摘 要 水準(zhǔn)測量是確定地面點高程或地面點間高差的最基本測量方法，也是其他高程測量方法的基礎(chǔ)。文章針對儀器誤差、觀測誤差和環(huán)境影響引起的誤差三個方面進(jìn)行了分析，并專門就井下水準(zhǔn)測量存在的誤差進(jìn)行了討論分析，并根據(jù)產(chǎn)生這些誤差的因素提出相對應(yīng)的觀測方案來降低這些誤差的影響，提高水準(zhǔn)測量的精度。
關(guān)鍵詞 水準(zhǔn)測量；測量精度；觀測誤差
當(dāng)前，精密水準(zhǔn)測量是目前高精度測定地面點高程最佳的觀測方法，主要用于地球形狀和大小、海洋高差和傾斜、現(xiàn)代地殼運動垂直分量的研究和確定，井下水準(zhǔn)測量等，是探索地球重力場和分析地震活動趨勢的基礎(chǔ)測量方法之一，研究如何保證測量精度有著重要意義，下文中我們針對水準(zhǔn)測量誤差的影響因素及控制方法進(jìn)行了全面探討。
1 水準(zhǔn)測量的現(xiàn)狀
1）勘察設(shè)計過程中水準(zhǔn)測量的原理。水準(zhǔn)測量又名幾何水準(zhǔn)測量，是利用水平視線，借助水準(zhǔn)尺、水準(zhǔn)儀及尺墊等工具在幾何原理的基礎(chǔ)上對地面兩點間的高差進(jìn)行測量，由已知點高程推算出未知點高程的測量方法。水準(zhǔn)儀的使用基本上遵循著安裝儀器、粗略整平、精確水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)等操作步驟[1]。水準(zhǔn)觀測中新的高程是通過已知高程和測站高差計算出來的，其中任何一個高程出錯都會導(dǎo)致后續(xù)觀測結(jié)果出錯，所以在實際觀測中每進(jìn)行一個觀測站的觀測還要對觀測結(jié)果進(jìn)行核驗，最后還要對觀測成果進(jìn)行檢核和校正，以確保觀測結(jié)果的可靠性。
2）水準(zhǔn)測量的現(xiàn)狀。目前，水準(zhǔn)觀測已經(jīng)成為科學(xué)研究、工程建設(shè)等必不可少的測量方式，為了滿足全國測量的需要，統(tǒng)一全國高程系統(tǒng)，測繪部門在全國各地埋設(shè)并測定了很多高程點，但是在實際的水準(zhǔn)測量中，水準(zhǔn)點和中樁并沒有一起進(jìn)行觀測，而是完全分開的。隨著觀測技術(shù)的提高和各行業(yè)對觀測精度要求的提高，現(xiàn)在我國對的水準(zhǔn)觀測的方法和水準(zhǔn)觀測結(jié)果的整理都進(jìn)行了規(guī)范，要求高差閉合差必須達(dá)到平原微丘區(qū)的水平，水準(zhǔn)測量也都要求采用了往返觀測的方法。
2 水準(zhǔn)測量的誤差分析與控制
水準(zhǔn)測量是測定地面點高程的三種主要方法之一，也是最精密的一種測定方法。下面我們對影響水準(zhǔn)測量的因素分儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境引起的誤差三類進(jìn)行分析，找出影響水準(zhǔn)測量的因素。
2.1 儀器誤差
1）i角誤差的影響。在實際測量中，由于無法使居中氣泡嚴(yán)格居中，所以無法使望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)器水準(zhǔn)軸嚴(yán)格平行，兩軸產(chǎn)生的在豎直平面內(nèi)投影的夾角稱之為i角，i角誤差是儀器誤差的主要來源且具有不可消除性。如圖1所示：、為前后視距，在i角不變的情況下，前、后水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)誤差為和，則、，對高差的影響為， 由于和一般是相等的，所以。由公式可以看出，只有使盡量減小才能使i角誤差盡可能的小。在不變的前提下，假如一個測站內(nèi)前、后視距或一個測段內(nèi)前、后視距總和相等，即為零就可以完全消除i角誤差，由于無法使和絕對相等，i角誤差無法徹底消除，但我們可以使盡量無限接近于零來減弱i角誤差的影響。
假設(shè)，要求對高差的影響，國家二等水準(zhǔn)精度允許的最大前、后視距差值為，當(dāng)時，允許前、后視距累計差對高差的最大影響如表1所示。
表1 前、后視距累計差對高差影響最大值表
累計視距差/m 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 6 8 10
影響高差/m 0.04 0.06 0.12 0.15 0.17 0.22 0.36 0.44 0.58 0.73
