艾森曼、G惠耳教授研究了水泥混凝土路面溫度狀況，提出德國設(shè)計溫度梯度為0.9℃/cm；原蘇聯(lián)戈雷茨基研究了各氣候區(qū)的水泥混凝土路面溫度狀況，認(rèn)為設(shè)計溫度梯度應(yīng)按各氣候區(qū)取不同值，其國內(nèi)各氣候區(qū)實測最大溫度梯度在0.24-0.72℃/cm之間。此外，戈雷茨基還提出水泥混凝土路面狀況的理論公式，并構(gòu)想按地基、基層和混凝土面板材料的不同熱性能建立層狀熱傳導(dǎo)模型，但未做進(jìn)一步的研究。
采用理論分析路面溫度狀況的還有巴伯（F.S.Baber）、佩托里葉斯（P.C.Pretorium）和克里斯蒂森（J.T.Chistison）等，其中佩托里葉斯和克里斯蒂森分別采用有限元法和有限差分法分析了由不同熱性能材料組成的層狀路面的溫度狀況，但分析只限于黑色路面的最高溫度和最低溫度。目前關(guān)于水泥混凝土路表面溫度狀況的描述主要水泥混凝土路面最大溫度梯度的估算。最大溫度梯度的估算有經(jīng)驗公式和理論公式，該預(yù)估模式適用于面層厚度為22mm時的水泥混凝土路面。此外，路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法應(yīng)考慮溫度應(yīng)力對路面疲勞損壞的影響，而國內(nèi)當(dāng)前設(shè)計中僅考慮荷載應(yīng)力的疲勞影響。
在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中，常采用標(biāo)準(zhǔn)軸載和軸載換算系數(shù)來考慮各級軸載的疲勞損壞作用，其中軸載換算系數(shù)可依據(jù)所采用的疲勞方程等效疲勞損壞原則推算得到。對路面實際發(fā)生的各級溫度梯度的疲勞損壞影響，也可采用類似方法，即要求一個等效溫度梯度（此等效溫度梯度即所謂的疲勞溫度梯度，用Tg表示），當(dāng)路面處于該溫度梯度時，其疲勞損壞程度達(dá)到相同交通量和軸載譜作用下，同種路面結(jié)構(gòu)在實際溫度梯度下應(yīng)有的損壞程度。采用軸載換算系數(shù)和疲勞溫度梯度，可使復(fù)雜多變的行車及溫度狀態(tài)等效地轉(zhuǎn)化為單一的標(biāo)準(zhǔn)軸載作用和單一的溫度梯度狀態(tài)，且考慮荷載和溫度梯度的綜合疲勞損壞的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法得到簡化。
三、瀝青加鋪層的溫度場及溫度應(yīng)力分析
3.1瀝青加鋪層的溫度狀況預(yù)估
瀝青路面的溫度場較復(fù)雜：在夏天，由于瀝青表面的吸熱性較好，在太陽直射之下，路表溫度很高；而在冬天，瀝青路面的溫度梯度很大，可導(dǎo)致瀝青路面的溫度裂縫。對溫度場進(jìn)行理論分析，以理論為依據(jù)計算路面實際溫度狀況，主要用到以下參數(shù)：外界氣溫實測資料（如氣象站提供的一小時間隔記錄數(shù)據(jù)）；太陽輻射實測資料；計算日的風(fēng)速變化狀況、陰、晴天狀況（通過氣象站提供的總云量來反映）及雨雪狀況；路面材料性能參數(shù)（導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)等）、路面結(jié)構(gòu)各層厚度及所處地區(qū)的維度。
3.2瀝青加鋪層的溫度應(yīng)力分析
由于瀝青材料具有較高的溫度敏感性（即在不同溫度狀態(tài)具有不同的強(qiáng)度和軟化特性），在夏季高溫作用下強(qiáng)度降低，若不加控制會使路面發(fā)生發(fā)軟泛油或推移剪裂破壞；在冬季低溫時瀝青材料變脆，可能會引起路面開裂。瀝青材料是一種典型的粘彈性材料，其粘彈特性主要體現(xiàn)在以下方面：其力學(xué)特性和加載速率有關(guān)，速率越大，材料所表現(xiàn)出來的破壞極限強(qiáng)度和剛度均會增大；其力學(xué)特性對溫度十分敏感，溫度越高，材料的物理特征表現(xiàn)為變軟、強(qiáng)度和剛度降低；有十分明顯的徐變和松弛現(xiàn)象，且有應(yīng)力強(qiáng)化特征。由于其具有較高的溫度敏感性，溫度變化在瀝青混凝土路面中產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，一部分被累積起來，另一部則由于松弛效應(yīng)而被釋放掉。因此，工程界學(xué)者采用流變學(xué)理論來分析瀝青路面。