2）φ角誤差的影響。φ角，即視準(zhǔn)軸和水平軸之間的夾角在水平面上的投影。由于i角誤差的存在，水準(zhǔn)儀沒有處于嚴(yán)格垂直狀態(tài)，造成望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸傾斜，導(dǎo)致讀值產(chǎn)生誤差。水平轉(zhuǎn)動水準(zhǔn)儀時，水準(zhǔn)氣泡將移動，由于調(diào)整水準(zhǔn)氣泡位置會影響水準(zhǔn)尺的讀值，重新調(diào)整水準(zhǔn)氣泡居中觀測時，視準(zhǔn)軸會背離水平位置而傾斜，從而影響水準(zhǔn)標(biāo)尺的讀數(shù)[1]。
3）兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點誤差的影響。任意兩個水準(zhǔn)尺的零點誤差都不是完全相同的，如圖2，我們設(shè)a水準(zhǔn)尺的零點誤差為，b水準(zhǔn)尺的零點誤差為，觀測段Ⅰ的前后水準(zhǔn)尺讀數(shù)為和，觀測段Ⅱ的前后水準(zhǔn)尺讀數(shù)為和。那么在觀測段Ⅰ和觀測段Ⅱ上的觀測高程上的觀測高差分別為： 和，則1、3兩個觀測點的高差可計算為：。有此結(jié)果可以看出，相鄰觀測站的高差之和也可以消除水準(zhǔn)尺零點誤差不同對觀測結(jié)果的影響。在實際觀測過程中要在相鄰觀測站將兩水準(zhǔn)尺輪流作為前、后尺使用，觀測站的個數(shù)也要盡量為偶數(shù)個。
2.2 外界因素影響引起的誤差
1）溫度變化對i角的影響。在實際觀測時，i角并不是一直不變的。儀器各部件材質(zhì)不同，在溫度變化時其縮漲程度也不盡相同，這會引起視準(zhǔn)軸相對與水準(zhǔn)管軸位置的變化，從而影響i角的大小，因此觀測環(huán)境的溫度是實際觀測過程中必須注意的。在觀測開始前應(yīng)先將儀器從箱中取出一段時間，使儀器溫度與周圍環(huán)境溫度相同，觀測時可采用打傘等方法盡量避免陽光直射等導(dǎo)致儀器受熱。最大限度減少儀器溫度的變化，從而減少i角的變化，保證觀測精度。
2）溫度對水準(zhǔn)氣泡的影響。水準(zhǔn)器內(nèi)灌注的一般是冰點很低、揮發(fā)性強的乙醇、乙醚或者其混合物。由于氣體的可收縮性比液體好，當(dāng)設(shè)備受熱時，氣泡會隨著溫度的上升被液體擠壓，體積變小，導(dǎo)致水準(zhǔn)氣泡靈敏度降低，從而影響水準(zhǔn)觀測的精度。不同格值的水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)氣泡受溫度影響變化也不完全相同，我們針對不同格值的水準(zhǔn)儀進(jìn)行了實驗，結(jié)果如表2所示。在室外作業(yè)時，應(yīng)盡量注意環(huán)境溫度變化造成的影響，盡量避免陽光直射等原因?qū)е碌脑O(shè)備溫度變化，否則會使氣泡受熱縮短并向較熱的一端移動，直接導(dǎo)致觀測結(jié)果出現(xiàn)偏差。
溫度變化每1°
氣泡的變化量/mm 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4
3）儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺點沉降的影響。在一個觀測站的水準(zhǔn)觀測過程中，由于水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)標(biāo)尺自重的原因，設(shè)備會隨著安置時間的延長產(chǎn)生連續(xù)的沉降，這是精密水準(zhǔn)測量中系統(tǒng)誤差的重要來源。在同一個觀測站內(nèi)，由于儀器的下沉，前視基本分劃會較實際偏小，使觀測高差小于實際高差；在相鄰觀測站，后一站的后視基本分劃會偏大，使兩站間的觀測高差之和大于實際高差。
4）大氣折射的影響。由于大氣層密度不是均勻的，尤其是接近地面的大氣層，密度變化較大，光線透過大氣層到達(dá)地面時會因為大氣密度的不均勻產(chǎn)生折射，導(dǎo)致觀測時的水平視線產(chǎn)生垂直方向的彎曲，使觀測高差存在誤差。視線離地面的高度不同，光線折射對觀測結(jié)果的影響也不同，比如在平坦的地區(qū)測量時，由于視線離地面的高度基本相同，如果前后視距相等，光線的折射對前、后視讀數(shù)的影響是一樣的，在觀測高差中可以基本消除這種誤差的影響；但是在山區(qū)或者丘陵地帶觀測時，視線離地面的高度不同，光線折射會對觀測高差產(chǎn)生系統(tǒng)影響，比如沿著一條上坡（或下坡）的觀測路線觀測時，每一站的前視視線較后視視線距地面更近（下坡情況相反），即使前、后視距相等，光線折射對前、后視讀數(shù)的影響也不完全相同。所以在進(jìn)行觀測作業(yè)時，如果觀測路線坡度較大，觀測視線不易過長。