3.3加鋪瀝青面層的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析
在對加鋪瀝青面層的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力分析前，需要對原路面及加鋪層進(jìn)行設(shè)計。所以擬定分析背景為：舊水泥混凝土面層的破損狀況和接縫傳荷能力評定等級為優(yōu)良，采取修補(bǔ)措施后在舊面板上加鋪瀝青面層，因此，原水泥混凝土路面板具有板體特性，并與加鋪瀝青面層共同構(gòu)成復(fù)合式路面。對于加鋪瀝青面層的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)，由于其組成部分的材料不同，在荷載作用下應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系大多呈非線性，且應(yīng)變會隨應(yīng)力作用時間而變，應(yīng)力卸除后會有一部分殘余變形不可恢復(fù)。然而，考慮到路面結(jié)構(gòu)在瞬時產(chǎn)生的永久變形很小，因此在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)分析和計算時，將其視為線彈性體，并應(yīng)用彈性層狀體系理論分析路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變和位移。
舊水泥混凝土路面板由于溫度變化使面板發(fā)生脹縮和翹曲，因接縫存在會引起加鋪面層的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)變形而產(chǎn)生附加應(yīng)力；舊水泥混凝土路面板脹縮引起的附加應(yīng)力成為收縮溫度應(yīng)力，翹曲引起的附加應(yīng)力稱為翹曲溫度應(yīng)力。這兩類由溫度變化引起的應(yīng)力統(tǒng)稱瀝青加鋪層溫度應(yīng)力。基于加鋪瀝青面層的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)，本文將采用彈性層狀體系理論，并以熱彈性層狀體系力學(xué)理論為基礎(chǔ)，對復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析進(jìn)行理論闡述。
關(guān)于路面結(jié)構(gòu)的三層彈性體系，在近幾十年中，各國學(xué)者都對其精確解進(jìn)行了深入研究，并在路面設(shè)計中得到應(yīng)用。外國學(xué)者伯米斯特1945年首先提出三層連續(xù)體系應(yīng)力與位移計算的一般理論，并導(dǎo)出三層體系表面最大垂直位移值計算的精確公式；1957年希夫曼根據(jù)伯米斯特的公式計算出三層連續(xù)體系中若干特征點的應(yīng)力和武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文位移值，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)列成圖表；漢克1948年、喬弗洛1955年、科崗1958年等都分別研究過雙層地基上的板，并列出若干圖表。國內(nèi)學(xué)者朱照宏1962年發(fā)表路面力學(xué)計算文章，全面完整介紹雙層和三層體系的應(yīng)力與位移推導(dǎo)過程；高級工程師吳晉偉1994年利用蘇斯威爾應(yīng)力函數(shù)法求得雙層和三層彈性體系在圓形均布垂直荷載下的應(yīng)力和位移，并在中國科學(xué)院計算技術(shù)研究所的協(xié)助下進(jìn)行全面的數(shù)值計算，提出數(shù)解表和計算圖；20世紀(jì)70年代，郭大智、王凱、許志鴻等科學(xué)家完成了雙圓荷載下雙層和三層彈性體系應(yīng)力與位移的研究工作，同時姚祖康、王秉剛、鄧學(xué)鈞等教授采用有限元法分析了彈性地基上雙層板的應(yīng)力。
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