大氣密度的變化還受溫度等因素的影響，由于地面溫度的變化，上午與下午觀測結(jié)果受到的陽光折射影響的大小也不盡相同，所以在日出和日落前半小時內(nèi)、太陽光線較強的中午前后各約兩個小時內(nèi)盡量不要進(jìn)行水準(zhǔn)觀測。此外，在空氣波動呈像不穩(wěn)、氣溫驟變，風(fēng)力較大等情況下均不宜進(jìn)行水準(zhǔn)觀測。
假設(shè)大氣折光系數(shù)為K，以地心為圓點通過儀器中心水準(zhǔn)面的半徑為R，水準(zhǔn)儀至水準(zhǔn)尺的弧長為S，大氣折射對水準(zhǔn)尺讀數(shù)的影響為F，則有：
由于地區(qū)和方位的不同、自然環(huán)境條件的不同，折光系數(shù)會有著很復(fù)雜的變化，在我國，大部分地區(qū)的折光系數(shù)通常取值為0.11。當(dāng)S=100 m，R=6371 km時則F=0.086 mm，當(dāng)前后視距相等時可適當(dāng)?shù)謨敗?nbsp;
2.3 觀測誤差
觀測誤差即觀測值與真值之間的誤差，是在觀測過程里由于觀測者的主觀臆斷造成的誤差，屬于偶然誤差。觀測誤差主要包括水準(zhǔn)氣泡居中誤差、讀值誤差、儀器校驗誤差和照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺分劃誤差等幾種。觀測誤差對觀測高差平均值的影響很小，實驗結(jié)果表明其影響一般都不到0.1 mm。
3 井下水準(zhǔn)測量的精度分析
井下水準(zhǔn)測量是筆者的主要工作，現(xiàn)針對性的對井下水準(zhǔn)測量誤差來源進(jìn)行分析，包括以下幾個方面。
1）通過望遠(yuǎn)鏡估讀水準(zhǔn)尺的誤差。若望遠(yuǎn)鏡的放大率為V，視距為L，則，式中為當(dāng)前視距下的水準(zhǔn)尺估讀誤差。
2）水準(zhǔn)管氣泡置中誤差。若水準(zhǔn)器的安平精度為，則水準(zhǔn)儀內(nèi)水準(zhǔn)管的安平精度為，那么，式中為水準(zhǔn)管格值，為水準(zhǔn)管氣泡置中誤差。
3）儀器誤差。儀器誤差中包括儀器視準(zhǔn)軸的誤差、儀器扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性誤差、校正后的儀器剩余誤差等。儀器誤差的大小與操作員的熟練程度有關(guān)，所以可人為縮小到最小值。
4）外界因素引起的誤差。綜合以上幾種因素，水準(zhǔn)尺的讀數(shù)中的誤差和高差中的誤差分別為：和，式中為讀數(shù)中誤差；為通過望遠(yuǎn)鏡估讀水準(zhǔn)尺值的誤差；為水準(zhǔn)管氣泡置中誤差；為儀器誤差；為外界因素引起的誤差；為高差中誤差。
4 水準(zhǔn)測量改進(jìn)措施
根據(jù)上文中對各種誤差產(chǎn)生的原因及規(guī)律的分析，在實際水準(zhǔn)觀測時，要減弱甚至消除上文中的各種誤差在實際觀測時對水準(zhǔn)觀測結(jié)果的影響，可以采取以下幾種措施來實現(xiàn)。
1）在開始進(jìn)行觀測前，先將設(shè)備放置于陰涼通風(fēng)避光的地方一段時間，使觀測設(shè)備溫度恢復(fù)到周圍環(huán)境的溫度，消除溫度變化對觀測結(jié)果的影響。
2）由于誤差的存在，儀器的前后視距差和前后視距累計差無法絕對相等，我們可以根據(jù)需要設(shè)定某個值為最大限值，要求實際觀測的前后視距差和前后視距累計差誤差小于這個要求的值，從而保證觀測精度。
3）在相鄰測站上觀測時將兩水準(zhǔn)尺輪流作為前、后尺使用觀測，在進(jìn)行返測時，需要對設(shè)備重新進(jìn)行校準(zhǔn)整平，所使用的兩個水準(zhǔn)尺也應(yīng)該調(diào)換位置，每個測段內(nèi)的觀測站的個數(shù)為偶數(shù)個且往測和返測站個數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)個。
4）在各個連續(xù)的觀測站安裝儀器時，兩個腳螺旋要與水準(zhǔn)觀測路線保持平行，另一只腳螺旋輪換放到水準(zhǔn)觀測路線的左側(cè)和右側(cè)進(jìn)行觀測。
5）在進(jìn)行往返測量時，同一個測段應(yīng)該選擇在不同的氣象環(huán)境下觀測。
6）觀測時旋緊傾斜螺旋，在一個觀測站內(nèi)不可二次調(diào)焦。
5 結(jié)論
總之，在進(jìn)行觀測作業(yè)時，操作人員必須嚴(yán)格遵守相應(yīng)的操作規(guī)范來執(zhí)行觀測工作，積極運用自身所掌握的相關(guān)理論知識結(jié)合實踐操作最大限度的挖掘一切影響水準(zhǔn)觀測的因素并采取正確的方法控制或消除其對觀測結(jié)果的影響，確保觀測結(jié)果的精度。
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